DIREZIONI Delia Profpettiva Teórica Corrifpondenti a quelle deirArchitetturà ISTRUZIOKE A'Glovani Studenti di Pittura, c Architcttura NELL' AGCADEMIA CLEMENTINA DeW Injiituto delle Sclenze^ RACCOLTE DA F E RDI NAN D O GALL·I BIBIEN A Cittadino Boloanefe, Accademico Clemen* tino, Architetto primario, e Pittore di Camera, e fefie Teatrali DI S. M. CES , E CAT. Di'vife in cinque parti TOMO SECONDO DEDICATE DALL'AUTORE A S. PETRONIO ' Vcfcovo, e principal Protettore di Bologna. Seconda Edizione * IN BOLOGNA NcIIa S'famperia di Lclio dalia Volpe. i753* Coff de' Suferiori • ^,-v>r>#s&.^ •'':Í^-..-"^ -3b.v- .'^ï^. ' -- -r -'V-.,:-.-^-*: • .-• -J^:. "■•'-..-^i- ::-:->r^'1•^P=^^r>T^:-. '"Ir á .. > - ',^ ' ^íT € r-! .^_ J i ¿à- S3í( AL GLORIOSO S. PETRONIO V AUTO RE. A che ideal dare alie Stam^ fe aleUne mié factche facte intorno la cL *uile Architectara 9 a fro delia Jludtofa^ Gioixentít y che la colti'va 9 Jiccome altre ancora intorno la Proffetti'va 9 ebbi il pettm fiere di umiliarle > qualunque ejfe fojfero , a chi e fer 'virtk 9 e fer grado le difendej^ Je ^ amotino di accrefcer lora quel mérito^, A % «he 4 che per fe flejfe non h anno ; ma conJíderaU' do all^ età mia a^vanzata y che p/ù di pro- tezioni diuine ahbifogna ^ che delle umaney delle quali ne ho goduto y e ne godo frutto fiiperiore al mió flato, e piit profitteDoli eflendo quelle y che quefle·^ flecóme umilmen- te proflrato agí' incorrotti piedi della San. ta noBra Concittadina il primo Tomet to le offerii di Architettura y cost efponendo I' altro di Vrofpetti'va , a chi meglio dedi. car lo pote'vay che a Voi Santifflmo Vefco» tyo y e Protettore di quefla Patria Petro. nio ? Ragion ^volea y che a quella mi non cost allora per Fabbriche ejlefa ) ne cost piena come al prefente di Fopolo^ e quafi del tutto da' Barbari mal concia^ e dijirut" ta y ugualmente tramifchiandoDi tra dot' ti y edtndottiy tra Mobili y e traVlebeiy tra Poueri y e Ricchi y tra Santi y e PeccU' tori y affine di condur tutti col Dojlro efem' pio alP eterna falute ; il che di prefente ancor profeguite y ill^minandoci y e difen^ dendoci \ perdó io mi lujïngo y che in offie» rimi queffi Opera mia y e il uiuo dejidc' rio d'ogni mia emenda y Jîate doi per ac* ccglier quella y e per intercedermi dalPog*. getto di Dojlra eterna Beatitudine ogni fpim rituale foccorfo , QjieJlo è P único y che fo' fpirar poffo nelP età mia proDetta , e Jia cura Dofirüy zelantiffimo Santo VefcoDo y che quanto dopo la Dita mia lafciarò nelle flampe , effer poffia di foccorfo alia poDC' ra indujlnoja GioDentu, e che quanto in,_ tQt* 7 ^ temo alV Arcl·ltettura y c Frofpetíin)a di me 'vedrayino, fer^a loro non ad ampUa^ re-in altri quel lujlro ^ che troppo wvanm. %ato fi 'vede, ma a glorificare H Dator d'ogni bene ^ accrefcendoli e Tempj y ed Altari j cost chiuderò felicemente quegll occhi che già debilitati dal loro efiere mti y togliono l* applicar di ^antaggio ; baflati'^ domi folo forniré i miei giorni col chiara lume deW intelletto y di che profundament te inchinato ni fupplico y acciocchè poffA fino alV ultimo punto protejiare le grazi» confeguite dà* Santi miei Fretettori ^ e lei. diiiine mifericordie % Dî- t DIVISION! iXelle dfi^ue l^artl del feeondo Tomo. i A prima contiene la Frorpettiva comune a comodo de' Pittori, ed Architetti. Íla féconda ferve a' Pittori la figuriftT. terza contiene la Frofpettiva delle See- ne Teatrali . Íi.a quarta le direzioni delP ombre c lumi. , de> JLa quinta la Meccanica, ò íía arte di mover e trafportarii eia un iuogo ali'altro^ AL LETTORE. ElÍe direzioni da me unite, e ftampate N" a contodo de'ftudentí nell'Accade- mia Clementina, e che riguardano le divifioni de i cinque ordini dell'Architet- tura civile, conobbi neceífariiflimo aggiu- gnervi le rególe della Profpettiva teórica, ed iníieme quella parte di meccanica, che ri- chiedeíi per muover peíi, e trafporcarli da un luogo a un'altro. Penfai hn d'allora ftenderle, e darle alie ftampe , perfuadendo- mi, che una tal fatica, per lo profícto che da eífa ne derivava, fuíTe per eífer gradica da chi attender voleífe a quede necelfariif- íime Arti, o a chi delle medefime diiettari- doh guftar ne volefle la pratica , e con fon- daniento difcorrerne. Su un tal motivo le dono al pubblico, e il cortefe Lettore le troverà difpofte in guil'a tale, che arte fie- no ad indruire chi alia pratica delle mede- finie attender vuole , e infierne foddisfarò al genio di chi nelle deífe fi prende diletto, e piacere. Le ho ridrette in un picciol 11- brctto, perché maggiorniente ferva al co.. modo di chi non potendo foggiacere al gra-< ve difpendio di provvederfi de' piii accredi- tati Autori, che hanno fcritto di queda ma- teria , poíTa nulladimeno in eflb ritrovare quanto di buono in quelli fí contiene, e quel poco di più, che ho ftimato a propo- fico íífo dî aggîugnervî del mío. Le dîmoilra- zioni, che lodevolmente fu le pratiche giungono ag- gli Autori qui fi tralafciano chè y per- febbene eiTer potrebbero dî molto lunie all'Arte, pure le bo vedute per trafcurate efperienza da quelli, a cul io ândirizzo fpecialmente quefta Operetta > li quali o non poíTedendo Tí neceíïarj tria principj di Geome- , e di Ottica per bene intendcrle, o mi- rando folo a giugnere in breve alia di queíi' pratica Arte, fi appigliano a qnella par- te, che fa loro più prefto confeguire il ft- ne bramato, e aíïàggiare il frutto delle lo- ro fatiche ; la quai cofa non poiTo io ia tutto biafimare,. fpecialmente a riguardo de i più, che il bifogno, e l'indigenza ilimola ad ommettere la Teórica dove più agcvoL- mente può eondnrli la pratica ; non però far dimeno polTo d'infinuare a' medefimi l'at- tendere ancora a i fondamenti di 1&- devoliftima quefta fcienza che non poco di ajuto xicaveranno da' medefimi per la loro li quali fondamenti pratl- ca, der agevolmente inten^ potranno da quelli Autori,. che difufap mente li hanno inferiti nelle ond' io Opere rimettendo loro; a.' medefimi chi tal sjio fi fejite, gc¿ tralafcerÒ in qqefte Direzioni ogni dimoftrazione. per condnrre la moltitndine, più prefto che non le gufta, alla tîca ; lo che pra- Cervirà non poco a contenerc quefta materia in un picciol in forma libretto, che tale riufcirà per a.' Giovani ogni ûudenti riguardo di maggior comodo. La tt ñile dî cuî mî fervo în queila Operetta c piano, e popolare, e taie appunto adoprar lo deve, chi più chc a far pompa del fuo fapere, mira a farii intenderc, e ad infe- gnarc j pcrlochè neppure ho voluto far vc- dere in proi'pettiva tutte le 0|>erazioni da me fatte, per le quali non bafterebbero lîiolti volumi, ogniin de'quali avanzarebbc non poco in mole le opere de i Profeífori di queíla fcienza, baftandomi folo d'infe- gnare con ogni fchiettezza quelle rególe pratiche, che me hanno condotto alie me- deíime. Refterebbe folo, che qualche cofa io dicctíi dell' importanza di quefta mate- ría, ma il folo riflettere, che Uomini di alto fapere non poco di ftudio abbian po- íio, e tanto íi heno affaticati per agevola- re le pratiche della Prol'pettiva , moltra ab- baftanza la necelTità della niedeíima, nc clTi invero tanto avrcbben pofto d' ingegno in pratiche, che a nulla, o a poco dovef- fer fervire. Non v' è chi non fappia, chc la bell' Arte del dipignere dalla Profpetti- va riceve il fuo compimcnta, ne è pollí- bile, che nelle fue operazioni sfugga ogni crrore un Pittore , che in quelle pratiche non lia fufficientemente inílrutto ; ne do- vrcbbe alcuno darli alia profeliione della PitLura, fe prima non fi folie refo bcn pra- tico ncl!e operazioni della Profpettiva . Quanto ella fia poi neceífaria agí i Archi- tetti, e a quei rutli, che le parti pratiche delle Matematiche agli ufi noílri riducono è pe£ t% è per fe ftcfíb si manífeílo 9 che nuIlfla ab- bifogna di lume per darlo ad intendere; ne 30 ho bifogno di teíTere lodi a un' Arte j che da fe ftelfa ad ognuno fí fa conofcere; onde tralafciando tutto quello, che dir po- trei fu un tale foggettO) paíTo più volen- tieri alla ^materia fteíTa 9 che di fpiegar planamente mi fono propofto. f *5 PARTE PRIMA Defînizioni délia Profpettiva in generale . Cogntzfotîi f nomi , e termini delîe linee J e funti delta Profpettivt • A Profpettiva è quell' ing.mno dell' oc- '9 chio , per ciii da'Fittorî in tei i , caria , Ò muro , per via di linee vengano rap- prefentaíi in lontananza in una fola fu- perfide , tutti gli ogg'^rn , tanto di Ar- chittetiira, che di Figure , Paefi , cd al- tro, che può fcopriríi con l'occhio. Arte delia qua- le non pofTono far fenza gli Architetti, Pittori ,Scul- ton , c turti quelli . chc dilettanfi del Difegno : e non vi è cofa pîù efcnzialc per far vcdere, in un'occhia- ta fola , la pianta , l'alzata , il di dentro , e il di fuo- ri delle fabbriche in difegno , che ferve corne model- lo di tutta la f.ibbrica , Dà cognizione dcgli eiFetti de* lumi, c coll'occhio dell'intelletto, e con la pratica del- la mano , fa vcdere in un'occhiata tutto 1' eiFetto di qualfivoglia cofa, che l'occhio noftro fia capace a vedere. Non vi èArchitctto, chediquefta non ne lia dotato , ne vi può eiTere alcuno , che poífa ftimaríi Architetto, Pittore, ò Scultore,che non abbia ii gran iume dçlla Profpettiva. Ora veniamo a' fuoi termini . Dejînizioni necejíarie alla Profpettiva. *• 1 L punto principale delia Profpettiva è quelle, 1 che è polio a diritto dell'occhio , nella linca crizzontale , e fc da eiTo all'occhio fi guida una li« tiea , farà quelia rctta , ò vogliam dire pcrpendicola- cc alpiano délia Profpettiva • M La . 1. Lí linea orí?,Tontale . c qnella, che, ftándo noi o al baífo , o in alto , fecondo che ci troviamo , ter- mina la vifta noftra , paila per li punti deila vednta , e della diftanza , e ftà fempre a livcllo del!' occhio no- flro. Quando fi mira una gran pianura, pare che quelta orizzontale terrmni il Ciclo coila Terra» Per íituare giuftamente queft' orizzonte íi adopera li livelio ; op- pure condotta pel punto della Profpettiva una linea a piombo, íi conduce a quefta pe] medefimo punto una perpendicolare , che farà 1' orizzonte . 3. II punto della diítanza è termine di tutte le Ii- ítee Diagonal! . Quedo punto per lo piíi è chiamato immaginario , perche vicn figurato eítere nel centro deirocchiojC protraendoít rertamente termina nellà li- nea orizzonrale. Quedo íi dec íituare nella linea orizzontale, e didante dal punto della veduta , quan- to è neceífano dar lontano a vederíi la Profpettiva , oTeh, o Muro, formando nella linca orizzontale angoii retti • 4. Linea della Terra è la comune fezione delli pía- ni orizzontali da baíTo, e del Quadro, o Tela, o Muro, ful quale fi vorrà operare, c queda linea del- ía Terra s'intende eíTere fempre paralella alia linea orizzontale, 5. Linea Diagonale, o Diamétrale è queüa, che dalla linca della Terra,condotta al punto della didan- za , paíTa per tutii gli angoli de' quadri , che fi pon^ gono in profpettiva , dividcndoii in due parti • Avvertimenti neceíïarj airinteiiigenza deila Profpettiva Teórica. Âwerîimento i»Tav, itfig* i. PEr íituare ii punti della veduta , e didanza , e li- nee onzzoniali , e del piano , ii fuppone , che la tela, mur), carta, o altro ha IHDE, lu cuis'in- tenda d idefo un gran piano degradato , e che il pun- to pi ifu ipale dcb'oa cadete ne! lito A, a livello del quale ttrah la tinea BC orizzontale. La diítanza, che rií'uita dall'A aC, cdaAaBè quella di quan- to 15 _ to deefî /lar lontano a vedere la profpettîva. Le li- nee DC , e BE , fono !e Diagonali, o Diametraü , che paífano per mezzo a tutti li quadri degradat! • Le due concorrent! al punto delia veduta DA , ed EA fono perpendicolari al piano della Terra, fecondo le ragioni della profpettiva , e la FG fi chiama dello fcorcio, e termina la parte degradata fra D£ , che è quella della terra, o fia piano. Avvertimento 2. ííg. 2. Frofilo per maggiormente far conofcere gli effetti de* fuddetti punti ^ e linee m P Er maggiormente far conofcere qual fia 1' cíFetto deile fviddette linee , e punti , fi è voltato in pro- filo , cd in fcorcio il quadro fuppofto CDEF, ful quale tirando l'orizzontale ABG , e collocando il punto del- Ja veduta B , e quelle della diílanza A , e G , fi mofira più chiaramente, che quella diftanza , che è nella fi- gura prima AB poftada un lato , c la ftefia , che è tra ^AB nella féconda • Avvertimento g. Tav. 2, fíg. L e cofe vedute fotto angolo maggiore apparifcono * maggiori , e fe fono in egualc diftanza fono an- cora maggiori; le vedute fotto angolo minore, ap- parifcono mmori , e fe fono in eguale diftanza fono minori ; e le vedute fotto angoli eguali , apparifcono eguali, e fono realmente tali , fe fieno in egualc di- fianza. Tutti gli oggetti per mezzo degli angoli optici, o dicanfi vifuali , formano nel fondo delT occhio la lo- roiminagine, fecondo la quale vengono rapprefenta- ti. Angoli eguali non poíTono formare , che immagi- ni eguali, e per confegucnza gli oggetti apparifcono eguali; COSI i due oggetti OB , FM ( fig. 4. ) quan- tunque tra lordifuguaii , pure , perché vedonfi fotto gh angoli BAO, FAM eguali apparifcono eguali; ma i due oggetti GE fuperiore , GB inferióte [ fig .3. 1 che vedonfi fotto gli angoli eguali BAO , BAG , e che fono nella medefima difianza AG , non foio appanfco- B 7. no lío eguali , ma fono ancor tali • Per îa fteíTa ragione glî angoli maggiori BaB, CAC [fîg. 3.] BAG, cah ( fig. 4. ) formando ncll' occhio a un* immaginc maggiore di quclla formino gli angoli DAD, FAF ( fig. 3, ) DAl , FAM ( fig. 4. ) ne feguirà , che gli oggetti BB , CG ( fig. 3. ) maggiori deÎli appariranno oggetti DD , FF , e g!i oggetti BG , CH 'fig .4.) appariranno maggiori delli oggetti DI , FM , qaan- tunque nella fig. 3. tutti gli oggetti fieno eguali , e nelia 4. ficno realmente minori quell i , che appari- fcano maggiori. Se poi fieno i due oggetti GB , GH ( fig. 3. ; egualmente diiianti dall'occhio , c vedaíi il primo fotto l'angolo BAG maggtore dell'altro HAG , fotto cui vedcfi il fecondo, non folo il primo oggettoGB apparirà maggiore del fecondo GH , ma farà ancor tale. Da quefto avvertimento fi deduce la ragione, per cui una ferie di oggetti eguali BB, CC, DD, EE, FF ( fig. 3. J apparifcono fempre più impicciolirfi quanto più fieno lontani daH'occhioA, mentre gli angoli, fotto i quali apparifcono , fi fanno fempre mi- nori, quanto più detti oggetti dall'occhio fono Ion- îani. Gosi le colonne di un Portico, fcbben tutte eguali, apparifcono ail'occhio diiuguali, e fempre ininori, e due mûri, per cfempio , paralelli , fcbben fono eretti a piombo, ed abbian perciò fra loro la medefima diftanza, all'occhio fembrano avvicinarfi4 poichè le diftanze più lontane comparifconofemprç fotto angoli minori, e cosi di moite altre &c. Avvertimento 4. fig. 4. Le cofe vedute fotto angolo più alto apparifcono più alte , e le vedute fotto angolo più baiTo apparifcono più baiTe. Gli oggetti BG , CH , DI , EL , FM ( fig. 4. ) for«» mando ncll* occhio A le Joro immagini , c î raggi AH, Al , AL, AM, terminando quefte neU'occhio immagini in parti diverfe, cioè le une fempre più alte delle altre, ne fcgue, che gli oggetti devono vcderfi fecondo la varia difpofizione di quelle imma» gini j ginî; onde rimmngîne dell'oggetto fcosldicaiî del- Je altre ) CH terminando dalla parte di H fopra l'im- magine deH'oggato EG dalia parte di G, perciò l'oggetto CH dalla parte di H apparifce fopra l'og- getto BG, cioè apparifce più alto, quantunqne i due termini G, H, fi fuppongono nella mcdelima linea orizzonrale , Per quelb ragione le parti inferiori delle colonne di un. Portico , come ( fig, 3, ) B , G , D , E , F , ap- parifcono le une più alte delle altre, e le fuperiori B, G , D , E , F , fi vt dono le une più baile delle al- trc, e dette parti ^fuperiori , e ¡nferiori comparifcono corne difpofte in due linee conveigenti dalla parte più lontana di F , quantunque realmente fieno diipcfle in due linee paralelle. Per quefia inedefima ragione pa- re , che il piano inTeriorc di un Portico fi alzi , e che il fupcrîore fi abbaifi, vedendofi fempre le parti più lontane di quefii piani le une più alte, e le altre più baiTe. Cosi ( fig.6.) le due ferie di colonne A , E , G , D , E , tra loro paralelle fi vedono in difianze la- terali diverfe, cioè le une più a deftra , o più a fini- lira delle altre, e corne difpofte in due linee, che fempre più fi awicinino dalla parte di A più lonta- na dair occhio . Awertimento 5, Tav. g. fîg. 5. Delle linee perpendicolctri profpetticbe m Le linee perpendicolari profpettichc fono i'appa- renza delle linee perpendicolari alla linea delia Terra, e quefte fecondo le ragioni dclla profpettiva concorrono tutte al punto H delia veduta , c appari. fcono fra di loro paralelle , vedendofi le diftanzc loro BE forte il medefimo angolo BHB. Se dai due punti Gl délia diftanza fi guidino le due diagonali Cl , DG ne rifulteranno i tagli nelle perpendicolari pro- fpettiche , per li quaii conducendo le rettc A A para- lellc alla linea délia Terra CD, ne rifulteranno i qua- dretti degradat!, per gli angoli de' quali palfano elfe diagonal! • Av- kS Avvertimento ^.Tav. 4, fíg, 7. Delia Viramtde vifuale • Tutti gli oggetti , che mirand , trafmettono díí qualfívoglia parte di loro raggi , che chiarnaníi vifuali , i quail tutti formano una Pirámide delta vi- fuale, che ha la fuá bafe nell'oggetto medeíimo,c il fuo vértice nell' occhio, nel fondo del quale íi rap» prefenta T immagine dell* oggetto. Avvertimento 7. Tav. 4. fíg. 8. DelTaglio della Pirámide vifuale » La Profpettiva non è altro, che un Taglio della Pi- ramide vifuale, quale viene ad eífer fatto da quel- la tela , muro , o altro piano , in cui va dipinto , o di- íegnato , facendo la figura di un velo , o vetro , o al- tro corpo trafparente, come moftra la fig. 8. Tav, 4» fupponendo il velo, o vetro IKGH . L'oggetto, che vi fi vuole rapprefentare fía a BCDE lít , il punto dell'occhio L. La fezione , o taglio è ABCDE, che vedefi rapprefentato nel velo IKHG. La diftanza dall* oggetto al velo è quella da L a G , e da D a M, e la ífeíTa in ifcorcio è quella , che è da L a C, e da M a D nel velo IKGH ; dal che chiaramentc fí fcorge la figura ABCDE nafcere dal Taglio eífettivo della Pirámide vjfuale ALC , fatto col velo IKHG. Avvertimento 8. Tav. 5. fíg. 9. e 10» Il punto della diñanza , come dehba difpnrjí • IN queflefigure fí moftra la minor diftanza, che pra- ticarfí polTa,quale non vuol'eflVre minore, di quel- la che c dal punto della veduta E,fino alia parte più re- mota del quadro, o tela , o muro AD , per potere in un' occhiata fola , vedcre períettamente tuttociò farà dipinto , o difegnato nel quadro , e per sfuggire , che quelle partí, che fcorciano fotto gli occhi non riefca- no maggiori di quelle, che fono in faccia, e para- Iclk alia linea deila Terra. La diftanza formata dal- la bafe FG del conurettangolo FGH, e dall'Angolo H riefce impcrfctu, come li fa yedere nella decima figu- figura nelli Quadri ridofti in profpettiva , che fond fuori delia fuddetta bafe ABCD , ne'qual! reftano maggiori le linee, che rcorciano, che quelle, che fono infaccia. In quella del triangolo Equilátero FGt íig. 9. perché capifce più acconciatamente nell'oc- chio , anche più perfettanaente riefcano degradat! glî fcorci fenza alteraríi dal fuo perfetto . Le altre due , PGR, fefquialtera eíTendo , e la FGO dupla, fempre maggiori delle fovraccennate, fanno ícorciare gli og- getti in minor fpazio , e faranno le più perfette. Di quelle due ultime íi può ben praticare maggior di- fianza, féconde porta laneceíïità, e il cafo, ma non minore di quella del Triangolo equilátero. La cJgio- ne degli elfetti delle mentovate dtílanze , nafce dalla, fabbrica dell'occhio noílro, nel cui centro formali la perfetta vifione fccondo il parere di molti. Cht vorrà diílintamenre vederne la dimoftrazione, veda Ii Commexiti dclla Profpettiva delVignola, del Pa- dre Ignazio Danti, e ritroverh, che né l'angolo ret- ío , nè Pangóle del Triangolo equilátero capifcono nel centro delia fabbrica dell'occhio noílro a caufa , che dette centro non è nel centro delia sfera, ma molto, più indentro per una quinta parte del fuo diámetro • Per principiare a moílrare il modo di porre in pro- fpettiva le fuperficie , pongo in primo luogo il modo , che infegna il Vignola nella fuá Profpettiva alia fecon- da maniera, quale parmi cífcre il più facile, e più praticato comunemente da tutti, abbenchè fia quaiï tutt'unocoll'altro. L'altro modo praticato da tutti gli AntecelTori del Vignola le pongo in fecondo luogo, acciocchè chi vuole fe ne poiTa fervirc , benchè m quefto TrattâttJ io non l'ho praticato • Operazione i. Tav. 5. fîg, i. fer porre tn Profpettiva la fuperftcie ii un Triangoh equilátero , la linea delia Terra CD , e SUppoíla Porizzontaîc* AB, corne fi è detto di fopra , e collocati li pun- ti delia diitaazâ B , evcdutaA,e propofto il trian- gola ao ^óio E da ridurre in profpettiva fotto la linea delia Terra • Da ciafcheduno fuo angolo , come íi vede allí ï» íí tirino le perpendicolari II , 11, 33 , alia linea delia Terra, e pol dalli i , i, fulla ilcífa punti 3, fí tirino le ^ lincea quelle delia veduta A íi , dopo riportino le mifure féconde íi vede da di quelle quar- le circolo da ciafcheduno angolo verfo il la punto del- veduta , acciocchè tirando poi le linee da quelle quarte al punto dclla diftanza B , faccino la fuá inter- fccazione nelle lineeconcorrenti al punto della veduta A , e quelle interfecazioni faranno li termini degli angoli della figura, che íi defidcra in íi profpettiva, come vede in F , che è 1' B apparenza del ridotto triangolo in profpettiva fopra la linea dclla Terra • Operazione 2,Tav.<5,fíg.2. Per J'orre in Profpettiva le faperficie di quattro lad. DAta la linea della Terra CD , e l'orizzontale AB, e li punti della veduta B, e diftanza A per ridur- re in Profpettiva la pianta del quadro perfetto £ ( fíg. t.; quale íi trova fotto la fuddetta linea delia Terra, tiraníi, come ft è dette di fopra, da tutti li fyoiangoli I, 1, 3, 4 le perpendicoUri alla linea delia Terra , e da i punti 1 ,2 ,5 ,4, ove quefte fe- gano la medefima, preíi come centri , íi defcrivino le quarte de' cerchi , ovvero ( che è la medefima cofa ) da cííi fegamenti ft riportino le diftanze II, 22 44 fil la medefima , 53 , verfo il punto B delia veduta che fono , nótate in eíTa figura coi medefimi numeri 11 , iî-s 33) 44* Per poi formare falto 1'interfecazione, co- me s' è di fopra nel triangolo , tiranfi da 1 menti delle íVga- perpendicolari colla linea dclla Terra al punto B della veduta le rette Bi , Bt, B3 , B4 , e da i termini delle ^ diftanze rapportate fu la linea della ' Terra fi conducano al punto della diftanza A , le rette Aï, Az, A3, A4, che darannocoM*altre condotte a!.punto delia veduta i fegamenti i, 2, che fono gli angoli del 5,4, quadro F degradato , che ¿ defide- raya in Profpettiva t Ope- Âï Operazíone ^. Tav^ 7. fîg. r. ter porre in Profpettiva le fuperfieie di cinque latí i PEr ridurre in Profpettîva il pentágono , o altra ñ-' gura di cinque lati ñ opera nella fteífa forma, poichè condona la linea orizzontale AB , e que lia delia Terra CD, e fuppofto il pentágono E fotto U linea della Terra , tiranfi da tutti gli angoli del me- deíimo le perpendicolari alia linea della Terra CD, come fi è detto di fopra ; e poi da' punti delle mede- íimefu elTa le linee a quello della vcduta B, e dopo riportanfi da ciafcheduno di eífi punti, come fi mo- lira per le quarte di circolo verfo il punto della ve- duta tutte lediílanze perpendicolari , come fi vede allí numeri i, i ; i , i ; 3,3; 4,4; 5, î , e dai ter- mini dl eífe tiranfi al punto della diííanza A le li- net*, che formano 1* interfecazíone con quelle, che vanno al punto della veduta B , come fi vede nelli punti 1,1,3,4,5, che fono gli angoli del penta- geno in ifcorcio fccondofi dcfidera. Operazíone 4, Tav. 7. íig. 2. ter porre in Profpettivu la fuperfieie di [ti lati, ANcorche fia fuperfluo replicare tante volte il mo- do di porre in Profpettiva quelle figure,elfendo per fe fteifo facile, pure a maggiorc inteiligenza de' principianti ne accenno , e moltiplico le opsrazioni , ficchè tirata la linea della Terra CD, e 1'orizzon- tale AB, e pollo 1'efagono E fotto la linea della Terra , e condotte fu eíTa da ogni fuo angolo le per- .> pendicolari con riportarne dai fegamenti delle mede- fime le diftanzc verfo, e fotto il punto della vedu- ta A dai termini delle tírate linee al punto della di- fianza B, e 1'altre dai fegamenti delle perpendico- lari al punto della veduta A viene per 1' ¡nterfeca- zioni I, 1, 3, 4, 5, <5, delle medefime fegnato l'efagg- 80 F, che fi ricerca io Profpettiva» Ope- i It Operazîone 5. Tav. 8. fig. i. Fer porre in Vrofpettiva le fuperficie di fettelatim SUppofta la linea delia Terra CD, 1'orizzontaie AB, e 1'eptangono E fotto la linea delia Ter- la, fi tireranno da ciafcheduno de'fuoi le perpendicolari angoli alla linea delia Terra CD, c dai fe^. gamenti in eífa fi tirino tantc linee rette al delia veduta punto B, e da'inedefimi le feganienti tate ionghezze trafpor- delle CD verfo perpendicolari Ai eíTa linea il punto delia veduta B, fi tirino poi da quefii termini tante rette al delia diftanza dalla punto A, quale operazione nafceranno le interfecazioni ï·í 3» 4> 5í 7» che unite con tante linee daranno rette i'eptangono F ridotto in Profpettiva» Operazione 6» Tav. 8. fig. 2, Fer porre in Profpettiva le fuperficie di otto Icttî » "K T On folo ncll' ottagono, ma in ogni altra di qualfivoglia figura forma, che fi ridurrc in Trofpettiva, voglia praticafi la fuddetta maniera con tirare fempre le perpendicolari dagli angoli délia Ja fu linea^délia figura Terra , e li riportare fu eiTa dai di eiTe perpendicolari fegamen- le loro verfo il punto della lunghezze veduta; e per le linee ai punti délia veduta corrifpondcnti , e diftanza per formare nclle lo- TO interfecazioni gli angoli délia ridotta in Pro- fpettiva; figura la quai cofa non mi eftendo più in garla ifpie- per non infaftidire chi fi diletta di dio. Che fe alcuno quefto ftu- nelle apprefo paíTate non ha modo si operazioni facile, giudico che derebbe in ncppure quefto l'appren- efempio , nè in cfporre onde altri, che ; paíTerò potcífi nelle la feguenti re regola, operazioni a da- o modo di ridurre le in tiva, fecondo figure che infegna Profpet- il Cavalière Lorenzo gati ed Siri- , il Vignola nella fuá infegnano prima regola, c come pure molti altri ProfeíTori di c di Architettura forma Profpettiva, , Quefta di quella linea operare mediante perpendicolare, che fi fa al veduta, deíla chiamata punto linea del taglio per eíTcr quella. che tagHa il raggio delîa pirámide vîfuale gîà detta , è faciliffima da intendere, ma molto più longa dclla prima accennata nell'operare . La dilîerenza, che rie- fee da quefta all' altra, non è fe non che tutte le interfecazioni, che fervono per le altczze fi fanno delle perpendicolari, tirándole dalla linea delia Ter- ra al punto dclla diftanza; c quelle delia iarghezza fi formano dalla figura perfetta al punto pofto fotto la perpendicolare del punto della diftanza fuddetta al- la linea del piano, o della ferra ; e dette punto po- fto fotto quello della diftanza fi chiama punto delle larghezze j e quello della diftanza fi chiama punto delle larghezze , fecondo il Cavalière Singaîi lib. r, cap. 3., e moltiifimi altri Autori, quali fempre fi fo- no per i' addietro ferviti di detta regola . Ora per venire alia pratica di quefta regola porró in fei figu- re fei piante colla prefcritta regola, ftimando che potranno eíTere baftanti per farla capiré» Operazione 7. Tav. 9. fig. i. Ter forre in Profpettfva colla linea del Tagito it Quadro doppio , e fafciato veduto nel mezzo, 1" Irata la Imea della Terra DB , I' orizzonrale CA, e fuppofto il punto della veduta L, c per tifo tirata alla linea delia Terra la perpendicolare LXH chiamata linea del taglio ; volendo porre in Profpet- tiva un quadro doppio , o fafciato col punto della ve- duta nel mezzo, non è di neceiîîtà ( per brcvità dell' operazione) porre che folo la metà del quadro, co- me fi vede in fc fotto detta linea della Terra. Ció fuppofto dagli angoli i, 2, 3, 4, delia figura E fi ti- rano al punto della iarghezza B, tante linee rette, che fegheranno la perpendicolare XH ne'punti corrií^pon- denti 1, 2, 3, 4. Da medciiini angoli della figura E fi tirino tante linee perpendicolari aila linea della ter- ra ( nella prefente operazione i lati della figura E íi fuppongono perpendicolari a detta linea , e perció fanno i'uíficio di perpendicolari) e dai fegamenti di quelle fu eífa li conduchino al punto delle alttzzc , o dcila diftanza A tantc linee rette, che fegheranno la 14 línea del taglio, o fía la perpcndicoïare IX ne'pun^ li I, 1, 3, 4. Ció fatto per porre in Profpettiva 11 quadro E , conducafi dove piD place la retta GM, er- gendo nel mezzo dclla medefíma la perpcndicoïare IK ; indi dal punto I fi portino fu la IK le diftanze, o ficno le altezze Xi, Xz, X3, X4, e faranno le medcfimc Ii, Ii, I5, I4; pofcia dai punti i, 2, 3, 4, fu la JK fí guidino tante linee parallèle alla GM, e prefe dalla XH le larghezze Xi, Xz, X3, X4 iî trafportino quefte fu le dette parallèle da i punti i, a, 3, 4 fegnati nella IK ; cioè per maggior chiarezza Ja Xx fi trafporti dal punto i della perpendicolare IK fu la paral·lela condotta per t, in n; la Xz íi trafporti dal z, fu la paral·lela condotta per z. in xz; la X3 in 33, e la X4 in 44, e fe dette larghezze fi trafportcranno, corne fopra , tanto da una parte , che dali' altra del punti i, z, j, 4 della perpcndicoïare Kf, e per li termini di dette mifure fi condurranno Jinee rette , fi avra il quadro degradato o fia 10 Profpettiva, vcduto nel mezzo come fi deíiderava» Operazione 8» Tav. 9. fig. 2. Ter porre in Profpettiva il quadro doppio , e fafciatê col punto da un lato . P Er porre in Profpettiva il quadro doppio, 0 fa- fciato col punto da un lato, tirata , che farà la linea della Terra Dî , e Torizzontale CA , e colloca- to il punto della veduta A, e quello della diftan- za G, e condotta la perpendicolare AB , fia il qua- dro nel pofto F fotto la linea della Terra. Dagli angoli ï, 1 , 3 , 4î 5 » «5 » 7 > 8 del medefimo tirinfi le perpendicolari alla linea della Terra x , 4, s» 8, 7 , 6 , z , t , e dalle fezioni fatte nella fuddetta li- nta fi conduchino al punto G delle altezze tante lette , che faranno colla AE le inierfecazioni Z3 , 75, 58, 14; poi dalli angoli del quadro F fotto la linca della terra fi tinno al punto D delle larghezze i tante linee rette, che formino nella perpendicolare PB le fezioni ijZ,3,4,5, 6,7,8; pofcîa dalli punti 14, 5S, 76 , 23 , nella linea AE , fi condu- chi- a. cîiinn tante parallèle alla linea della terra DI, fopra Je quali daîl'una, e dall'altra parte de* me défi mi punti fi portino le mifure delle larghezze E3, E4 , E7 E6 , ES, , El, E5 , El, prefe nclia perpendi- colare EB; cicè la E3 , fi trafporti nella parallela con- dotta per 13 da 3 in 3 ; Ja E4 fu la parallela corrif- pendente da 4 in 4 ; la E7 iu la parallela da 7 in 7 ; la ES fu la fua parallela da 8 in 8 ; la E6 fu la fua , paralella da 6 in 6 ; e cosi dell'altre • Unendopoi i punti notati fu dette parallèle con tante linee rette fi avranno i due quadri G, H degradati , o fia la profpettiva tanto in G, quanto in H del quadro fafcia- 40 f come fi dcfiderava • J Operazíone 9. Tav. to. fig. i. per porre in profpettiva il pentágono doppio , e fafciaio veduto da un lato . Ato il pentágono fafciato A fotto la linea delia terra GE e fiippoflo il punto delia veduta C, e , della dillanza D, fi tirino le perpcndicolari dagli angoli del pentágono alla linea della Terra, e dai fegamenti di quelle fu eiTa linea fi conduchino tan- te rette al punto delle altczze D, per mezzo dellc quail fi avranno le interfecazioni nella linea perpen- dicolare CX detta del tagiio, corne fi vede in x , 37,8 ,1 (5, 9, 104, s, e per queite guidanfi tante linee parallèle alla linea della Terra. Dopo dagli iingoli del pentágono A fi tirino al punto delle iar- ghezze E tante linee rette, che daranno altrettantc interfecazioni in quella del taglio XF come in i , , i, 3» 4» 5» <5, 8, 10 i indi prefe da X fu XF le niifurc 7, f, Xi, X6, Xi, X7 &c. fi trafportino fu le parallèle dal- le interfecazioni corrifpondenti nella linea CX in ii , in 6(5, in in 77 &c. i , e punti notati fu tiTc iaran- no i luoghi delli angoii del pentágono deíiderato in profpettiva. Se tali mifurc fi traiporterar.no iu le pa- rállele tanto da una parte quanto dall' alira ucila li- , nea CX , relieranno. defcritti due pentagc.ni in pro» ipcttivu^ come fi vede nella figura rnB I B. Ope- i8 , e come fî vede nella figura i» in G. Queda me- dcfima pratica vale per ogni altra figura rcgolare , o írregolare che fia ; ne più mi efiendo in adurne altri efempi ; poichè giudico dl avere co' paíTati abbondan- temeuic fpiegata una tal regola , per cui nulla più ab« bifogni û* ittruzione • Operazione 13, Tav. 12. fig. i. PEr far comprendere la dlíFeren/a, che paíTa tra il modo di ridurre in profpettiva le figure con la linea del taglio , e tra quello infegnato in primo Juogo , aggiungo quefta operazione , e la pratico con tutte due le rególe. Sia la pianta del quadro pie- gato A fotto la linea dellaTerra BB ( fig. i. ) fi ope- ri colla regola da me in primo luego infegnata , con-^ ducendo dagli angoli di detto quadro le linee perpen- dicolari alia linea della Terra , e dai fegamenti di cíTe in detta linea fi tirino altrettante linee al punto della vcduta C ; trafportate poi le lunghezze delle perpen- dicolari dal fegamento , che eíTe fanno colla hnea del- la Terra fu eíTa linea della Terra verfo il punto della veduta C, da tai termini fi guidino altrettante linee al punto dclla diftanza , che daranno le ¡ntcrfecazioni con quelle condottc al punto della veduta, per le qua- li intcrfecazioni , conducendoa dovcre le linee rette , rapprefcnteranno quelle il quadro picgato A vcduto in profpettiva fopra la linea della Terra in F . Indi ope- lando coir altra regola per mezzo della linea del ta- glio CI conducendo da'fegamenti delle perpendicola- ri fu la linea della Terra, tante rette al punto D del- lealtezzeperavcre i fegamenti nelia linea CX del ta- glio, e fimilmente guidando dagii angoli del quadro piegato tante linee rette al punto B delle iarghezze per avere li fegamenti nella detta linea XI del tagiio ; cd indi trafportando a dovere le diftanze Xio, Xt &c. fu le parallèle condoîte alla linea delia Terra per li primi fegamenti fatti, fi avranno fu eíIÍ i punti cor- nípondenti agli angoli del quadrato , per li quali con- ducendo linee retre, refiera da elfe feguato in profpct- Uva il quadro picgato, come û vede ra G . Da qucfto di- áiverfo modo di operare íí vede la difTerenza dellc fí- gure ridotte in profpettiva non confílkrc in altro , che nclla divcrfa pofizionc dclle mcdefime , e nclla divcr- fa diftanza in oui fono dalla línea della Terra , coinc ñ fa manifeíto dalla femplice infpezione della figura < Operazione 14. Tav, 12. fíg. 2. dilFerenza nella in- IA medefima paflTata operazione ^ dicata fí manifefia ancora nel prcfente efempio , in cui Tottagono fifciato fi riduce in profpettiva coll' una e coll'altra delle due , fpitgate rególe , c fi ve- de che fecondo il primo modo da me infegnato íí , ottiene 1' ottagono F , e fecondo 1'altro praticato coL la linea del taglio fi confeguifce 1'altro in G ; ne al- tra diffcrenza portano quelle due operazioni , che la diverfa fitiuzione c diltanza dalla linca della Ter- , ra. Aicuni commcndono il fecondo modo si per l'an- tichità del medefimo , come per la fuá facilita di pra- ticarloi ma io per me mi fono fempre più volentieri atienuto al primo, che nella pratica mi è fempre riufcito più facile , e cumodo ; oltrcdichè più fácil- mente ancora fi dimuftra; ficcome ancora con cíTo fi formano fempre le diagonali de'quadri, per cui fí trovano in profpettiva i loro termini , c queflo modo di operare fi accofta non poco a quello infegnato dal Serlio il quale pèr mezzo de'quadrati pone in pro- , fpettiva qualfivoglia pianta , dove io colle foie diago- nali ne ricavo lo lleÎTo con maggior camodo , che è ap- punto quello che io mi fono , prcfiiîo d'infcgnare # Operazione 15. Tav. A 13. fig. i. JÎlzare in profpettiva il Cercbio informa di cilindro » X Ato il cerchio C fotto la linca della Terra FB ; lî I / riduca in profpctt'va dividcndolo in , più parti, corne in orto, e conducendo da elfe divifioni tante perorndicnlari alla linea délia Terra, ed operando in fcguito fecondo il primo modo di ridurre in profpct- tiva le figure plane di fopra infegnat; - nclla prima re- gola; íía dunque ridotto in pr .fpcttiva couse in D , cqUc fue curnípondenti divifioai i, z, 3, 4,5, 6, 7, 8; C 3 indi hîdi da un punto come B delia linea delia Terra íí aí- zi la perpendicolarc B4 di tanra altezza di quanta íi defídera alzare il cerchio in profpettiva, e quefta 11- nea íi chiama linea delle altezze ; poi da un punto prcfo ad arbitrio fu la orizzontale , come M (i guidi- no aj punti eílremi di eífa linea le due rette M4 , MB j dai punti poi delle divifioni nel cerchio D ridoîto in proí^pettiva fi condiuhino tante linee parallèle alla li- nea delia Terra , come fono le linee zt ^ ï i , S8 , 77, 33, 44 &c. le quali fegheranno la linea BM ne* punti 2, i, 3, 8, 4 &c. da' quaii fegamenti s' aizeranno tante perpendicolari ad eíTe parallèle , producendole fino al- la linea M4, fegnandole coi numeri corrifpondenti • C1Ò fatto dai punti i, z, 3, 4, 5 &c. delle divifioni del cerchio D fi alzino altrettante perpendicolari alie 11- nec parallèle per eífi condotte , e fi faCciano cguali al» le corrifpondenti perpendicolari fegnate tra le due li- nee MB, M4 , come la zz alla zz , la 11 alla 11 &c. , e lî avranno cosl i punti fuperiori i, z, 3, 4, 5, 6 &c.per 11 quali conducendo una linea fi avrà il cerchio fupe- liore del cilindro ridotto in profpcttiva . Operazîone i5. Tav. A 13, fîg. 2. Al7i>are in profpettiva il Tetraedro, 0 Jta la FiramK de di quattro fuperficie triangolari equilatere . S la il Tetraedro fotto la linea delia Terra , e la fua bafe fia abC ; dentro il triangolo abC fi fe- gni il punto , che fta a piombo fotto il vertice 1 délia Pirámide; indi per la prima regola infcgnataTÎ riduca in profpettiva il triangolo abC col prcdetto punto, e fia ridotto corne in ABCD ( D è il punto corrifpondente al punto prefo fotto il vertice I ) ; al- zifi poi da un punto come F prefo relia linea delia Terra la perpendicolarc FG di rale lunghezza , qua- le è la diítanza del vértice delia data Pirámide alL^ fua bafe, e dai punti FG a un punto, come M pre- fo ad arbitrio fu. i'orizzomalc fi guidiuo le due -et- te MF , MG ; poi dai punto D fi guidi la DH pa- ralkla alia linea cella Xerra, e dovx quefia in H in- încontra h FM , il aîzr ad eiTa DH la perpendicc- ]are HÍ , che termini in I nella retta MG . Seda D í) altera fiinümente la DL perpendicolare alia DI-Tji cd cgiiaic alia HI, fí avrà il punto L vértice deüa Pirámide in profpettiva ; e tirando da L le rette LB , LG , LA, fi avrà tutta la Pirámide ridotta in Profpcttiva , come fi cercava t Chi voleííe fabbricare di cartone, o di altra ma- teria il Tetraedro, o fía la fiiddetta Pirámide, fac- cia li quattro angoli equilateri , come fi vede in O quefti tagliati, c uniti aííieme formano il Tetraedro* Operazione i7.Tav, ig.fíg. i. Per alístre in profpettiva I* ottíiedro, o fix figura otto fuperfieie triangolari equilatere % PEr ridurre in profpettiva il corpo di otto fuperfi* cié triangolari equilatere chiamato ottaedro. Fac- ciafi la fuá pianta E , fotto la linea della Terra , vol- tata come fi vuole, cioe difpofto 1'ottaedro E in quella pofizione , che più aggrada; fi facciano cadere dagli angoli del medefimo tante linee pcrpsndicolari ful piano , c uniti i punti jche quefte fegnano fu det- to piano con linee rette fi avrà la pianta delTottae- dro fotto la linea della Terra e dentro della mede- , fiina un punto, che corrifponderà all'angolo fupe- riore del medefimo corpo regolarc. Que (ta pianta íi riduca in profpettiva fecondo la regola infegnata , ^ lia l'apparenza della medefima *,1 ,3,4, F. Da uit punto C prefo fu la linea della Terra fi alzi la-per- pendicolare CD , e fu eiTa Ja G fi trafportino le per- pendicolari , che cadono dagli angoli dell'ottaedro ful piano fottopofto al medefimo, c fienoCD,eC<3i [ fi fuppongono eguali quelle, che cadono dagli an- goli I, 3 , come anche quelle an- , che cadono dagli goli 1, 4, ]; indi da C , G , c D al punto F prefo ad arbitrio fu la orizzontale fi guidino ¡e rette linee CF, GF DF ; poi dai punti r, i, 3,4, della , pianta in pro- fpettlva fi guidino tante linee parallèle alla linea dcllai T .rra fino a fegare la CF in i, i, 3, 4, e da quefti punii íi alzino le perpendicolari 15, xa, 32» 41 i e íinal- finalmente dai punti 1.1, 3 &c, della pianta in pro-» fpctriva alzando tanfe pcrpendicolari alie linee paral- Jele, fe da cflíc perpendicolari fi ragiieranno rjípetti- vamente ai punti contraíTegnati porzioni eguali alia aj. 11. 3x. 41, íi avranno i punti cercati, che con- nefíí con lince rette daranno l'ottasdro in profpetti- va, come fi cercava • Chi bramaífc formare un tal corpo regolare di cartone, o d'altro, forníi gíi otto triangoli equilateri, come in G; indi deftramente li pieghi fecondo le lince., ene nafcera l'ottaedro de- iiderato.. Operazione iS. Tav. 13, fíg. 2. Fer forre in frofpcttiva il cubo , o Jîâ [olido di fet facce quadrate » SI faccia la pianta DGST del cubo fotto la linea delia Terra , la qiul pianta farà un quadrato; íi riduca in profpettiva fecondo la prima regola, co- me in ILMG ; indi prefo fu la linea della Terra un punto E, vi íi alzi la perpendicolare EF eguale all' altczza del cubo, e dai punti E, F ai punto A pre- fo ad arbitrio fu la linca orizzontalc íi guidino le ret- te EA, FA ; poi dai punti I, L , M , G della pianta in profpcttiva fi conduchino le LL, II, NN , GG pa- lalicle alia linea della Terra, le quail incontreranno )a EA in G, I, N,L, dai quali punti íi alzino alie pre- dette parallèle le linee perpendicolari GH , IK , NO , LM ; quindi alzate dai punti I, L, N, G della pianta d. tante perpendicolari ad ^ife parallèle, fi facciano egua- Il aile corrifpondenti GH , IK , NO, ed LM , e fi avranno i punti H., K , M , O, li quali uniti con linee retiedaranno il cubo in profpettiva , come fi cercava • Se poi fi voIeíTeformardetto cubo di cartone, o di alîro , fi facciano come in R fçi quadrati, li qiuii pie- gati fecondo le linee , che Ü uniícono , daranno il cu- bo dcfiderato* Ope- Operazîone 19. Tav, 14, fîg, i. fer porre in profpettîvci due gradini con un pHaJfr$ quadro nel mex,%o veduti per angelo . PEr porre in profpcttiva la planta, e alzata delli due fcalini col pilaftretto ne! mezzo fegnato A, fotto la linea delia Terra, fi faccia la planta A, e queftafiriduca in profpettiva fecondo la prima re- , gola infegnata , e fia per efempio l'apparenza di detta planta B; indi fi faccia il profilo E , che moíiri l'al- tezza del fcalini, e delia torrctta ; e fi alzi ancora da un punto dclla lineadella Terra la perpendicolare CD per la linea delle altezze , fu cui in t, Zj 3, fi trafpor- tino le mifur-e del profílo , e dai punti Ci, i, 3, D fi conducano a un punto come G prefo nella orizzontals le rette CG, iG, zG, 3G; poi dagli angoli della pianta degradata fi conducano tante parallèle alla linea della Terra fino a ftgare la CG , dai quali fc gainenti fimiU mente fi condurrannoalle dette parallèle tante perpen- dicolari, le quali daranno per le interfecazíoni coTc ïG, tG, 3G le altezze da trafportare perpendicolnr- mente ne' punti corrifpondenti della pianta degrada- ta ; onde unendo poi le eftremità delle medefime con tante linee rette, fi avranno in profpettiva 1 gradini colla torretta nel mezzo , come fi era propofio di li- trovare. Operazione 20, Tav. 14, fíg, 2. Ver porre in profpettiva quattro pil&ñri trsmez.z.att da due fcalini veduti per angelo . PEr ridurre in profpettiva li quattro pilafiri con it fcalini fra li medefimi fi faccia la pianta de'inede- fimi fotto la linea della Terra , come in A. A, A. A., e quclta per mezzo della regola infegnata fi riduca ¡>.1 profpettiva, come fi vede in A. A. A, A. fopra la li- nea dclla Terra. Facciafi poi il profilo delle altezze di dctti fcalini , e pilaftri , come in BHIC , e alzati fu la linea della Terra la perpendicolare KE dclleal- tezze , fu eífa dai punto K fi trafportino le mifuve del- k 4ltezze prefe dai profílo, come ín D , F , E , e da, que- 3^4. qucfli punti al punfo M , prefo ad arbitrio fulla oriz- Móntale , íi conducano le rettc KM , DM , FM , EM ; ¡indi condütte da tutti gil angoli delia planta degrada- ta tante linee parallèle alla linca delia Terra , quefle feghcranno la KM in aitrettanti punti , dai quali dcb- bonlí alzare tante perpendicolari, che per mezzo de' tagli nelle DM, FM, EM daranno le altezze da trafpor- tare perpendicolarmente fu gli angoli corrifpondenti dclla pianta degradata , e conducendo per le fommi- tà delle medefime tante linee rette , fornicranno quede colle prcdette perpendicolari i quattro pilaftri co'io- ro fcalini in profpettiva , come fí deíiderava • Operazione 2i.Tav. 15. per forre in frofpettiva /* Iccfitedro • PBr porre in profpettiva il corpo di venti fuperficie triangolari equilatere , chiamato Icofaedro, for- mail la fua pianta. Queda pianta fi forma con far cadere ■dagli angoli dell' Icofaedro tante lince perpendicolari al piano delia Terra , congiungendo i punti, che cf- t'c fcgnano fu detto piano per mezzo di linee rette; 3a qual pianta cosí fegnatafotto la linea della Terra ii riduce in profpettiva fecondo le rególe dí fopra in- icgnate. Ma fe 11 corpo regolare infíftefle ful piano con r angolo folido I , dimodocbe fe fulTe fofpefo pet 1' angolo oppodo F [ vedi il corpo O ] toccaíTe la Terra colí'angolo I, in tal cafo per fórmame la pianta fi fcgni fotto la linea delia Terra la linea BA eguale a un lato del tnangoio dell' Icofaedro ( come netla figura A) indi dai punti AB condii- cendo due rette, chc facciano ogn'una con la AB angoli di gradi 54, quefte s'incontreranno in un punto, nel quale fatto centro con I'intervallo fino ad A , o a É fi dt-fcriva un cerchio, in cui la aB farà lato del pentagone, chc può ifcrivcrfi in eíTo circolo, come fi vede fatto con le linee nere . Di* vifi poi i cinque archi per metà , e uniti i punti delle divifioni con linee rette, farà ifcritto nel me- defimo circolo altro pentágono , come fi vede fatto .con ie iioeç púntate , c in tal guifa refta formata ! ^31 Ja planta dell'Tcofaccíro, cernfpondendo gli ango. li del medefimo agli angoli fcgnati nella circonfe- renza del cerchio , e al centro del medefimo cer- chio. Ció fatto per alzar quefto corpo conviene fa- re il íuo profile , e facciata , come íi vede in BCD ; il che fi farà formando un circolo eguale ail'A divifo in fci parti, corne è in BCD, poi Condur- re per dette divifioni le rette iD , 3B , per le qiiali fi avranno le mifure del profílo , che fi ri- porteranno fopra la linea delia Terra nella linea delle altezze ne'punti i, i, 3, 4, da' quali punti fi condiirranno al punto F prefo nella linea oriz- zontale le rette iF, xF, 3F, 4F ; indi dagli angoli delia planta ridotra in profpettiva fi condurranno linee parallèle alla linea delia Terra , le quali in- terfecheranno la retta iF , dalle quali interfecazio- ni s' alzeranno ad eife parallèle tante perptndico- lari, le lunghezze delle quali prefc tra le rette iF, xF, *F, 4F, fecondo efigeranno gli angoli, chs gli corrifpondono, fi trafporteranno neile perpen- dicolari alzare dagli angoli della pianta in profpct- tiva, e i termini di quelle lunghezze uniti con li- nee rette daranno 1' Icofaedro ridotto in profpctti- Ta , come fi defiderava • Chi voltiTe formare quefto corpo d i cartone, o di altra materia, defcriva triangoii cqu'lateri, come in G ; quefti piegati fecondo le linee, che li formano, daranno T Icofaedro • Operazione ii.Tav. Fer ridurre in profpettit/a il Dodecaedro » V Olendo ridurre jn profpettiva il corpa dt dodecî fuperfície di cinquè pcntagoni regolari chiamato Dodecacüro , c difpolío fui piano con uno dt'fuoí piani , ò fia con uno de' íiui pentagoni ; fe ne formerà primitramente la pianta , con notare ful piano fotto la h.iea della Terra i piinti , che fe- gnano le perpendicolari , che cadono lu eíío piano dagli angoli del Dodecaedro , come íi vede in A ; <^uali punti cadono tuiti, fu due . circonfcrenze di cere cerchio, ognutia delle qnali da eíïí feña diyifa in dieci partí eguali corriípondenti a' venti angoli folidi de) corpo regolare propofto • Avuta cosí la planta, per le rególe di fopra infcgnate , fi riduca in profpcttiva /opra la linea delia Terra « Indi fatto il profilo per le nltezze dfgli angoli,- fi trafporteranno quefte fula; CD perpendicolare alia linea della Terra ne'punti C, D, da'quali punti fi condurranno al punto L, prefo nella orizzontale, le rette , CL, iL,2L,DL« Dipoi condotte dagli angoli della pianta ridotta in profpettiva tante linee rette parallèle alia linea della Terra, quefte fegheranno la CL , e da que ft i fcga- menti alzando a dette parallèle tante perpendicolari, che terminino aile linee i L, il-, DL , fecundo efigono ïcaltezze del folido fi avranno in elfe le vce alîezze , da trafportare fu le perpendicolan ¿iza- angelí della pianta in ifcorcio , e per Ii punti duvc ternune-» sanno fu le medefime conduccndo liner ref?'- , , ver- Tanno quefic a formare il Dodccaedio in profpcttiva j come fi ve de in C • Chi poi volefte formare dctto folido di cartonc , o di altia materia , formi i dodici pcntagoni, come in H ; quefti piegati féconde i lati de'medefimi penta», ¿oni iormerauno 11 Dodecaedro defiderato • Operazione ig.Tav. 17. Per porre in profpettiva il Ccrpo irregolare I che na'fce clal Cuho, PEr porre in profpettiva il corpo irregolare di lá fuperficie, cioe 8 triangoli equilàter!, e r8 qua- dri , che nafce dalCubo, facciafi fotto la linea della Terra la pianta ottr.gona , come fi vede all'A ; quefta 'fi riduca in profpettiva fecondo Ic rególe infegnate♦ Poi fi formi la facciata B, per riportare nella linea deíle altczze le mifure delle medefime , come in i, 3 , 4. Da quefti punti fi condurranno le rette iF , iF, 3F, 4F al punto della veduta F , poi dagli angoli del- la.pianta ridotta in profpettiva fi tireranno le parallèle alla linea della Terra fino alla retta iF , e dai punti fegnati in quefia fi alzcrjinno alfoiitQ ]eperpcndicola»j' T! tra le refte tF, it'', 5F, 4F, clieíervlranno per íè altezze da trafportare refpettivamente fopra gli angoli delia figura ridotta in ifcorcio nelle perpcndicolari erctte da tali angoli, e gli cftremi delle mcdcfíme uni- ti con linee retre daranno il corpo C ridotto in profpet- tiva . Voiendo poi fare di cartone , o altro il fuddctto corpo fi defcrivano , come nella figura G fi mollira, 8 triangoli, c ï 8 quadri, che piegati formeranno ilfuci- dctto corpo irregolare • Operazione 24. Tav. 18» Ter porre in profpettiva una hafe di Colonnttf d' ordine Tofcano , VOIendo porrc in profpettiva unabafe di una Co- lonna di ordine Tufcano, o altro, formafi la planta fotto la linea della Terra , come fi vede in C , e liducafi in profpettiva fecondo le rególe come in I , , ; poi formato il profilo E eflb , e riportate le mifure di fu la linea delle altezze in t, i, 5 ,4 , guidanli le linee da eífi punti al punto della vcduta A,per poterc da ogni angolo della planta ridotta condurrc le parallèle alla linea della Terra , affine di averc le interfecazioni nella retta AF , e da quefie interfecazioni le perpcndicolari dellc altczze da trafportarfi a membro per membro correlativamente fu le perpcndicolari alzatc fu gli an- goli della figura.ridotta , nei termini delle quali paf- fando le convcnienti linee, formeranno eíTe le alzate IQ profpettiva della bafe L, come fi defiderava • Operazione 25. Tav. 19. Per forre in profpettiva la hafe quadra» FAtta la pianta del pilaftro cornice, e bafe , come in D , fi ridtica in profpettiva fecondo le rególe, come nella pianta H ; poi fatto il profiio del pilaitro F, B, G, fi riportino le tnifure delle altezze i, 3, 4, 5, í5, 7, 8, 9 di tutre le cornici fu la linea delle altezze, e da queñi punti fi tirino al punto della vcduta tanté ii- nee rette , e dagli angoli della pianta tante lince paral- lele alia linea della Terra per avere i fegamenti nella prima linea tirata dal fondo della linca delle altezze al P pan- JS punto delia vednta ; da quefti fegamenti fî alzino al fo- lito le lince perpend!Colari,e le lunghezze di quelle íi tr.itportino nelle perpendicolari alzare fu gli angoli dclla pianta in profpettiva , ognuna al fue corrifpon- dente angelo • 1 termini di quelle trafportate daranuQ ia bafcquadra delpilaílro con fuá cornice &c. Operazione 16, Tav. 20. Ter porre in profpettivit la voluta , o cartocci» elevato verfo ti centro • QUefta operazione è moito neceíTarla , e fpeciaL mente per quelli , che dipingono ornamenti, ' ne'quali accade fpeíTe volte di duvere rappre- fentare volute , 0 cartocci, che fi alzano verfo il ccn- tro; per lo che fa d'uopo bene oíTervare quella ope» razionc , che io infegno con modo facile , da altri cer- tamente con tale facilita non infegnata • Fatta la pian- ta D del cartoccio , ò voluta, fecondo fi vuole , che giri, Ò più, Ò meno conforme le rególe moftrate nell' Archltettura ; dal centro dell'occhio della voluta íi tirino le quattro linee , che la dividono in otto parti , c anche più , ò meno fe fí vuole , che ció è ad aibi- trio. Fatto quefto fe gli fegnino li fuoi numeri, come il vede nella pianta D ; poif cciafi una linea retta , come la AC, fu la quale li riportino le mifure da xa a dclla pianta , c fi noti i' i ncl principio della retta e il inel. termine della mifura riportata; poi prtndafi nella pianta la mifura da z a 3 , e íi traíporti fu la rct- ta da X in 3 ; e íimiimente la mifura da 3 a 4 fi trafpor- ti da 3 in 4 ; e cosí di mano in mano lino al termine di detta voluta , o cartoccio; e cosi la retta AC farà di- vifa in tante parti, quante fono le diviíioni , che di- vidooo la pianta , benchè ncll'efempio non fia divi- fa , che in 17 parti per l'angudia delia figura , Fatto ciò fi alzi da A la linca perpendicolare alia AC , alta qa-nto fi vuolc lia i'aitczza di detto cartoccm; dipoi tirafi Ja lineada 17 aC, tanto che fi vtng a ch iudere il triangolo CA17. Ciò fatto dai punti i,v, 3, 4 &c. dcll'AC li tirmo tante pcrp>ndicolar! xi, 33, 44 &c.;iudi da ciafchedifa aumtro (kilalinca C17 tac- eian.- cianíï le parallèle alla linea CA , le quali nella perpen- dicolare A 17 daranno tutte le altezze corrifpondentî ai punti 1, 3, 4 &c. fino ai 17 da riportarfi in AB linea delle altezze, alzata perpendicolarmente alla linea delia Terra. Ridotta, chc fi avrà in profpettiva la pianta del cartoccio D ibpra la linea délia Terra , fe- condo fi è fatto nelli paiTaii efempj , fi tireranno poi da ciafchedun' angolo delia medefima le parallèle alla linea delia Terra fino alla retta AH condotta dal piede delia linca delle altezze al punto delia vcduta H ( al quai punto H dalle divifioni di detta AB s* intendino tirate tante linee rette ) dai fegamenti fatti da quelle parallèle nella AH fi alzeranno tante perpendieolari , che termineranno nelle lince iH, 3H, 4H &c. fecondo efigeranno le parallèle corrifpondinti ai numeri del- la pianta in profpettiva; volcndo poi alzare fu la pian- ta ridotta il cartoccio, fi principierà dal numero & delia pianta ; e fi rîpdrTêfaTalTèzza del numero t per- pendicolarmentc fopra il numero % delia medcfim» pianta; indi pcrpcndicoiarmcnte fopra il numero 5 delia pianta fi riporterà l'altczza corrifpondente ad cf- fo numero 3 e cosl di mano in mano fin dove termi- , na lafalita dclla voluta , 0 cartoccio. Conducendo poi per tutti i punti cosi notati una linea , avrà qucfta la forma di fpirale elevata in profpettiva. Per la lar- ghezza poi del Liftello fi tornino a prendere le mifurc corrifpondenti a i punti delia pianta ridotta, trafpor- tandolc quelle dal t fopra il z , quelle del 3 fopra il &c. e cosi come fi è fatto nel primo giro , fi facciaan- cora nel fecondo, che fi avrà il cartoccio doppio , co- me fi vede fegnato in E , ed F , e tuttociò per mcizcf dclla pianta D , e del profilo 1. Operazione 27, Tav. 21, Per porre in profpettiva la Scala, 0 Chioccioïa , 0 Lumaca aperta nel mezzo . Erridurre in profpettiva la Scala, o Chioccioïa, Ò Lumaca aperta nel mezzo facciafi la pianta fotto la linea délia terra , ccme fi vede in H , poi riducafi in profpettiva, facendole fopra ii fuoi raczii corne ia D 3. 1 > 1, fecondo fta nella pianta reaTe. Faccîalî la línea delle aitczzc fcgnata CD , fopra delia quale vi fi for- mino Ic altczze de' fcalini alia mifura che vanno real- mente, c vi fi fegnino li fuoi numeri i poi fi tirino le linee da D, e da ogni altro numero al punto delia ve- ' duta, indi da tutti gli angoli, e numeri delia pianta lidotta , fi tirino le parallèle alia linca delia terra , e a quefte le perpcndicolari a traverfo delle linee, che da 1 punti D, C,c dagl* intermedi concorrono al punto delia veduta ; dopo faccianfi le perpendicolan ad ogni angolo delia pianta ridotta, per pofcia riportarvi fo- pra Ic mifure delle altezze de'fcalini,, come fegue- Per alzare in profpettiva li fcalini fi oíTerví primiera- mente dove le parallèle condotte per li punti i , i van- no a tagliare la linca, che da D va al punto delia ve^ duta , e nclle perpendicolari alzate da detti tagli pren- dendo le m'fure fino alia linea fegnata col numero i , fi portino qucíte pcrpendicolarmente fu i corrifpon- dcnti numeri i, i della pianta ridotta , ed unendo con una linea retta i punti, che terminano elfe mifure , íi avrà la facciata del primo fcalino ; indi dai punti nella medcfima linea , che da D va al punto delia veduta , e che reftano fegnati in eíía dalle parallèle condotte per li punti i, ^ della pianta ridotta , prefc le mifure delle altezze fino alia linea fegnata i, fi trafportino quefte ftcíTe mifure perpendicolarmente fu i punti cor- rifpondenti t, t della pianta ridotta , e unendo i loro eftremi con una linea retta fi avrà il piano del primo fcalino, e aífieme tutto intiero il medefimo fcalino». Secondo, dai medefimi punti fegnati nella medcfima linea D dalle mcdefime parallèle condotte per li punti a , I, fí prendino le altezze fino alia linea , che va al punto della veduta , e che è fegnata col numero z , e le mifure di quefte altezze fi trafportino perpendico- Jarmentefu i numeri corrifpondcnti i, a dellà'pianta ridotta , e congiunte le loro eftremita , fi avrà la fac- data del fecondo fcalino ; indi dai punti , che le pa- rállele condotte per 11 numeri 3, 3 della pianta ridotta, fegnano ntlla mcdefima linea retta D , prendendo le mirare deilc altezze fino alia linea fegnata z, e trafpor» tañe tandoîe perpendîcoîarmente fu i punti 3, 3 delia pían- ta con Linirne gli eftrerni con una rctta íi avrà il piano, c tutto intiero il fecondo fcalino , Tcrzo , dalli mcde- fimi punti, che fegnano le parallèle 3 , 3 nella linca D, prendcndo le aitczzc hno alia linea, che va al punto dtlla vcduta, e che è fegnata col numero 3 , e trafportandoie perpendicalarrnente fu i numeri 3, 3 delia pianta , fi avrà la facciata del terzo fcalino ; in- di per mezzo delle parallèle condotte per li punti 4, 4 íi avranno le mifure delle altezze per lo piano perptn- dicoiare dai punti , che eíTe fegnano nella linea D , íi- no alia retta che dal 3 va al punto della veduta , , e trafportate quefte mifure fu i punti 4, 4 delia pianta redera fegnato il piano , e tutto intiero il terzo fcali- no. Da quede tre operazioni íi vede, che fe i tagli fatti dalle parâilele nella linea, che da D va al punto della veduta faranno notati coi medcfimi numen del- , la pianta , per cu! paíTano Icparalkle , e fe ílmilmen- te le perpendicoiari, che fono alzate per li medeíimi tagli ííeno fegnate nelle ínterfecazioni, che fanno col- Je linee , che dai punti r, i, 3, 4, 5, 6 6cc. dcllealiez- zevanno al punto della veduta , fieno , diíïi, fegnatè coi medeíimi numeri 3,4, 5,6 &c. ne fegue ,chc peraverc la facciata del quarto fcalino fi prendinole altezze corrifpondcnti 4 , 4 da trafportaríi fu i numeri 4.4 delia pianta ; c per avere il piano di detto fcalino íi prcndono le altezze 5, 4 da trafportarfi fu i numeri 5.5 della pianta. Pel quinto fcalino fcrviranno per la facciata le altezze ? , 5 da trafportarfi nei punti cor- rifpondenti 5, 5 della pianta e per lo piano del me- , defimo íi adopreranno le altezze 6 , s , che trafporte- raníi in 6 , 6 nella pianta ; íímilmente per la facciata del fefto fcalino fi trafporteranno le altezze 6 6 , fu li €y 6, e pel piano del medeíimo le altezze 7 , 6 fu li 7 , 7, e in queftaguifa fempre feguendo íi verra a poirc in profpettiva lutta la fcaia , come íi dcüdetava • O 3 Ope* ■** ^ Cperazíone î8. Tav. 22. Fer forre in frofpettiva la Seala a LumaeOt «[uaira • Atta la planta delia fcaîa a lumaca quadra » conaô in G , e ridotta in profpcttiva , come in K , fi al- j zi da un punto F dclia linca delia Terra la perpcndu I colare FE,í"ucui fi trafportino in ' i, i, 3, 4, 5, 6, 7 .&c. le altcz2e dci fcalini della fcala , edacffipunti i Fi, z, 3, 4 &c. al punto della vcduta B li guidino Ic rette FB, î B, z B, 3B &C., indi condotte le parallel© alia linea della Terra dai punti i, i; z, z; 3, 3 &c. del- la planta ridotta fino a tagliarc la FB, e da quefti ta- gli , notati coi medefimi punti i, i; x, z; 3, 3 &c., al- ; zatc le perpendicolari, apponendo nclle intcrfecazio- I ni , che fanno colle linee xB , zB , 3B , 4B &C. i punti | I, X, 3j 4, &c. delle liaee , che intcrfecano , e alzatc j parimenti dai punti i , i j z , 1; 3 , 3 ; 4, 4 &c. della planta ridotta tantc perpendicolari , fi avranno in pronto le mifure per porre in proipettiva li fcalini i come fegue . Per defcrivere il primo fcalino fi pren- dano fi nei | le altezze 11 , e trafportino punti x , i del. : la pianta ridotta , e ferviranno per lafacciata di que- 1 ;fto fcalino; poi trafportando fu í punti z, z della pianta le mifure delle altezzc zi, fi avrà per efie il piano, e tutto intiero il medefimo fcalino; perde- icrivere il fecondo fi trafporteranno le altezzc zz fu i punti z, z deila pianta , e fi avrà la facciata del fecon- do fcalino, ed indi fi avrà il piano del medefimo con trafportare le altezzc 3z fu i punti 3 , 3 della pianta. Per defcrivere il tcrzo fi trafporteranno ic altezze 33 fu i punti 3 , 3 della pianta , ie quali mifure daranno la facciata di qucilo fcalino, e ie mifure delle altezze 43 trafportate nei punti 4 . 4 daranno il p.ano del me- defimo fcalino; ecost fcguendo fi andera riducendo in profpettiva la fcala. Quefta opcrazionc , cooic 9 roaniferto, c fimilc in turto alia paifata « Opes» 4^ Operazîone ig* Tav, 2g- Ver forre in frofpettivi* lî Foltî a croetera» PEr ridurre in profpcttiva li Voltî a crociera fatto il mezzo cerchio dclla facciata ii divida in piiii parti ( quante più faranno le divifîoni, tanto più cfat- ta verra l'operazione ) dalle quali fi abbaffino al dia< metro tante pcrpendicolari e iî voltino da eiTealtret-i , tante rette al punto dclla vcduta qucfte interfecatc. , dalle diagonali, corne moftrano i punti i, x, 3, 4, 5 * rijdaranno nelle loro interfecazioni le crocicre . Sí avranno fimilmentc le lince corrifpondenti ai circolfc delle facciate. Condotta poi al folito la linea delle alîezze , e quefta divifa fecondo le mifurc delle per- pendicolari condottedalle diviiioni del circoli fui loro diámetro; e tírate le folite parallèle dai punti délia pianta, e le perpendicolari fu i medcfinii punti, e dai tagli délia Imea , che dal piede di quclla delle aU tezze va al punto delia veduta, e fatti 1 trafporti del- lealtezzc, comedí fopra in tuttc le opcrazioni fi è infegnato, fi avranno i Volti ndotti in proipettiva^ corne è facile da intenderfi • Operazîone go, Tav. 24. fig. i > e 2, ^er porre in profpeitivct il frontefpiccio , 0 Remenate , VOlendo porre in profpettiva il Frontefpiccio , b Remcnato, facciafi la fua facciata A , c il fua profilo B, quai profilo fi fa , corne fi vede per mez- £0 delle aitezze di ciafchedun membro, come è fc- gnato per li numeri daCaD (fig. i.) fi riporti a| luo luogo in EF ( fig. i, ) poi faccianfi le perpendico- lari ad ogni membro fopra la linca IK (fig. 1.) quai linca c la mctà délia lunghczza del Remcnato, cd Í ceè il mezzo. Pofta chc fi avrà in profpettiva la fu- perfide délia facciata del, Remcnato fccondo gl' infc- gnati efempj, pdr avere il fuo fporto, fi tirino al puntodella veduta per iinee occulte le lince del pro- filo EF (fig. X. ) che.in H mezzo del Remenato , fi avrà la fagoma delia cornice, come fi vede punteg- giato. Aiiro non a^ggiungo, poicjic ognuno dalle co,- fe fe dette fácilmente dcdur può fenz*altra fpiegazioné il compimenzo di queíta operazione. Operazionc g i. Tav. 25. JPer porre in profpettiva un Corpo sferico pendente ful piano • VOiernicdoridurre in profpettiva quefto Corpo sfe- o pendente ful piano, la maggior difficoltà confiñe in fare la pianta, e profilo; f.icciafi diinquc Î1 dodecágono, o la metà del mcdefimo , come A, -dagli angoli del quale tiranfi le linee al centro , indi condotta dall'angolo 4del dodecágono la perpendico- 3are 4 , z al diámetro ML del punto x , fi guidi la z , $ parallclaal lato del dodecágono , e le altre fuíTegucn- íemente , cioè la j , 8 parallela alia 4, 7; la 8, 11 alia 7,10 &c. per la quale operazione reílerà dcfcritto l'ai- tro dodecágono z, 11, i» Similinente dall'angolo 7 del primo dodecágono facendocadere fulla ML la pcrpen- dicoiare 7, 3 dal panto 3, fi guidi la parallela 3, 6 alia a, 5, da 6 la 6, 9 parallela alia 5,8, e cosí di feguito per avere l'altro dodecágono 3, iz,3. Sifaeciano di più cadere dai punti 4, 5, 7, 8, 9 ful diámetro ML le pcrpcndicoiari 4, z;c5;7, 3; a 8; Cío fatto fac- xiafi r aitro dodecágono B, in cul le due retiez,z; 10, 10 fi fcgano perpcndicolarmentè in x , e fieno ognuna eguali al diámetro del dodecágono A ; indi dagli angoli del dodecágono B fi guidino le retîc 4, 4, 77, parallèle alla 10, lo; fi trafportino poi dai punti 3. del B le raifure z, 6; z, 5; eguaîi alla a6, c 5 délia A; da i punti 3 le 5; 8; 3, 9 eguali alla a 8, bp; e dal pim- to I le t, tz; I, i I eguali alla 1, iz; i, 11, délia fig.A, < in que fia maniera refiera fegnato il profilo pendente B. Difpofie le cofe in quefta forma , fi facciano cade- le da tutti gli angoli dcila fig. B tante linee perpendi- colari alla linea MHL delia terra, che prodotte m- contrcranoo le linee condotte per gli angoli delia A parallèle alla linea delia terra , e dallecomuni interfe- cazioni delle medcfime refiera formata la pianta C. Qiiefta poili riporn InDfotto la Imca délia terra, voiiandola come più piâce, e corne fi defidcra, che refit redi voÎMto il corpo sferice rídotto în profpettivà. Quefta pianta D ñ rîduca , fccondo le rególe mfegna- te, in profpettivà , corne fi vede in E ; indinella H- ncaHG delle altezze notando le mifurc per mezzo del profilo B, da eífe mifure fi conducono al punto 1 del- la veduta tante linee rette ; poi alzando da i punti del- la pianta E le folite pcrpendicolari, c guidandodai medefimi punti le parallèle alla linea delh terra per avere le interfecazioni nella linea Hí, fi guideranna da quefte interfecazioni le pcrpendicolari tra le li- needclle altezze , che daranno le mifure da trafpor-, tarfi ne'punti corrifpondenti fu le perpendicolari con- dottcdagli angoli delia pianta ndotta E , e in quefta golfa refterà defcritto , e ridotto in profpettivà il cor- po sferico , come fi vede in F. Nella fig. non fi fono rpolle tutte quefte lince parallèle, e perpcndicoiari , prtchè eifendoin gran numero genererebbcro confu- ifione. Operazîone^ 2. Tav. 25. fig. i. e 2. fer porre in profpettizm un* Ottagono in forma, dt ruota pendente ful piano • ANcheperquertaoperazione confifte il tutto nel formare la pianta reale, quale fi farà facendo lafacciata , o mezza facciata A , e dalla medefima fi cavi i! profilu B , riportando li numeri del diamrtro dielTamezza facciata i, x, 3,4, 5, 6, nel profilo B lu 3 j 4' <5; Hifponendo elfo profilo come fi vaolc , che pendi la figura ; poi fi tirino per ogni angelo del profilo tante perpendicolari alia linea delia terra, froducendole indéfini tómente fotto la medefima ; indi datatti gli angoli della mezza facciata A fi guidino tante linee parallèle alla medefima linea della terra , efuvrannocolle predette perpcndicoiari le interfe- cazioni, che daranno la pianta G da ridurre in profpet. tiva. Farta la pianta , fi ponghi fotto la línea delia terra voltata come fi vuole , per efempio , Come le due D, ed E, quali ridotte in profpettivà, fecondo iifoluo , Ûavranno le piante G ,.cdF , m ifcorcioj ^4^ îndi coadofta la línea delle aîtezze, a lato de'profíÜ B, ed L , e dagli angoli de'medefimi le perpendico fl V( îan alla fteiTa per avère le mrfure delle altezze , | line condnrranno da I punti di quefte altezze tante lines pení rette ai punto V delia veduta ; dipoi condotte le pa. rállele alla linea della terra per tutti ;gli angoli delli I pianta ridotta fino a fegare la linca N V , e daqueftii tagli, ficcome ancora dagli angoli raedefimi délia' ia P< pianta ridotta alzate tante perpendicolari,, fi trafpor. P' teranno le mifure delle altezze , nelle corrifpondenti de il; perpend'co'ari degli angoli della pianta, che ne na. gurí fcerà in profpettiva 1' ottagono in forma di rotta co- com , me fi deiiderava; non fi fono fegnate tutte le Unes relia figura per sfuggire la confufione , che ne na. d fcerebbe , ciTcndo l'operazione facile per chi ha ap( prefa la regola di fopra infcgnata • I para Operazione 3g. Tav. 27. fîg. i.e 2» Ter difegnare il cubo in profpettiva , che toctbi eon un lato la linecc della terra, Er difegnare il cubo in profpettiva che tocchicoi ^ P un lato, o fia colla cond comune fczione de'due di avcr fuoi piani Ja linea della terra , formifi la fua faccij ta , come fi vuole , ehe pendi , féconde la prima i gura fegnata A t, i, 3, 4; poi fi îirino le parallèle a|. la linea della tcrrr, che farà il cubo in profilapeS' dente Bi , i, x, »j 3, 3, 4» 4 î facendo il lato 1, i| eguale ad un lato della faceiata A, e riportatolî ii dette profilo , che ferve ancora per pianta, fottoii linca della terra in O , fi riduea in profpettiva, fs- conde le rególe iirfegnate come in Q_; poi alzafi lali. ■nca delle altezze MN, tirando dalle mifurc in cíi p rotate al punto della veduta le linee iX, iX, 3X1 * >JX ; indi dagli angoli della pianta ridotta fi guidim al folito le parallèle alla linca delia terra fino a taglb le la NX , e da cffi tagli alzando le perpendicolari ! traverfo delle linee delle altezze , ftccomc pure al zando dagli angoli della pianta ridotta le perpenclic» PJ'" 3ari, fu quefie m fine fi trafporteranno ad angelo pf' angoio le corri/pondenîi mifure delle altezze che àv , raa» T 47 ranno H cubodeíideratoaízato in profpettiva , comè li vede in P. Volendo pol , che detto cubo pofi fu Ix e iirica delia terra, folamente con un angoio facciafî linetl pendere la planta D fig. i. nell'angolo , con cul fi e vuolc tocchi terra , come ¡1 pj, D , che pofa nell' angoio deiij 4 5 poi dagli angoli del profilo D tiranfi le parailcle alia linea delia terra per formare la pianta reale C del- ¿elljl la pcndenza per angoio , che fi farà lafcianck) cadete fpor. le perpcndicolari delia figura prima A , fotto la linea ' dcnti! delia terra ad interfccarfi aile lince parallèle delia fi- e ni guraD, fi avrà la piantaCdaridurfi in profpettiva, CO come fi vede ridotta in F [ la facciata A ^ delia iinet prima intende anche polta nelia féconda fopra la pianta le m. i"'!" pongafi il profilo D in E fímilmentc penden- la ao c che nell' angoio 4 tocchi la linea delia terra , c dai punti 1, 5,4 fi tirino Ic rette r, i; r, 1; 3, 3 &c. paralelle alia linea delia terra fino a tagliare la 4H net 2, punti t. It, 3 &c. dai quali tagli fi condurranno tante icehi Punto delia veduta , che fervlranno per avcre traeíTe le mifure da nportarfi perpendícolarmente fii hicoi pianta, fc per quefti faranno ftate jç conduite le folite le parallèle alla linea delia terra per avcre 1 accu termini fu la 4X , e da cíïi fieno líate alzatc le ' perpendicoian tra le che =na linee, vanno al punto delia ¡g] vedota; la quale opcrazione è in lutto'fimile alie o peii palíate ■ »• 'I íolí il Operazíone 34. Tav. 28. fíg. r. ' »tto Per parre i» profpettiva una Croce pendent» a fo piano , ehe tocchi con un lato del piede Ij IJ , la ¡mea delia terra, n cil p Er porte in profpettiva una Croce 1 pendente ful ■ piauo , ma che tocchi con un lato del pKde la li- Eea ücila terra ; 11 upera conforme alla paíTata opera- ggÜj, ziont del Cubo . Facciafi prima la facciaia de lia Oro- ¡ ce, CO,ne li vuole , che penda , come in A alia fig. t, j,g jI eadogni angolovi fi faccino li (uoi numeri , e per ndic» í'^'^or confuíionc fi fegni 1'angelo più aito col n. e illuíTcgucnte di íottocuin, j., ecos"? degfi altn «idme per tj.e d;' fino ai iz, come ü vede in íuüütUa íacciata a ; :aa« T j 5rdi fi aízino duc perpendícoïari alia línea delia tem ' fra loro diftanti, quant' eífer dcbba la larghezza del. !Í laCrocecome fi vede in B. Fatto ciò da ciafcun'an- ! golo delia facciata A fi tirino Ic parallèle alla linca i delia terra, e fi produchino fino a tagliare le predette ' due perpendicolari, fegandovi i numeri corriíponden. ti agi! angoli , e farà formato il profilo , che viene a ^ : corrifpondere alla pendenza delia facciata A. Fatto . detto profilo fi riporti fotto la linea della terra inM, i c fervirà per planta , che fi ridurrà in profpettiva, CO. ^ i me fi vede in Dagli angoli delia pianta fi tirino Ic parallèle al folito alia linea della terra , fino a tagliare ' j fa linea it. P, che dal fondo dalla linea, o fia del j profile B, trafportato in H , va al punto P dellave- ; duta; di poi alzando da quefti tagli le folite perpen. ¡ I dicolari a traverfo delle linee, che dalle m i fu re del ; j profilo H vanno al punto della veduta , fi avranno in j 1 tlfe le mifurc delle altezze da trafportarfi dagli angoli ; ' dclla pianta in profpettiva fu le perpendicolari alzate' ( da i mcdefimi, e qucfle daranno i termini corrifpon- denti a i numeri, e aífieme tutto il profpetto dcIU Crece, come fi defiderava , e come fi vede in O • 1 I Operazione 35.Tav. 28, fig. 2. » Per 'forre in proffettivA let Croce pendente, eh& ' tocchi la terra folo con un^ angelo del fuo piede, ( DOvendofi fare la Croce pendente , ma che tocchi < la terra fojamente con un' angolo del fuo piedc j ; conviene prima fame la pianta per formare la quale, < ferve il profilo della paiTata operazione , e farlo vol» 1 j tare con 1'angolo, il che íi farà, ponendo detto < profilo in C , pendente ;fpoi fi tirino da tutti gli an- ] goli del medefímo le lince parallèle alia linea della ( terra ; fimilmente alia facciata A ( fig. I. ) fi facciano i cadere le perpendicolari produccndoie fotto la linea { della terra , e dove s' interfccaranno colle parallèle i , già tírate , fi noterannocoi num. I, t, 3, 4,&c. cioà i ia interfecazione della perpcndicolare condotta pel < j num. 1. colla parallcia condotta fimilmente pel num.! - \ í 4# fi fegnerâ col n. ï î h intcrfeazíofíe delia perpendî- colare i colla parallela z íí notera col z , c cosí di ma- no in mano fino al iz , che cosí ne refterà formata la pianta dclla Croce pendente per angolo , come in D. Quelia féconde le rególe infegnate fi riduchi in pro- fpettiva corne in F ; indi dagli angoli dclla medefiraa ridotta fi alzino le perpendicolari • Ció fatto fi tralpor- ti il profíio in G pendente come in C , e dalle mifure in eílb nótate fi ccnduchino le linee parallèle alia linea delia terra fino a fegare la linea RS dcllc altezze ; per li tagli di qucña fi guidino al punto V della veduta al- trettante linee rette ; dipoi dagli angoli della pianta F ficonduchino linee parallèle alla linea della terra fino ad interfecarc laSV , e dalle interfecazioni di quefta íí alzino tante perpendicolari , per le quali fi avranno le altezze da trafportarfi nelle perpendicolari condottc per gli angoli della pianta F , í'econdo la corrifponden- za del numeri, e per quefto mezzo verra afotmarfi la Croce E m profpettiva pendente da un angolo del fuo piede» Operazione Tav» 29. fig. i. > e 2, \ f/r J>crrff in profpettiva Archi con Volti a creedera • V Olendo fare Archi con Volt! a crocciera fi può adoperare la prefente pratica , che fe bene non è di SI facile intelligenza , come è l'altra infegnata nella operazionc vigefimanona , pure nell' efeguirla ricfce aiTai pió comnda . Fatto l'arco BAC, la facciata DEFG, e divifo i! circolo,come fi vede in parti 8, fi tirino dal- le fuddette divifioni le linee al punto della veduta K , econdotte per le medeíime divifioni linee parallèle alia FE fino a fegare le FG , e DE nci punti 1,1,3, da qucíii fegamtnti , e dai punti F, G, D, E fi tirino fi« mÜmente le rette al punto K , indi le dtagonali dagli angoli C, D, B, G per avert lo fcorcio celli due archi in faccia AHLM ; çjò fatto da ogni divifione del pri- mo arco tinníi le lince i, i, 3, 4, 5, 6 allí punti dclla diftanza , tanto da un punto come dall'altro , che do- ve s'intcrfecheranno con le lince, che da £, i, i, 3, £ D, 50 D, c da F, 1,1, 3 j G vanno al punto H dcHa vediita , fi avranno tanti punti, per cui paiferanno le facciate degll archi laterali O , cd N ; poi fi tirino le lince dai punri dell'arco Hi, x, 5, 4» alli punti délia diftaa- za corne fopra fi è fatto nel primo, che fi avranno , nelle intcrfccazioni delle linee tírate al punto delia veduta K da Bi, i, 3, C,€ da Qj, x, 3, B, gil archi P., «d Einifcorcio. Altra forma per fare ii Volti a croc- ciera , oltre la foprapofta Operazione xç Tiv. 1$, íatta che farà la facciata EBCD , e 1' arco A ( fig. 1 ), c divifo quedo la otto partí, da ciafcheduna parte fi ti- rino le linee al punto deÜa veduta, poi le parallèle alla linea CB, per avere in BE, e CD li termini i, x, 5, da' quaíi jfi tínno le linee aíli punti delJa diftanza , e dove interfecheranno le lince concorrenti al punto del- Ja veduta , come fi vede nci punti i,x,3,.ivi paiferanno Je croccierei.a gli archi fudaeui, che fi cercavanoo Operazione 37.Tav. fig, i. Pír abbreviate l* cperazione di fare ^ una dopo l' altra in un piano la pianta de' circoli y colonne , o altro • P Er abbreviarc 1'operazione di fare , una dopo l'al- tra, in un piano ia pianta de'circoli, colonne, o ai- tro, fe ne moltra rtfempio nel ccrchio m profpettiva, quale dará lume , e chiarezza peraltre figure ancora • ¿i vifo adunquc il cerchio E in quinte partí fi voglio- no, fuppongafi in 8 , tirinfi le perpcndicolan alia lí- nea delia terra , c dai tagli m quelta le linee al punto delia veduta , indi npoftandofi da ciafchedun taglio dclla linea della terra fu eífa linea verfo il punto delia veduta le mifurc dellc coi rifpondepti perpendicolari , come íi vede nella longhezza DC &c. dai termini di quede iraíportate fitirino le rctte al punto della di- lianza, o heno le diagonali , le quali ncila interfe- cazione con le linee condotte al punto della veduta da- ranno tanti punti, per cui paíferebbe il circolo ridotto iii prolpettí va, come li vedeinL. Volendo deferí- verne un altro , o dííí , fi fegnino in una lilia di carta Jç rtíifure deiieperpendicoiarl, che íi riportarcni ia DC DC &c. appunto come ftanno in DC &c., c fi trafpor- tino fu la Jinca delia terra a quella diftanza, che fi vuo- le , come per efempio in FG , c tirando da queftc divi- fioni M in ifcorcio, e ció fervirà di efempio per quant* altri fe ne defideraíFero • Operazione 38.Tav. 30.fig. 2. 5* Modo di porre in profpettiva le Fortifícazioni peP non diminuiré le alteíze , chiamata profpettivct alia Cavaliera . G L'Ingegneri nelli difcgni di Fortificazioni, per fare apparire in giufta mifura le altczze dcllo dette Fortificazioni formano la pianta, che fi defide- ra , fiipponiamola FB , alzando da ciafchcdun'angolo le pcrpcndrcolari all'altezza del muro , fecondo devc eíTcre ; poifanna l'altra pianta A A di fopra , che da luogo per le ombre , e mifurc per far conofcere il fuo alzato, ancorchè norr poíTachiamarfi in profpettiva. Operazione gp. Tav. i. ter forre in profpettiva un profilo di Fortificazione S Egue pure la medcfima regola per alzare in mo- do di profpettiva un profílo di Fortificazione . Facciafi il fuo profilo, come fi vede fegnato A A , da- gli angoli del quale fí tirino le perpendicolari alia li- nea A4, che fi fuppone equidiñante all'orizzonte ; poi riportifi detto profilo , che fecondi la pianta de! Baloardo , o'altro , che fí vorrà fare, come fi fuppone in BB , c CC , e da ogni angolo di detti profiii fi ti- rino le linee paralelle alie facciatc fuddette, che da- ranno il luogo per far conofcere coll'ombre , c colic mifure ancora il fuo alzato. Q^uefta non fi puo chia- mare profpettiva, ma una comoda regola per fare apparire I'alzata , e pianta colla fua giufia mifura , cd ombre, che è quanto baila per una tale pratica . Potrei qui aggiugnere altre operazioni proprie tutte della profpettiva comunc orizzontaie, ma eíTendo cf- fe tutte fondate fu le medefime ragioni, ne eífendovi altra diffcrcnza tra loro, che ne! modo di mancg- giarle, fpecialraente in formare le piante de' corpi E 1 peu- s* pendenti, ô di aTtro, gîudîco , chc daglî efempj ef- pofti potrà ognuno reftare fufficicntemcnte iftrutto , c poifa da fe inoltrariî in cofe più difficili , e dl mag- giorc fatica, corne ho proccurato di fare îo in ogni genere dl cofe, per arrivare aile fínezze pratichedi queft'artc , le quali cofe qui non aggiungo per la ra- gione adotta , e per non ingrolfare di troppo il Libro. Í Refta a dir qualche cofa delia profpettiva di fotto ! insu, di cui particolarmente abbifognano i Pittori , per le figure, o altro, che difponer debbano nelle íbffitte plane, e nelle concave, e nelle volte delle cuppole, o Cmüi ; perlochè paíTo alia Operazíone 40. Tav, 32. Fer far capiré in breve , che cofa fia la profpetti» va di fotto in fu • IN queflaoperazione fi faconofcere cofa fia la pro- fpettiva di fotto in fu ; e fe bene ció fpedifco con poche parole,.pure fpero, che col proporre altri efempj fe ne renda beniífimo capace chi brama inten- derla: fuppoño la fianza A col fuo foifiîîo .piano BCDE-, fu cui vogliafi fare apparire dipinta altr'al- tezza di una fianza fupcriore , come è la MLT , fiando nel punto A nel mezzo delia fianza , conviene prima fare ¡1 fuo alzato , che fi vuol fare apparire , forman- dolo realmente , come fi vede il foffitto LMNOV , e li fuoi muri lateraii colle fineftre, porte, e altro PQRST, dagli angoli de'quali fi tirino tutte le linee al punto dclla veduta A , che fi avrà neiia fuperficie BCDE , il difegno di fotto ín fu della fianza fuperiore MLT nella ÍQÍñtta piaña • Operazione 41. Tav. 3 3, Ver porre in profpettiva colonne, con balaufirate , nicchie y ed altro di fotto in fu, VOlendo fare apparire dipinto in profpettiva nel Volt ABE Colonne, con Balaufirate, Nicchie , cd altro, come fi vede nella pianta , e profilo GIP(^ fi procederá nella forma feguente . Suppotta la fianza ABGD colla volta dell'aitezza A£, conviene farvi at- attorno la pianta realc dî quello , che fí vuoîe fare sp- pariré in profpettiva nel volto , come per efempio le colonne PPPP , pilaftri, e nicchie NO , e balaiiftrata CL, che moftra eíTere fopra la cornice della ftanza AB; fatta dctta pianta fi tirino da effa alia linea AB della fuddctta ftanza le perpendicoiari nótate VXYZ & I, X ; e qiieñe fi volîano al punto del finto nel mc/zo de! volto E , per aver le larghczze di dette Colonne , e altre; e vokndo in detto Volto le altezze fi alzi il profilo GI , da tutti i mcmbri dclle cornici fi tirino al punto della veduta F le linee 10,11,11,13,14,15, 16, 17,18,19,10, che fi avranno nel concavo del vol- to tra BT 1 altczza della balaufirata , tra TS le altez- ze della colonna, pilaftri , c nlochia 10,11, ii, 13,14, e tra SR le altezze del capitello architrave, frtgio, cornice , e balauflrata 15 , î6, 17,18, 19, lo ; tírate poi le parallèle alla corniec AB, come fi vede nei piinti 5,4, 5, 6,7, 8, 9, fi avranno le fuddcttc altczze ritrovate, ma qui appreíTo fpiegherò tutto con mag- giore chiarezza , acciccchè fi pollan capire con facili- tà gil fuddetti cfempi. Operazione 42. Tav 34, fig. i. Ter forre in profpettiva un corniccione di fotto in fu in una foffiita di una Stanza, VOlendo fingere un Corniccione rn una foifitta di u a Stanza , acció apparifca più alta futía l'al- tezza di detto corniccione . Suppongafi la quarta par- te dclla foffitta IHCL ; H il punto dcila veduta nel mezzo di dctta foffitta, che s'intende eíTere pcrpcn- dicolarmentc fopra la perfona , che devc vedtre . ll punto della diftanza farà nella linea Hl, lontano dalla veduta, quantofarà la diftanza perpendicolart dcll* occhio di chi fta a vedcre , fino al punto H . Ora fac- ciafi fotto la linea LC !a fagoma dclla cornice AC, e da C tirifi la linea al punto delia veduta H , poi guidiíi la lineaCB perpendicolart alia CL , e da ciaíchcdun membre di detta cornice fi tinno it ptrpciidicolari al- la linea BC , per avcre in BC It rniíuie i, i, 3, 4,5, (í, 7;8,9, xo, II, iz, qiicftc niifurc fi irafportino da G B 3 ÍU fula lineaCF, come 1Î vede in CD, conducendo daî punt! I, z, 3,4, 5 &c. tante lincea! punto delia vedu- ta H ; poi da ciafchedun' angelo , che forma colla li- nea della terra dctta cornice, íi ti riño tante linee ret- te al punto della diftanza I, che íi avrà nelía linea CH I'altezza CG fuperficiale della cornice in profpettiva , e nelle altre linee concorrenti al punto H íi avranno pure le altrc interfccazioni, per le quali tirando le li- nee parallèle , come nella figura , íi avrà la pianta del- lacornice. Volendo il fuo fporto , prendafi la linea EC ,e fi riporti in DE ,ed in OF colli fuoi numeri da I fino ai 13. Da ciafchedun numero fí tirino le linee al punto della veduta, che fi avrà colle parallèle fud- derre la fagoma della cornice fuperficiale , dagli an- goli della quale fi tirino le perpendicolari, che verrà 1'oggetto della cornice col fuo fporto in profpettiva per flanco , e dalla linea DE da ciafchedun fuo nume- ro fi tirino le linee al punto delia veduta H , che dalla linea DH fí avranno nella pianta della cornice i tcrmi- ni da tirare le perpendicolari per avere il fporto in profpettiva alie linee concorrenti al punto de' numeri I» 4j 5j<5, 7, 8, 9,10, II, iz, DE della cornice , che íi brama avere fopra la fofíitta della fianza , comç nella figura prima. Operazione 43, Tav, 34. Per ferre in profpettiva un Balaujlro di fotto in fu « FEr porre in profpettiva di fotto in fu un Balauílro, edovendone far molti la medefíma altezza fcrvea tutti , e perciò non fe ne moílra , che uno , e qucílí di forma quadrata , come fi vede nella facciata del Ba- lauHro IH, quale fi è poflío colla teda , o piede alia li- nea della terra . Si tinno dunque le perpendicolari da ciafchedun membre fino alia detta linea della terra , e dai tagh di queda altrettante linee al punto della ve- dutr» Vy e fimilmente fí tirino dai membri del Balaudro le linee perpendicolari alia linea HI per avere nella detta linea le altezze defiderate nei numeri i,z, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, II, e quede fi riportino fu la linea dciia terra, come fí vede in HL, che fi avrà ncUa Hívi li HM l'altezza dí detto BalauHro in profpettiva , come ancora quelle di tutti i fuoi membri, e per eíTe íí ri- durrà ij Balandro in profpettiva di fotto in fu , come ídefiderava. In quede pratiche opcrazioni non mi allungo d'avvantaggio , poichè chi bene ha intefo il fondamento delle operazioni delia profpettiva oriz» zontalc , conofce fenz' altra fpiegazionc la pratica an- cora di queítc altre • Operazione 44. Tav. 55. fíg» 2. Pfr porre in profpettiz>a di fotto in fu un Bctlctujlr» tonda fenza la fuá zocca ^ e capitello • DOvcndofi fare altro Balauííro rotondo , ma fenza la fuá zocca, e capitello , facciaíí fotto la linea della terra la metà delia facciata del Balandro HG, ctie fi deíidera , poi da ciafchednn membro íi tirino le linee parallèle alla linea delia terra per avcre in KG le mifure de' fporti di ciafchednn rnembro, e ii riportino nella linea della terra in KL , indi ii rivol- tinoal pnnro della veduta V ; poi da ogni membro del mezzo Balauftro, che refta fegnato nella linca della terra , ii tirino al punto della diftanza N le linee, per avere nella linea ÍK tutte le altezze , e centri di ciafchedun membro, come è cofa facile da capiríi d) chi le cofe paflate ha in tefe • Operaz!one45. Tav. 3 5. íig. x» Per parre in profpetti-va di fotto in fu la haf» di un pilafíro • VOlendo fare in profpettiva la bafe di un pila- ftro, facciaíi la metà ABE fotto la linea del- la terra , dallo fpono della quale íi tireranno da cia- íchedun membro le linee parallèle i,», 3j4, 5» chefaranno i'angelo retto con i' AB; poi prendaníi mifurc fuddctte , e ÍÍ riportino dall'A in AD,co- tne I-, t, 4 , 5 , e dall' altra parte da A in AC , come I , 1, 3,4^ 5 i indi li tireranno le lineé al panto della vedura ; come pure ht mifnra di detto aporto, e.di quinto ít h fare avanzare in fuori il pi- laítro, fi riporti perpendicolaymcûîe da A fino ai» 3- 3> 4> 5 î e fi tíríno anche per îalî piintj tante linee J ^ al punto delia veduta ; pol dalPaltezza deila detta zioii bafe AE nclia linea delia terra da ciafchedun membro cede íi tirino Ic linee al punto delia diftanza, che fi avrà infe In AF 1' altezza fupcrficiale delia bafe , e da ciafche- colo dun'angolo tirando le perpendicolari , fi avrà , nclle to (\ linee concorrenti al punto delia veduta già tírate , lo cent fcorcio di ciafchedun membro in profpettiva dl fotto n, 30 fu , e da ogni angolo ritroyato tirando le linee do- dim vute, fi avrà la bafc ridotta in profpettiva di fotto in tro, fu, come fidcfiderava. puni Avvertafi , che in quefte fpiegazioni non mi eflen- colo domolto, mentre come di fopra ho avvertito, fiip- Han; pongo lo fcolarc cflerc molto ben capacc del paiTafO , corr che in tal cafo non avrà ncceíBtà d'altra replica . gliej _ . _ - in E Operazione 45. Tav. g<5. hg* i. 2. e ralk Delia Colerina ritorta in profpettiva colo di fotto in fu . ilan; NElIa profpettiva comune tiitte le fuperfizie oriz- cerc zontaii fono quelle , che fcorciano , c Ic perpcn- ledi dicolari fono quelle, che reftano al fuo cíTere , fuer- nee chè le piu diftanti, che fi fanno piu piccoie , e Ic piü le te vicine più grandi , a caufa del vedere fotto angoli il 4 ora minori, ora maggiori, come fi è mentovato neil* tra 1 Awcrtimento , Táv. fig. 3., ma quefta pro- line; fpettiva dl fotto in fu ricfcc tutta al contrario , eifen- grof do , che tutte le fuperficie orizzontali ftanno nel fuo lata cíTcre, e le perpendicolari fono quelle, che fcorcia- fu, no fotto gli occhi ; c perché il profilo fervc in quefta, cellîi corne per pianta, a levare le altezze in profpettiva, altr; c le piante per le larghezze in faccia ail'occhio, per- N ció in quefta prima figura di porrc una colonna colla cfeg fua fufellatura , féconde fi è infegnato ncH'architettu- fare ra , conviene porre lalunghezza fu la linca delia ter- claie ra, come íi vede CD , che dal primo tcrzo di detta prof coíonna YX fi^è fatta la quarta di circolo, e poi gli dun: qltri due terzi divifi in parti S , e dalla fommità del- che ía coíonna C r fua groíTczza di íopra , fi è tirata la pa. lonii rallcia i, i fino alia quarta di Cgíchio, e qucila por- terr ■ ziü- hpi T ta ííone di cerchio da r a V va dívifa in parti 8 , pro- ro cedendo , come fi è fatto ncli'architettura , dove íi è rà infegnato di dare la diminuzione , o fufcliatura al !c e- colonne fecondo i! fuo ordine, e cos"i fí procedí. Fat- lie to quefto fe ne cavi la fuá planta , che fi ponghi col 10 centro , o cattetto della colonna nella linca deíla ter- to ra, come vedefi fatto in Z , e ^ , e la pianta della lo- diminuzione della colonna già fatta, e tanto dal cen- in tro, come da ogn' una di quelle divilîoni, (i tirino al punto della vcduta R le linee, poi dal profilo della n- colonna DYi , x, 3, 4» 7»^ ,C al punto della di- ip- íania S , che dove interfecaranno nella linca DR con- O, Cúrrente al punto della veduta, íi avrà lutta la iun- gliezza della colonna degradata in profpettiva , cioè in DO, dalle quali divifioni íi tireranno le lince pn- ► rállele alia linea della terra , che nel cattetto della colonna in ifcorcio íi avranno 11 centri della fuá di- lianza r, x, 3, 4, 5,6, 7, 8, BB , e Ii diamctri di detti iz- cerchj fi prendano , ií primo di tutta la larghezza tra :n- le due linee prime , il fecondo fegnato 8 tra le due li- or- nee concorren ti al punto fecondo, cd il terzo 7 tra oiíS le terze; cdíró ira íc qUártC, c ii 5 tra le 011 il quinte , e 4 tra le fefte , ed 3 tra le 7 , e il x tra le 8 e 1' c til* , tra le ultime verfo il cattetto, poi tiriíi di fuori una ro- linea, che tocchi tutti li detti cerchj , che íi avrà la en- groíezza della colonna ridotta in fuo profpettiva fufel- lata. Volendoíi poi fare la colonna ritorta di fotto in :ia- fu, come íi vede nell'operazione feguente , èdine- fta> ceflîtà prima far quefta, che ferve per principio dcll* /a, altra. >er. Non replico nulla della fuddetta )lla operazione, che Cfeguita íi riporterà fotto alia colonna , che íi vuol ttU' fare, come íi vede inHL, ID. La colonna dale fuperfi- ter- ridotta in profpettiva PO; fatto ció, tutto il etta proíilo CD íi divida in parti 48, e íi tirino da ciafche- gli duna parte lineettc al punto della diftanza del- che S, le tanto, dette lince tocchino la linea DO; poi nella co- pa- lonna fuperficiale tiriníi le parallèle alla linea delia 5or- terra, come fi vede fatto t, 2, 3, 4 &c. fino al 48; poi )- "perpendicolare AE dal cattetto della colonna , che fi V fi vuole ridurre ín profpettiva íino al centro "E nella linea delia terra, e mezzo delia colonna fupcrfíciale jridotta, Fatto ciò, íi formi la pianta delia fua grof. fezza che faràCEF, quale fi riporta in A, divifo , il detto cerchio in 8 parti, poi da ciafchcduna di quel, le divifioni fi tirino Ic linee al punto delia vcdutaR,) che faranno le linee, fu le quali fi devono andarc a jitrovare li 48 centri per formare la colonna e , ritor- ta , e fufellata ; poi dal detto cattctto AB fi tirino ad*- ogni numero délia divifîone , ridotte in profpettiva li perpendicolari ; poi vadifi al centro A , c fi facciail primo circolo délia pianta délia colonna HD ; poi va. difi nel cattetto délia detta colonna al numero 8 , e 11 prendí la grofiezza délia colonna dalla parallcla 8 ; e ii faccia il fuo circolo; poi fi vadi al 16 nel detto cat- tctto , e fi prenda la mifura délia parallela , e fi porti rel cattetto , e fi faccia il circolo 16 ; e cosi al 14 ; c cosi al 31 ; e cosl al 40 ; e il medefirao al 48 ; e que. fli fei circoli hanno il fuo centro fempre nel cattetto dclla colonna, gli altri gli hanno faori di detto cat'' tetto, maflîmamente nel principio delia colonna, t jicl fine , che fonodifficoltofi per la diligenza vi vue- le a ritrovarli, e a me anche a farli intendere, percbî 3a prima montara, e I'ultima,e li centri di quei cir« coll, che formano la parte eftcriorc deîla colonna, non fono nelle 8 linee tirate al punto del circolo delh gonfiezza delia colonna , e perciò conviene aprir l'oC' chio molto bene al x centro , c al 47 ; uno nel dirit' lo délia prima parallela , e l'altro délia 47 ; li 3, e4< ibno nel diritto délia féconda parallela, e della quar- ta, e cosi il quarto nel diritto délia terza parallehi cd il 45; e cos"! il quinto, ed il 44 nel diritto délit fuddette parallèle, dove fempre fi prende la mifiin^, per li diametri de'ccrchi ; che quelli, che intende' ranno bene il modo di formare nell'Architcttura lî colonna ritorta , non fienteranno acapireil prefentc, di cui la fpiegazione ferve più di confufione , che al. tro ; perche la figura da fe fa comprendere 5 comt devonfi ritrovare li centri di ogni circolo, corne fi ve. de fegnatû in dette figure atiorno al cattetto delia co lonna, con quelli fegnefti fempfë parallel! alie 8 di- viíioni del circolo interiore di qiianto fi vuole la co- lonna ritorta , che ritrovati 11 dctti centri , fi può dir fatta l'opera¿ione, quale non l'ho veduta moílrare in quefta forma da alcuno, e a me fu richicfta da vir- tuoíí niiei Amiçi profpettici in Milano , ed in gliela mandai immediatamente ; che difegnata nella figura 3 non pare cofa di gran rilievo, e pure è cofa molto I tediofa , c per intcuderia , e per farla , e per la quan- i tita delle linee , che vi vogliano. Do termine alia ! profpettivxi di fotto m fa , mofirata da me nella for- ma efpreíTa , e che pratico, e come ho fatto di pre- i fente ne 1 dipignere una volta di una Sala, i La Profpettiva fin'ora infegnata fcrve più a'Pitto- i ri di Architettura , agli Architctti Qtiadraturifti , ! che ad altri; ora íeguita quella deilt Figure, mol- j to comed a , e facile ad ogni Pittore , che con po- ■ .che linee trovará le altezre , e difianze delíe fí- gure , si de'quadri orizzontali , come delle volte, íuppole , e d'altro, come fegue, ciii prcinetlo ■un bneye trauaio dcila Futura in générale • PAR. €o PARTE SECONDA Delia Profpettiva a comodo de' Pittori figurifti • Breve tritttato delict Pitturct in generale • Rima di moftrare il modo di porre il profpettiva, o fituare le figure ne'qua dri, o piani orizzontali richiederebb: qaefto breve trattato, che alcuna co(| diceífi di quelia profonda teórica, chi moftra cotanto neccíTaria il dotîo Aiberto Duren nelia fuá Simetria ; ma perché mió inlfituto è d' iftradare il Giovine principiante con pochi , e pra- tichi avvertimenti , dirò folo quafchc cofa dell) ftima di queila nobile profeiTione, e aííltme de mérito, e del fapere neceíTario a chi la profefla affinchè poiTa il Pittore Iludiofo ridurre a fine lo. devole ognî fuo ftudio , e poterc indi avanzare î tutto fuo agio, unendo al pratico fuo operare I) tanto ncceífaria teórica del fovraccennato Diirero. tbbero ragione li Cefari, li Re , e tanti Principi fe fecero tanta ftima di si bella profeflione , fe I) cfcrcitarono, e fernpre la confervarono per gioj) più recóndita nelle loro Gallerie, come pure oggi ji vede in tutte quelle dei rri?/ggiori Potentati del Mondo, che inutil cofa è il fame difcorfo. Che la Pittura ottenga pregîo in adattarfî si bene al cul- to di Dio, de*Santi, e degli Angelí, lo fa ogni Crifliano, c lo dicono le Storie lagre, e le mira« coiofe Immagini , che in tante Città del Mondo tutte fi vcdono con tanta dlftinzion venerate. Se i Greci , e Romani la pofero nel primo luego deüe Arti liberali , e vietarono, che perfonc di balfo grado, c i fervi mai doveífero efercitarla, cbbcro ben racione \ poichè perfonp di tal condi*, íione per PanTmo íoro íncolfo, é vile empíendo le ) A opere loro fofo di leggerezze , ridicola la rcndeva- no, c aflíem ridicoli i lor profeíTori. Se AleíTandro i! Magno donó la fuá favorita Campafpe ad Apelle , íi privó di un teforo a lui sí preziofo , fu per la llima del medcfímo, che in dipignendola gli avcva fapiito rendere piii pregievoíe Campafpe finta, che vera. Li Romani ncl rovinare la Città di Siracufa ebbero tanta ftima di una Pittura dipinta in una Tavola da un famofo Pittorc , che ogni cura pofc- tte il ro, perché difefa foífe dal fuoco, e avutela nellc ' C1UÍ mani ebbero a pregio il portarla a Roma per trion- erebb: fo , c trofeo. Altalo per avcre la tavola di Bacco a coíl dipinta da Ariftide , vi fpefe fei mila fetterzj. La , ch Venere dipirta da Apelle tanto ftimata da'Romani , )urert cdaAugnílo, fu, bcn-hè rjvinata dalle tarle da è d' Nerone Cefarc , e da' fuoi Antectlíori conftrvata e pra. ne'pió reconditi Gab netíi. Non mon Leonardo da dells Vinci in braccio a France feo Vak fio Re di Francia, e de mentre era andato a vifitarlo al Icito ? Non fu rrat- )felía tato il famofo Tiziano da Cario Quinto con tratta- nc b mtnto eguale a' maggiori Principi deli' Impero, are î conducendolo fempre al fuo fianço ? Con qual glo- re b na non morí il gran Raífaele in Roma, e in duc irero. fecoli già andati viene anche compianta da ognun rincipi la fuá morte? Li famofi Carazzi quali riformatori , fe ji c fuperatori dcll'arte, che gloria non hanno ripor- gioji tato, e nporteranno fempre? Che diró di Guido :_oggi Rcni , dell'Albani , dc'Cavalieri Cignani , c Marat- ti àc\ ta , c dl tanti altri lofigni Virtuofi, le di cui ope- "he la re fono (limatiflime , e fono pagare a prczzo coníí- 1 cul; derabiiiflíimo da' primi Potentati del Mondo ? La i ogni Pitíura in fine è delle pió efenziali fcienze necef- mira, farie al Mondo peí vantaggio univerfaie , che fa 4ondo a tutti; dà cognizione di tutte le cufe , che fi ve- Se dono; efpnme all'occhio noftro tuteo, iníino il fu- luego mo, l'aria, ed il vento. Conviene a tutti il di/c- medi gno. Ai militari per difegnarc ín piano le flrade tarja, , le pjazzc, li fiumi, 11 monti, per dove devono condk paffaíc id efercitarc i loro impieghi. Ai Principi, ç &Í0' f Per- f Perfonaggi grandi per la cognizione, che dà di tutte le cofe , fabbriche , pittiirc , giardini, intagii , ric- cami ; diftingue il buono dal cattivo , le imperfezioni tanto negli uomini, come negli animali, piante , ed altro ; infomma fenza il difcgno non íi può dar termine ad alcana cofa . Ora veniamo alie fue parti. Il Giovi. ne ftudiofo di Pittura deve averc prima il timer di Dio, modertia c natural buono , fenza il , qualeè un'aíFa- ticaríi indarno ; perché è difficile, che colla fatica fí poíTa fupplire a ció , che la natura non diede ; e perciò dcvc avcre buena rifleffione il Maeftro a non permette- re, che fi applichi aldifegnochi di tali prerogative" non è dotato ; perché in fine quello , che ha coniin- ciato lo Audio, non può terminarlo , fe non con poca lode, e vantaggio , tanto per fe , cpme per chi gl'in- fcgnò, e con lícapito ancora deli'arte AtíTa; quindi li Greci non s' ingannavano ncl far fciegliere a' giova- ni e , putti neile loro fcuole quelle arti, che ve.nivano al loro talento adattate ; cosí íi ptrfezionavano in quelle, a cui venivano appíicati. Sia ben nato, agüe nel talento, e perfetto di occhi per potete diligente- mente difegnare in piccolo tutte le parti, per minute, che íiano - Iftorico, e verfato nelic fifonomie per I' efpreffioni dclJe Dcità , de'Santi, de'Soldati, dcllc Fcmmine &c. Anatómico perla intelligenza dc'mufco- li a imitazione del famofo Tiziano , e di tanti altri • Abbia almeno i principi di Geometria per mtglio in- tendere ció , che faper dcbbe di frofpcttiva , e di Architctrura. Sia pratico negli ornamenti per tneglio diiporrc fieri , frutti, paefi &c. Intenda qualche co- fa diGnomonica per queiio riguarda agli cifctti del Sole, Luna , lumi , cd altro. Se è Architctto dev' eifere univeifalmente dotato dclle fuddette ic;cnze , e fondato ncile tre arti del Difcgno, cioe Putura, Sculiura, ed Arcniteuuia* ESOR. ESORTAZIONl Al G'tovîne ^udîofo • D Eve il Giovine ftudiofo difegnar di tutto , ma principalmente le figure, corne quelle, che in <55 fe tcngano riftrette tutte le proporzioni, fparfe poi fopra tutti gli oggetti, che fi rapprefentano ail'oc- chic noftro ; e certamente uno , che difegni bene le figure , fácilmente li accinge a far tutto : quando poi il tempo , 0 la comodità noi permetta , difegni di Ar- chitettura , e Profpettiva , che pure dà lume , e faci- lità alle altre ancora • Se íarà efperto, ed agile in una delle fuddette, li pacfi , frutti, fíori , ed altre, fi fan- no con |>oca pena , e poco ftudio dovrà porre in efe- guirli : che fi fermi nell'applicare a difegnare una parte per volta ( quando però abbia prima pofta in- fieme tutta l'opera ) e quella parte terminaria , e ftu- diaria attcntamente, e coslí profcguire in tutte le al- tre parti, e poi allora ritornarla a difegnar tuita af- fieme» So, che gli parerà troppa fatica, ma a chi viiole compir con Iode un'opra, è di neceíïità fiare attente ad ogni parte ; temere fempre di far male, per fu meglio, e difegni fempre da buoni Maeltri, maf- fimamente nel principio; perche cominciando con un buon gufio , fi termina meglio , come pure nel copia- re da rilievi, ttatue , ornamenti, pitture, e altro, fem- pre ftudj dalle migliori. Accade moíte volte di dipin- gere figure nell'Architettura già fatta ; perciò deve averfi buona confiderazione , che non fiano maggiori di quella, quando quella fia la principale, perché moite volte ho vcduto de' Pittori figurifii porre le fi- gure nell'Architcttura ora in volti, ora in piani oriz- zontali , fenza la rifletfione fe fiano grandi, o piccole, dal che nafce , che non accordano con quella in modo, che pare maggiore il minore, ed il minore maggiorc. Sicchè conviene avervi la dovuta rifleífione , affinchè concordi la figura coll'architettura , e 1'architettura colla figura, per ricavarne quclla lode, e fiima,che nell'uno, c nell'altro fi cerca. Far üima di tutti, F a fe- ^4 fccondo la maflima unîvcrfale di ben vivere ,Gtr bene dl tutti, e mal di niuno , per poterfi conciliaré l'an!- mo de* concorrenti, maifimamcntc nelle operazioni pabbliche per non foggiaccre al biafimo dclla zia , che lo giuñi- proibifce , ed al mal crédito, che altri- menti fi acquifta di fe medefimo ; perche allora in ve- ce di cífer ben veduto da' Míaeftri, ed amato da' com- pagni, come fcrcditato dalle propric azioni fi viene sfuggito da tutti . Il fondamento dclla Pittura non confilte nclla fantafia di un'aborto, che a cafo ncll'intellctto fpunta per certa facoltà naturale , che alie Volte portano i talcnti ; perché nell* atto di mettcrli in efecuzione inciampano m quelle diiíicoltà , che non conofciutc per mancanza di virtù, ficcome non fi no ridurre alla pon- dovuta perfezione del difegno , cosí men poifano moftrarfi per immagini dcllo ftudio c dtlla virtù , . Quando pel per I'idca formate I'imhrionedi conceputa un qualche fchizzetto , voi dovete ma ridurlo pri- un poco più grande , fatio prima l'efamc dclle fue proporzioni conformi al dertame del dopo lo dovete ridurre pcnfie- ro ; in maggior che vedretc il calo che grandczza, , avrà fattoda qiianto vi l'idca; pofcia riducendolo pro- pofc nclle figura, architcttura, proporzioni, fe c o vcdrete quanto più fceme- rà. Ritornate a parte a parte ad aggiuilarlo , che in ultimo ritroverete , avvicinando lo fchizzo al cfatto cffere difegno , non più ne meno un' ombra di fpinto , che era nel quel primo pcnfiero, NcH'ideare, o ftudiare per far qualche cora,apre molto la mente I'ef. fere all'ofcuro , o in letto , quando fi altro fveglia, n folo, alieno da penficro , che da qucllo a cui fi fempre colla maífima in appli- ca ,e rutie le cofe del grande, c maggiore di ciò fi deve , perché nell'eíFcttuarle di- minuifcono efiremamcnte . Diligente nell'operare , c colla maggior pulizia , e nettezza pofíibile, eíTendo qucllo un í'cgno il miglior fi polfa oífcrvare veden- doíi ; eftcnormente quelia nettezza, è anche fegno, che reír animo interiormente vi fia unita . Non creda al- cuno, che la fola diligcnza fia fapcre, come ho pro- vato in molti, che hanno una fomrna attenzione alia di- diligenza nell' operare , e non a íjuella del fapere, ma conviene prima applicaríí a quella del fapere , e pol a qucüa dcir operare , che è la féconda , che allora i'o- perazione riufcirà con fonima lode. AVVERTIMENTI jll fuddetto Giovtne • Conavdiene avere oífervazione al lume, al quale íí atta l'oggetto, che íí deve copiare , fe è or- namento , o figura naturale di Uomo , o Donna , o al- tro, che fi fia, fituarlo in forma , che l'occhio fcuo- pra quella parte di ombra fi richiede ; perché fe folo fí veda la parte oppofta al lume, l'oggetto non nfal- tarà niente ; fe poi al contrario il lume relfi di die. tro all' oggetto , non fi vedrà fe non nelli contorni il lume, e perciò è di neccífità avcrvi grande oíferva- zionc ; perché fe è baífo , altera le parti fuperiori in forma, che le rende deformi ; fe è alto aífai , altera li rifalti degli oggetti tfpoíii in modo , che apparifca- no anche maggiori * Sicché conviene fervirfi del mez- zano, dimanieraché fra l'oggetto , e l'occhio riman- ga compartito il lume, e lo fcuro, lafciando il luo- go di diftinguere colle tinte del mezzo, e riílefli , e lumi principali ancora , per dare maggiore rifalto a ciòfidipinge. Nen deve fervirfi del lume di cande- la, o torcia, o altro per far modclli , che debbano fervíre al lume naturale del giorno, o del Sole, perché diverfi ficano gli oggetti nella forma, che fi dirà nell' J ultimo delia Profpettiva ; oltrechè al lume del gior- no naturalmente non fi vedono gli oggetti ombrati, come quclli al lume della candela, o torcia , e perciò li avvertifce avervi particolar rifleífione. Le cofe fi- tuate al lume particolare certamente fono quelle, che rifaltano moito piu , che quelle fituate al lume mobile ; vero é , che non rifaltano fempre , ma fola- mente quando ii lume le féconda , e perciò non polfo- no parcre di rilicvo , dove il lume non viene da quel- la parte , dove fi finge dipintu , e che al muro , o al- tro, fopra 11 quale ya dipinto, ü lurae è in faccia,ma ,> f 3 loa- lontano, cd è íl Iiime fecôndario, come ña appunfd in quella maravigliofa Pittura , finta di marmo ncllo Studio piibblico della Città di Bologna , a' picdi del- la fcala dipinta dal Cavalière Leonello Spada, che avcndo il lume fecondario , e in faccia, cd eíTendo dipinta col lume medeiimo in faccia , inganna chi la vede, fiano anche Profeífori , che pure anch'io a pri- ma vifta ho prefo equivoco. Si conclude, che il lume i dcv'eifer neceifariamcnte in tulto il quadro , tela ,o I muro dipinto tutto a un modo , cioè fe da una par- j te, tutto daqiiella, s'è dall'altra, tutto dalla ftef- ! fa; fe è da baíTo, puredabaíTo, fe finge naturale , , o di Sole, o di Luna , o fia nel nafcere, o ncl tra- montar de' medefimi , che fi finga la ftoria a quell* ora, o mattina, o fera, o mezzo giorno; quando è accidéntale per fineftre , o torcic , vedafi nel fine del prefcntc Trattato, dove fi troveranno gli elfetti de' íumi pofitivamente. Se poi fi devono dipingere orna- menti, baífi rilievi, che fingano marmo, o altro , fi deve fempre oficrvare da qual parte viene ii lume naturale, c a quel lume proprio íbggettar anche tut- to ció fi dipingCjche cosí l'inganno riufcirà più per- fctto , c il lume fecundarà la Pittura , e fi avrà accon- ciatamentc tutto fatto in buon'ordine. Li raggi di lume rifleiTo , corne fi vede , quando il Soie percuote in un' oggetto , o pulito daiÎ'arte , o dalla natura, ov- vero, che fia di color chiaro , che tramanda il fecon- do lumc,eifendo pcrcoiîb da' raggi del Sole, li rimet- te fempre ad angoli cguali, corne fi mofirerà nell'ul- timo. La profpcttiva del colore è quclla , che fi fa mediante gli oggetti, che fi dipingono in lontano, o monti , o fabbnche , o figure , o altro , la proporzio- ne delle quali vi dà cognizionc fuîficiente del grado, che va di colore tanto ne! chiaro, come nellofcuro, attefochè , fc è un teizo meno di grandezza , l'ultima figura della prima va anche di color tanto nel chia- ro , corne nello fcuro, un terzo meno di valore di- pinta ; fe è più , o meno , cosí va diminuita di forza , e di vivacita di colore , quanto è di grado diminuirá nelia grandezza alia riflefllcne dcil'aria, che vi fi ^7. fVapponè , quale colorí fee I'oggeítodel fue proprío colore, qiiantopiù fí fcofta dall'occhio , e perciò li lontani , che íí dipingano nelli pacfi , profpcttive, o aitro femprc fi tingonodcl colore azzurro , dell'aria , perche dalla medefíma vcngono coloriti. Molti vi fo- 1 no, che lumeggiano tutto il quadro, fe fono figure veftite di color roíTo, verde, gialio , azzurro , o d* j altro colore , fempre fanno particip^îre i lumi princi- I pali al giallctto , attefo il lume del Sole , o torcía» che vi fi fpandi fopra , e quefto gli ferve di grand'ac- cordo; come l'ho veduto oífervare anche molto nellc Future d'architettura ; altri nelli rifleíTi delle om» bre ; ma io in ció vi ho contrarietà , attefochè , fe un panno azziirro riceve il lumc , che partccipa del gial- lo, non tramanderà già rifleíTo giailo , ne menoaz- zurro, ma bensi chiaro , quando però non fia vicino ad un oggetto pulito dali'arte , che fia ricettivo delle immagini , come fpecchj , argento, oro, e aitro fi- ' mile, che ailora lo riceve del colore , che lo traman- da, come fa il fimile un muro bianco , colore propria aricevere tutti h colori , che vi fi oppongono . Vi fo- no molti , che anche nelle ombre vogliano , che li ri- flíífi partecipano del colore del lume, o dell'aria; a quefto vi ho qualche oppofizione , attefochè quel pe- CO riflelTo nafce da] lume vicino , quale non può colo- rire 1'oggetto vicino per le fuddette accennate caufe , ma bensi per accorde , che fi pretende di fare , parte- cipando tutte le ombre di un colore. Se con difiinzio- j ne voletc chianrvi di quefte parti , vedete Leonardo da Vinci, Gio: Paolo Lomazzi, Leon Battifia degli [ Alberti, veri Precettori delia Pittura . Ora veniamo i aquella Parte deila profpeitiva , che non può traía- i fciaríi dai Pittori fíguriíH, almeno ! fuperficialmente , acciocchè non incorrano in crrori taimente fconcj, che talvolta cagionano derifione , lafciandogli il luogo con que! poco di lume fe gli dará ncl prefcntc Tratta- to di vederlo megüo dalii fuddetti accennati Autori » quali hanno dati i miglion fondamcnti dell'arte delia Fittura . Principiaremo dalle figure ne ■ plani orizzon- ! tali degradat! , e profegiiiremo finca quelle di fotto in ; fu colla iRjggiore brevitápolfibile. 6^ I Delia Trof^ett'fvct necejfaria a* Pi¿Pari ^er figure. Operazione47. Tav.37. fig. I, Ver porre in Profpettiva le figure in un piano degradato a quadretti, T>Er porre in profpettiva le figure in un piano de- gradate a quadretti , e nello fteifo-tc mpo appren- dere la forma di fare detto piano . Volcndo fopra la linea IL fare un piano , che moftri eíTere a quadret- ; ti , faccianli le mifure di detti quadretti delia gran- í dezza ii dcfiderano fu la linea delia terra IL , che farà da baíTo del quadro , poi tirifi la linea orizzontale all* altezza , in cui deve ftarfi a vedere detto quadro, e íi determini il punto della veduta G , come quello della diftanzaH lontano da quello della veduta, quanto íi deve ftar lontano in faccia a detto quadro , comefup- pofto io H ( avvertaíi , che ín que lia Tavola è vicmo, perché fi veda nella figura , per altro va lontano , co- me fi è infegnato ne'primi avvertimenti ) poi da cia- fchedunadi quelle diviíioni fatte nella linea della ter- ra , fi tirino le linee al punto della veduta G , poi dall* angolo L la linea al punto della diítanza H , che fe- gherà tutte le lince concorrent] al punto della veduta , c in quelle interfccaxioni fi tirino le linee parallèle alla linea delia terra, che fi avrà il piano degradato in pro- fpettiva per porvi fopra le figure . Per fare una figu- Ta,cheabbia li piedi dov'è la perpendicolare AA, fuppofta la figura alta fei volte quanto fono fci di quel- Je mifure pofte fu la linea della terra, fi prendinoa' piedi di detta linea A per fianço fu la paral·lela AA le larghezze di fei quadretti, c fi farà alta la figura a per- pendicolo fei di quelle altezze . Volendone una in B alta 7 quadretti, facciafi la perpendicolare BB alta 7 d) quelli quadretti prefi per fianço fu la parallelaBB, c fi riportino neila perpendicolare, che farà 1' altezza della figura B; volendone una in Calta 6 prendanfi ptr fianço fei quadretti, e fi riportino nella perpendi- colare , che farà l'altezza dçiia figura C , come il ii- 6^ miîe fí farà dove íí vuoîe, come fi vede in D , in E , ed F. Dcfiderando poi fapcre lontana la pofitivamentequanto fia I figura in profpettiva A dalla linca IL, fac- I ciali foito la linea dclla terra, ò in carta, ò nel mu- ro , Ò in terra fiiori del quadro un piano ad angoli ret- ti colla linea della terra , divifo in quadrctti della me- defima mifura di quelli fatti fu la linea della terra , che la diftanza dalla linea della terra alla Icttcra A fotto dctta linca , è la diftanza reale , che è dalla linea del- la terra A fopra dctta linea in ifcorcio , e cosí la dt- lianza, cheèdaBfotto detta linea alia linca della terra, èquella, che è dalla linea della terra alia fi- gura B in ií'corzio , e cosí la C . e la D ; c con pruova vedrcmo queíti , íc le figure aífieme íüccarfi ponno parlare , con le mani, e quanto realmente fono lontanc • Operazione 48, Tav. 2. Altro 37. fig. modo per porre in profpettiva le figure in un piano erizzontale . QUefta regola è un poco pul difficile ad moho intendere, ma poi facile ad efeguirfíjed aíTai como- da. Data la linea della terra , o del tjuadro piano del AB , fu cui fi voghno fare della la linca figure , onzzontale guidifi CD ; il punto dclla vcduta fia C quclio della diftanza , D , e facciafi l'altezza della ma figura AH& pri- • Fatto quefto , fi pongano o in carta , o in muro, o altro,fotto la linea della del drotanti terra,o fegni,quante qua- figure fi vogliano fare dentro del apparirc quadro, verbi gratia, in E un altro punto , in F un , come pure in G, H, I, L, che diftanzc fuppoite quelle faranno le diftanze dellc figure , una dall'a!- tra, e lontanc dalla linea dclla terra fariano realmente, corne , fe foiTcro o in una ftanza , o fala ficchè , o ftrada , il Pittore vede ; , fe ponno afficme toccarfi ,0 al- tro, mediante la grandezza della prima figura, dalla quale fi comprende il tutto ; fatto quefto , da ciafche- dun punto fi tinno delle lince perpendicolari fino a quella della terra , come è ES, FT, GV, HX, i e da Y, fcgamenti LZ, nelía linea delia terra fi lince guidino altre ai punto della vedutaC. Ció efeguito, volendo h •JO ladiftanza in profpettiva ful piano del quadro di IS^ riportifi la mifura di ES vcrfo il punto dclla vediita in St , pol da I tiriíi la linea al punto della diftanza D, che nell' interfecazione R collo SC fi avrà la diftanza SR in profpettiva . Per avere poi l'altezza di detta fi- gura, tirinfi daU'altezza della prima figura le due linee, unadaipiedi, c l'altra dal capo , al pun- to G , dopoi la linea da R , a 8. parallela alla linea dclla terra, che la perpendicolare 8. 8. farà l'altezza della figura da riportarfi in R, n . Volendo la diñan- za FT dell'altra figura, fi riporti FT in Ti , poi da A fi tiri una linea al punto D , che nella interfecazio- T]t-^3eell?--TGJLayr^^ diftanza QT in ifcorcio ; da Q^fi tiri la parallela Qj áÍÍFÍfrrc^dídia^ierr^ c da 7 fi alzi la pcrpendicolare 7, 7, che farà Paltczza della figura da riportarfi in Qjj. Volendo la diftanza GV, fi riporti VG in V4, tiran- do la linea 4D al punto della diftanza D , che in P in- terfecazione di VC con 4D fi avrà la diftanza del pun- to G^in profpettiva, indi condotta la parallela P ii alia linea AB, e da tt alzata la pcrpendicolare 11. ii fi avrà nella ircdefima l'altezza della figura da ripor- tarfi in P ir, Volendofi la diftanza da XH in profpet- ti va , riporti fi HX in X3, e da 3 fi tiri la linea al pun- to D, che in O fi avrà la diftanza OX in ifcorcio cor- rifpoiidente a XH ; poi da O fi tiri la folita parallela OS, che la pcrpendicolare 8, 8, farà l'altezza da ri- portarfi m 08 , altczza dclla figura. Volendofi la di- fianza da YÍ, fi riporti Yí inY6, e da 6fi tiri una linea al punto della diftanza D , che dará nella inten- fecazione con YC il punto N corrifpondente al punto I, poi da N fi tirarà alla IB la parallela Nio , che la pcrpendicolare lo, 10 farà l'altezza della figura da ri- portarfi in Nio, Volendofi fare la diftanza di LZ íi riporti LZ in Z5 , che tirata la linea al punto dclla diftanza D fi avrà in M la diftanza in profpettiva del punto L ; poi da M tirifi la parallela iVI6 , che la per- pendicolare 4 5 > <5 , 7, 8 ; poi dal mezzo della > figura tirifi la perpendicolare alia linea della terra 8 . i , e fuella incdefima linea dalla linca della terra fi pro- St longhi a] punto delia veduta H ; fatto cîô , íi riportî« no tutte le mifure delia figura i, i, 8 fu 5,4»5î<5»7» la linea delia terra verfo il punto delia veduta, come fi vede pure 1,1,3, 4, 5, 6, 7,8e fi tiri- no Je linee da ciafcheduna divifione al della di- fianza punto F, che nella linea del mezzo della figura s'a- vranno in ifcorcio tutte le divifioni nella linea G , i, a, 3, 4, 5,6,7,8; poi faccianfi a ciafcheduna divifione le linee paralelle alia linea della terra, che arrivino alia linea BI concorrente al della ve- duta punto , qual linea farà in fondo alla linea dellc altezze BH, che fi tirera a' piedi della figura. Ritorniamo ora alia figura in faccia CD , dalla da eftre- mita quale ogni in larghezza fí tirino le rebbe perpendicolari, come fa- dalla larghezza del capo, braccia , rocchi gambe,gi- , c fianchi alia linea della terra , e pofcia dalla linea della terra al punto della veduta , ficche fi ven« ga a ridurre ful piano in fupeificie degradata la figu» Jta , o fuá pian ta • Refia da alzarla , il che fi fa tirando dal AR della profile figura da ciafchedun'altezza de'fuoi membri le paralelle alia linea della terra fino alie linee dellc al- tezze BH,poi dalla linca delle altezze fi tirino al to delia pun- veduta ; fatto quefto dalle della paralelle alia linea terra, che tocchino la linea IB, ne* puñti i , ^ j 3j4í 5j6,7,8,fi tirino le perpendicolari i, 3j 4,5,6,7,8, che faranno li termini da dere le pren- altezze ; poi ritornifi alia linea del mezzo del- la figura in ifcorcio G, da ciafchedun numero i, ^ &c. fi tirino Je perpendicolari, che facciano angelo retto colle paralelle alia linea della terra. Volendofi ]' altezza del capo , fi vadi alia linea I, che l'altezza delia perpendicolare ultima 8, fino alia linea riere fupe- dcH'altezza del capo, fi del riporti in 8 della linea mezzo; cosí 7, che è l'altezza del mento della figura , fi riporti nel 7 della linea del mezzo tra Tal- ttzza deile mani, e del petto a numero per numero , che faranno le altezze, o termini, per pofcia dife- gnare a mano la figura in ifcorcio, come fi vede fo- pra la linca della ierra CG, onde eífendo faciüífiuia da întenderfe î'operazioné , mentre pèrò íianfi prî- ma capitc molto bene le altre , non vi è bifngno d'altra fpiegazione. Eccovi moftrato con otto eftmpj la forma dl ridurre in profpettiva le figure: reftanvi quelle , che íi vedono obblique fotto poca diftanza, che difegnate in una fuperficie, a mirarle fuori del fuo punto appas ifcono diiFormi, e però mi è parfo bene anche aggiugnervi quefta , avvcrtendo aile vol- te 0 per l'obbliquità del muro , o per bizzaria , eífer dl neceífità avere la notizia occorrc, come pure quelle fi fanno in una /uperficie , che poi in un cilindro di fpecchj , o piramidale , o a faccie, o altra forma , fiando a mirarle al loro punto, raccolgono li raggi d'incidenza , e rifleífione in un fol punto, dove íi mira, come fi moílra in quefta prima figura. Operazione 55. Tav. 43, fig. i. e 2, fer far capiré rteî cono , o pirámide rotonda di fpeccbio CB6 una figura di ritratto , o altro Jimile VOlendofi far capiré nel cono, o pirámide rotonda di fpecchioCBó una figura di ritratto, o altra cofa fimile , come è la figura BA pianta del detto cono, che ftando nel punto D a mirare detto cono , li veda per via di raggi di rifleífione la figura fud- detta pcrfctta . Facciafi la pianta del cono AB, quale li divida in quante parti íi vuele, come ín fei, poi dal centro di detta pianta fi tirino ad ogni divifione le li- nec , e divife un femidiametro in fei parti eguali dal centro per ogni divifione fi defcrivano tanti circoii, come fi vedono fegnati per numeri. Fatto ció , fe gli difcgni la figura, che fi vuole appaja a mirare nel pun- to D perfetta, come s'è fatta m profilo la tefta . Sin ora quefta pianta, e difegno viene ad eíTcrejCome gra- ticolato , si.dalle fei divifioni , come da' detti circoii, come fi è fegnato ad ogni fpazio 1,2,3,4, 5 ,6; fitto ció , formiíi il profile di detto cono , ccmt fi ve- de fopra la linca GG, cicè CE5 ,con fot^o la fuá pian- ta di circoii, quali hanno li loro centro in H , tinfi ia per. S4 . perpendicoîarc DH íïno punto, dove fi devc fiaré a mirare dette cono , poi facciafi centro htH , e tiriíi pel punto D la porzione di circolo DEEFF , poi li íati per del profilo di dctto cono B6 , e C6 fi tirino le li- nec, fino che locchino la circonferenza in FE , poi yiportifi la mifura di DE in EF fu la circonferenza i tanto da una parte, come dall'altra, che li punti F | faranno li punti d' incidenza , che poi ferviranno per fare la graticola de'circoli maggiori, j per difegnarvi fopra , come fi diià ; ora che abbiamo ritrovato c li, punti d'incidenza ,e quelli di rifleífionc , che è quello in Gui fi mira, conviene ritrovare li termini ful pro- filo del cono, tirando dalle divifioni della bafe del cono CB 1, z, 3,4, 5,6, 5, 4,3,1,1 le linee al punto della veduta D, e dove interfecaranno ne* Jati 6C , e 6B in I , z, 3 , 4 , 5 dalli punti F a detti termini fi tirino le linee fino alia linca della terra GG, che s'avranno fu detta linea fuori della bafe del cono le mifurc per li circoli maggiori i, z, 3,4, 5,6, mediante il centro H . Fatto quefto, fi riportino detti circoli da una parte , come fi vede nella figura fccon- da, dividafi in fei partí, come fi vede fegnato ncl circolo maggiore DC i, z, 3, 4, 5,6,ed il mi- rorcBAi, z, 3, 4, 5 , 6 , che farà la graticola per farvi il difegno del profilo fatto già nella fuddetta pianta; e fi avvcrta, che la figura, o faccia, che (i vuele, deve farfi voltata verfo il centro de'circoli, acció riflcttendo appaja nel cono, come s'è fatto nella 1 pianta, c nella prcfente figura féconda, che 1'i co- mincia dal circolo più piccolo , cd il 6" termina ncl plii grande, e fi oíTerva ció è difegnato ncllo fpazio delia pianta, e fi fa nell'i de' circoli grandi, cosí ncllo ípazio z della detta pianta ,come nel 3 &c., ma fern- pre al roverfcio , acció ncl riflettere appaja al diritto, che chiaramente fi vede dalle fuddettc figure; poi fi ponga il cono ncl mezzo a detti circoli della x figura in BA , che fiando nella fua diftanza, apparira nel cono ia figura perfctta, come s'è difegnata nella plan- ta . La dirnofirazione di qacfia figura catotrica do- vrcbbc íaríi per far conofccre cofa fia raggio d' incU : dea- dcnza, é dl ríflcffione, rífpetto a* fpecchj « ma la perché mia intenzionc non è, che di alla palfarc brevemente pratica , fi lafcia il luego a cavarfi il negli Autori capriccio accennati nel principio del Libro • Operazíone 57. Tav, 43, fíg. 3. Ter fare in una fuperficie piana, o orizzontale y o verticale una figura , ritratto, o altra cofia fimi' le , che fiando fuori del fiuo punto del/a ve- duta appaj'a un* altra cofia • VOletanled,ofi fare in una fuperficie piaña , o orizzon- o verticale una figura, ritratto, o altra cofa fimüe ,che fiando fuori del fuo punto dtlla vedu- ta, appaja un*altra cofa, o pacfe, oaitro, facciaíi prima nel quadro perfetto ABCD la figura , o ritratto fatto giuftamentc , come fi vuolc apparifca ; poi detto quadro fí divida in quante parti fi vuole, fi nedivifo qui fuppo- in 8 per ogni lato, che fono feíTantaquattro 'I quadretti in tutta la fuperficie, come vedefi fegnato per numeri, e in forma di graticola ; tirifi una linea a fquadra nel mezzo al lato BD fino al termine, che fi vorrà fiare a vedere , come in G, che fervirà per punto delia veduta, dal qua! punto fi tiraranno le con- correnti ad ogni divifione di detto lato BD ; poi daíi pren» il punto E a perpendicolo fopra di G, tanto Ion- taño da G , quanto fi vuol fiar difiante dalle fuperficie j a vedere, che fervirà per punto della diftanza; poi pro- ! lunghifi il lato BD fino a F della lunghczza DF, metà di detto lato, dividendo DF in quattro ; fatto partí cguali CIÓ , dalle quattro divifioni interiori, che fa- ranno nella linea ÜB fi tirino al punto della diftanza E le diagonali, che dove intcríccaranno nella linea BG nelli punti PQRH , fi avranno le diftanze, i , 3, tirando le perpendicolari per ogni punto PQRH, come la HÎ ; fatto ció , dalla divifione lunghczza DF per ogni fi tirino a! detto punto E le linee diagonali, c ne' punti dove intcrfecaranno la linea GD , come in LMNO fi guidino le paralelle alia HI , che fí avrà il eompimento de* quadretti 4» í> 7» 8 degradati H fe- t6 fccondo la poca diftanza ïG , fu 11 qualî quadretti fî fono í'cgnati li numen daíT t fino al 64 , acció fi pof- fa comprendere eíïerc a fimilitudine di quelii del qua- dro perfetto ABCD , c ficccmc ncl detto quadro fi è difcgnato quella tefta , come fi vede , che va paíTando li contorni per quelli quadretíi 3,4,5,11,11,13, 14 &c« COSI nel quadro dcgradato nelli , quadri , 5, 4, 5, & 11, 11, 13, 14 &c. fc 11 faccia in proppr- 2Í0Tie quel contorno, che verra contralFatto, fiando fuori del detto punto E a mirarlo, che peí chi ha giu- di/-io, di quelli contorni fi può fcrvire a fare quello, ¡ che vuole con grazia, come ne ho vcduto molti, che hanno fatto Animali , o Paefi , con Citt^ , ed altro a capriccio , e buon intendimento, c pofcia vedendoli nei fiio panto , mutano figura , il çfie rieíce amuiira» bile. Operazione 58. Tav, 43. fíg, 4. Jíhra maniera di fare le fuddette operazioni for» mate con altra regola • SEgue altra forma di fare le fuddette operazionî , ma degrádate con altra regola . Facciaíi il quadro perfetto ABCD , ne! quale vi fia diftgnato ció fi vuo- le, e poi formifi la graticola, come íi vede da i fino a 36 , e facciafi apprcífo 1' altro quadrangolo di che lunghezza fi vuol fare a capriccio , come è BCEF ; fia il punto delia veduta H lontano , come fi viiole, e fituato ncl mezzo alla facciata EF, dal qual punto H fi tiri la linea dalle diviíioni del lato BC . Fatto que- fio, fi prolunghi il lato E F fino in G , tanto , che GE fia eguaie a FE, poi fatta la quarta di circulo, tirifi la linea dall'angolo B fino , che toccbi la porzione di circolo in L fino in I , tanto che BI fia egualc a BH , che ii punto 1 farà il punto delia dtftanza ; poi dali* 1 angolo £ tirifi la linea EL fino alia linea Bi,thc fer- va per bafe alia pirámide EiL , e faccia angolo retro coila perpendicoiarc Oi , diviaafi la baft EL in tante parti, come è il lato BC , e da ogni diviíiont MNOPQ_ fi lirino le linee dal punto 1, íino, che totchmo li lato ¡ lato del quadrangoío BE ín RSTVX , che farà fatta la degradaîîonc , come íí vede fcgnato per numeri da I fino a 3(5 , e in ciafcheduno quadretto difFormafo fí diífegni in proporz.ione, come fi vede ne' quadretti del quadro ABCD, che fiando nel punto 1 apparirà perfecto • Trovanfi altre forme per difegnare fimili zifre , che tali ponno chiamarfí , e fono le più facili f e più giufte di tiitte. Fanfi per via d'un iume,di- fegnando in una carta pcrfettameute ció fi vuele, e pni fi pone ad angoli rctti la carta difegnata , c fo- i rata fortilmente con un' ago , e poi nel luogo del punto della veduta un lume ^che paliando per li fud- detti forarai dove fi ferma nella fuperficie , s'avrà il contorno diíformato , fiando fuori del punto delle H- nec a mirarli ; ma anche in ció fi trova la fuá diffi- coltà, e in quefta forma ne ho vedute far moite, tanto in fuperficie concave , come piane , e pare , che fiiano bene, ma pofitivamcnte none vero, a caufa, che h. fiamma del lume non c giuftamente un punto, ma è alta , e lunga , in forma , che palTando per li foramí, fa il lume maggiore, come appreífo. fi dirà nel fine di quefia profpettiva degli effctti de' lumi, ed om- bre &c. Operazione 59. Tav. 44» fíg, i.j 2., 3., e 4. ísr Hfegnure , e dipingere unx profpettiva in un mu- ro irregolare in capo a una loggia , o altro fimile,f e fnrmarvi in quello tutte le linee paralelle alla linea della terra in forma ^ che non fi conofca la fua irregolarità m Sia il muro parte concavo, obblîquo con angolo. mifto CDP, ( fig. I. ) ful quale vi fi voglia dr- pingcre una profpettiva, come la ABDE ( fig. i. ) convien prima difegnarla in profpettiva teórica, coru forme s'è infcgnato nelle fcorfe opera/ioni a mifura deir imboccatura CD di detto nuiro alia larghezza , id altezza della loggia ABCD ; fuppofia iadifianza, H X per S8 per vederk in F, per moftrar tal*operazîonc ben* anche laboriofa per la Arada più corta , ridurremo in quadretti l'accennata profpettiva difegnata ABCD ( fig. % ) come fi vede per numeri i, z , 3 , 4 &c., poi riportifi la divifione AB »i,i»3,4,s,df758 nella linea dclla terra CD ( fig. i, ) ; dal punto delia veduta F alie dette divifioni 1,2,3 &c. fi tirino le vifuali, che paífan per dette divifioni fino al muro CED inGHlPELMNO, poi da ciafchediina di quel- Je divifioni GH &c. fi tirino le paralelle alia linea 1 della terra CD, pofcia fi prendino quelle mifurc da i O a P, cioè OGHIPELMNO , e fi riportino perpen- dicolarmente alia figura 3. preíTo alia perpendicolare EDOGHIPELMNO ; indi nelia perpendicolare ED alta quanto è la loggia , e ia profpettiva difegnata ^ ABDE ( fig. I. ) che faranno D, 9 ,8,7,6, 5 ,4, i 3 , 1, I , facciafi la diAanza EF f fig. 3, ) quanto è 1' RF ( fig. r. ) tirifi la perpendicolare FC all'altezza , del punto CF ( fig. i. ), che C farà I'altczza del pun- ' to, quale deve effcre ail'altezza di un'uomo, dal dette punto C fi tirino le vifuali 1 ,2,5 ,4,5» 6 ,7, 8 , che paflino per tutte le perpendicokri OGHIPELMNO, fu le quali fi fegnaranno li fuoi numeri, come nella perpendicolare ED; ponghifi in piano il muro CED (fig. i.> riportando le larghez- ze da C a G , da G a H , da H ad I, da 1 a P &c., che faranno CGHiPELMNO (fig. 4.) dipoi vadifî a G ( fig. 3. ) c prtndifi le miAtre i, 2, 3,4,5,^,7, 8 , e fi riportino m G ( fig. 4. ) cost le mifure dcll'H ( fig. 3. ) c fi riportino in H { fig. 4. ) come pure quelle d'i ( fig. 3. ) e fi riportino in 1 ( fig. 4. ) come anche quelle del P ( fig. 3. > fi nportino in P ( fig, 4. ) e COSI dcH'aPre, che s'avrà la graticoia nel muro in piano PQRS ( fig. 4. ) fopra del quale vi fi difegnarà la profpettiva a quadreito per quadretto, come quel- la della féconda figura, e Aando a mirarla nei fuo punto C, tutte le linee appariran paralelle alia li- nca delia terra. Tal'opcrazione ve l'ho moArata teóricamente; volendo faria pratica, fate il difcgno in una carta, che che íia di buona groíTczza , poí traforatelo bcn dilí- gentemente, poi atraccatcla perpendicolarrrrente avan- ti al muro fopra ía linea delia terra CD ( fig. i. ) pot porrete un lume aU'aitczza del punto C ( fig. 3. ) chs 11 raggi del lume, che paíTaran per li traforí, vi difegneranno fopra ¡1 muro irregolare la profpettiva dcfiderata ; ció ferve anche per li Píttori figunfti, quando vogiian far figure in muri torti concavi, o convefli, con tal lume ponno fácilmente difegnarle. Qiielta forma di ritrovar quelle linee ne'muri irrc- golari ferve ancora per le linee ne' volti di fotto in fu, per far apparir diritte quelle , che attraverfana il concavo della volta, e perciò ve ne ho replicato l'avvifo , però è di neceífità prima di venire a que- Ha Operazione aver ben cognizione della profpettiva già trafcoría • VAK- PARTE TERZA. Ddlít Fro9fp0ettiva delle Scene 'Teaîritîi di nuova invenzione , A prcfpettiva de'Teatri, eíT^ndo fteíTa per fe divtrf.i dall'altra del per la palco inclinato pendenza all'orizzonte ob- bliga , untrfi ncl difcgnare tanto ne' tela- ri paraít-lli alia fronte dt ! che chiamarenio in farcia palco, , come in quelli, che fono con- correnti al punto del finto in ifcorcio, o perché in tutte le sfuggita ; hncc , che vanno si nelTuno, come rcll'altro, cioe concorrenti al punto, e nelle date, è di ncctflHta degra- moftrare una , dalla regola fuddetta quale nafce pendcnza , che ferve per opcrazione, fin' principio all" non ora ftata moftrata in qucíta for- ma da alcuno. Operazione 6o. Tav. 45. íig. i., 2,53.564. Ter porte in profpettivd le Scene Teatralt, e prima per ritrovare I' altezia de' telari , e mifure de* braccietti dégradait fecondo il loro ejíere» SUppoíla la metà de! fito del palco AECB ( i. ) per difporvi le fig. diftanze de'tclari che s'avrà la ; linea tirata, nel mezzo del AC c lino palco , ncl fondo dell'uditorio prolungata , e dall'altra fuorí del palco, il parte che non potendofi fare in fi efe- puirà in opra , carta , o in tavela , o altra cofa capace • Poi íuppofta la larghezza dell'in'büccatura del AB , la di cui metà fia profcenio fuppofia di braccia e al fondo del lo, tirata palco, linea paraleila alia linea del BE da mezzo, la , E a D fi ponghi tutta l'altezza deHa denza del palco, o fuá pen- cicvazionc, che puoT cflere o ua' i ^ un*oncia per braccío, come ho fatto neîîa prefentc |i operazione , owero la lo parte di tutra la lunghtz/a del palco, o altro (che fi dirà poi nell'Architettura de* Tcatri ) ; dopo pigliafi la diftanza, çhe vi rimane, cioè la CD , e dividafi anch' clfa in parti lo , perché ficcome la fronte del palco da A a B è braccia ïo,cos)[ ¡I proporzionatamenre deve eifcrc anche il fuo fondo , ' quale avrà correlazione alla pendenzaDE; poi tiriniî da tutte le fuddette divifioni, corne da i a t , da j a x, da 3 a 3 , e cost diftorrcndo, le linee paralelle pro- fpettlve, quali fe foifero prolungate anderebbero ad ' ufcire nel punto del finto di cui per non eífer la Ta- , j vola capace, vi fi è pofto per numeri quello vi man- ca , cioè braccia 67 , c mezza da C fino al punto fuorî |, dl detto palco , come anche la diftanza , che da qucllo deve elTere air altro della diftanza , di braccia 151, e mezza . Dopo fi ti riño le fuddette linee e fi dittri- , buifca la diftanza dal primo relaro al profcenio, che non viene mai praiicata da' Recitanti, perché quel primo telaro fervc come d* imboccatura, e per co- prire li fuggeritori, acciocchè non fiano veduti dagli uditori, non fi dà la prccifa diftanza , eífendo rego- lata piii dalla neceíïità , che da ordinc alcuno. Si fa, che per le quantità delle mutazioni è di neceífità, co- me fi dirà neU'Architcttura de* Teatri , che fieno ca- licate le Scene fopra de' carretti, fcheletn , o ani- meiie, quali poi coli* orditura fatta ful fuo contrape- fo, vengono tirati innanzi , ed indietro detti telarí j e perché pej" tali carretti vi è di neceífita lafciar la i fuá diftanza, acció poífano fenza impedimento eíTere tirati innanzi, cdindictro, come in quefto difegno fi fuppone di mezzo braccio, fecondb la IM . Volendo la diftanza dal primo telaro al fecondo,qucfta per l'or- diñarlo fi pratica larga al più íi puole, per la comodità dí'Recitanti coli'avvcrtenza peiò di non elíer feo- , pcrti dagli uditori, ma qui la fuppongodi braccia 4, dove tinfi la linea Í7 come pure dal mezzo braccio , G, e mezzo fi tiri I'altra linea, quale poi dovrà fer- vire per trovare le larghezze de' gargami, e carretti: dopo tirate le fuddette lince dalla lettera t fi tiri la .9^ diagonale aî punto delîa diftanza » che d^ove mterfecas l'H8 in 5 , s'avrà la larghezza dclli primi tagli, c carrettij dopo da M fi tin la diagonale M>f(, che do- ve interfeca nclla BD, s*avrà la diftanza deila lar- ghczza delia ftrada C , e tirata la linea paraleîla dal panto O , fi, tiri. la diagonale al punto delia diftan- 2a> s'avrà la larghezza de' gargami O4 , e tirata la paraleîla &P, e dal punto P la diagonale PZ , s'avrà la larghezza délia féconda fi rada in Z , c poi tirata la paraleîla ZQ^dal punto Q^, fi tiri la diagonale al pun» îô- délia diftanza che s'avrà la lunghezza de! 3 gar- gamo 0.5 ,, e tirata la paraleîla YR dal punto R fi tirt îa diagonale al punto delia diíianza, che s'avrà la. îunghe/za delia 4 firada in X, dalla quale tirifi la pa- jakiia XS , e dal punto S tirifi la diagonale 56 , chc s'^àvrà la lunghezza delli 4gargamr, e tirata la pa- ralella VT, e d;al punto T la diagonale , s''avran di mano in nxano fino all'cftreraità del palco lè diftan- ze de' telari, e larghezza de' gargami, die fi cerca- no. Ma operando in quefia forma, che ë fccondo 1« buona regola di profpcttiva ricfce troppo difcomoda da praticarfi ; prima per la ftrcttezza delle Stradc ^ incomoda per li Kapprefcntanti , come per Carri, Se- die, Trom, Tavolini per comparle, edaltro, e an- cht perche moire volte convien ne' carretti ultimi ca- licar. porte , e fineftre, che rrufcirebbcro poi piccole- per andarvi perfone grandi ; fecondò, perche la poca diflanza de' lumi non fa i' elfcîto nefla Pittura, corne, fegue fiando più lontano ;; mcnrre d'ògni fume fi co- nofce Ib fplcndore fu ht Pittura.; olrredicfiè non vi fartbbc firada fufiîciente per palfarvi un'lJbmo, e üarvi del lumi , il che rende grande fcomodo agll Operarj, e a'Recitant» ; c pcrcltè la larghezza delle. firade per lo più fi fa firetta per la fcarfczza del fian- CO, perciò nen fi può diminuirc, fecondo la regola lo richiede , ma come porta la neceílità . A tutto fi è provvcduto collà lotto notara regola , quale ho praw ticata ptr lo più ne'Teatri da me piantati. in tutte ]e printipali Città d'Italia, lode a Dio, con cornu- ne parère, cd approvâîiouc ¿rchigliha vedun,at- T 93 tribuendo quefío a mía fortuna, c non a mérito al- cuno. Ora per venire alla féconda Operazione, fi è fatta la figura in forma più grande , mentre è di ne. ceflîtà intendere bene quefto , per apprendere il re- I fiante con facilita • / Operazione 61* Tav. 45. fîg. 2. Sec9tJda forma di difegnare le Scene Teat rali di nuovx invenzione addattata alia necejjttd . S Uppofta la metà del fito delia Scena ABCD , la metà delia larghczza , o imboccatura del profce- nio GB di braccia lo , tirata , che farà la linea BD , e 1'altra paralella GE , pongafi da E a F , la penden- za, o elevazione del palco EF, dipoi tirifi la FG , che formi 1'angolo FGE, e ladiftanza, che rimane FD , fi divida come la GB in .o parti, o piu , o me- no fccondo la prima farà , e da tutte le divifioni fi guidino le linee 1,1 ,3,4, ^ , 7, 8 , 9 , lo, come fi vede ; dapoi facciafi la larghtzza dclia prima íhada non praticata GN , la cui larghezza farà comune a tutti lí Teatri , acciocchè cómodamente vi poflíi fiare il fuggcritore, che T cíTervi la tenda, o fipario, e qui la faccio braccia i onz. z, poi fe le aggiunga la larghezza de' gargami NO di onz. 7 , mifura di Par- ma , in circa , larghezza fuíficiente per due carretti, fecondo il bifogno , o il giudizio dcll' ' Ingegnere , cífendo quefta regola più introdotta dalla neceííità , che dalla teórica • Per la lunghezza della féconda ílrada,che per li Rapprefentanti fi chiama la prima, facciafi centro in O, e fi ponghi la punta del fefio in P, larghezza di braccia 4 , e fi tiri la quarta PQ, che in Q^ s'avrà la lunghezza delia "féconda lirada ' , alla quale aggîungafi la larghezza de' gargami QR, ' fcmpre dalla prima larghezza , che non occorre di- mmuirli per le fuddettc ragioni accennate , ed in R li faccia centro , e fi tin la quarta di circoio SH, chc in H s'avrà la larghezza della 3 lirada, e a H fi ag- giunga la larghezza de' gargami, fempre della me- defima, come HV , ed in V facciafi centro, c fi tKÎ ia 1 94 ^ la quarta di circoîo XY, che rnY s'avra ladiftanía delia 4 fírada, poî a Y aggiungniî la larghczza de' gar^anii fempre uniformi , come YZ , ed in Z fac- craiî centro , e fi tiri la 4 di circoîo , che in îJ 5'avrà la larghczza délia 5 ftrada, aMa quale s'unifca la larghezza de' gargami, ma fempre larghi a un mo- do , fino in. fonde , pcEchè chi operarà , vedrà la ne. ceififà } che li carretti fiano Buoni , fortr, e grandi , j?ercaricarvi fenza pcricolo turto, e con ficurezza, Îarto quefto, come fi vede nella feconcfa figura fino al fondo del Teatro , s'avrà la diftanza de' telari, e il rade, che in quefto difegno fono al numero di r$ telari j e fe foiTe Teatro ,0 fito maggiore , ne verreh- bero dl più , e fe minore , rncno , il che ifarà fecondo îl fito , e la quantità . Fatte le fuddette operazioni, 0 a una forma , o all'aitra, fi tiraranno ad ogni relaro le linee paralclîealla fronte del palco GB , eome fi vede I, i^x, X,5,3,64, 4. fino all' ultimo , peí fi prepareranno tanti regoíi, quanti fono li telari, che qui forro ij, c nella linea AB fi fegni la larghezza di due braccia , come fi vede H-dbl » c nel fondo del pal- €0 al fegno )í( fi tirara la linea , ealla linea CD, í fegni come LíJiM, la mifaira di due braccietti di quelii, che già bo infegnato compartiré in FD , c da i 3 H fi trri un filo ,, come piire da MI, e , ma cueft'operazione vuorcftere fatta con tutta diligcnza, perché è qaella , che regola tuíto ,,e ad ogni telare íi íegni la larghezza ne' fuddetti rcgoíi preparati, come fi vede I i e IIX j e III, 3 i. e 1V , 4 e V , $ ; e VI, 6; c VII, 7; e VIII, 8 j e IX, 9;. e X;,io.; e XI , IÎ ; e XII, íx ; e XIlí, x3 ; e XÎ V,-14 ; e XV 15. Fatto quefto s'avranno 15 mifure ^ le quali fi chiamano braccietti d'egradati, fecondó fopra fi ê infegnato, ed anche fi potíebbe fare, come íiémoi» ítrato nella prima figura. Ter difegnave le Scene ar itmetteámente nella fovraccennata forma . *T)Otrebbefi far 1'ifteíía divifione anche aritmética- i mente nella fottonomaia forma. Se íl prinro te- jaro laro foíTe dî braccîa it, ed il a dî braccîa ii , il 5 dovrà eiTere di braccîa 10 onz. i , facendo in qucfta forma: fi moltiplicano le braccîa 11 per le 11, che fa- ranno 131» che partite per it ogni parte è onz,» 11 >c leva ta una duodccirna parte, rcfta iti , che fono brae- cla 10 onz. I , volendo il tcrzo telaro, fi moltiplica- no le braccîa 10 per le it onz», che fono ixi 91 , ag- giugnendovi I'i , che partito per ii it il xtt , ogní parte farà xo, c mezzo, che Icvato xla itt refta Pal- tezza del 5 telaro braccia 9 onz. Volendo il quar- to fi vadi profegiiendo eos) fino ail'ultimo, che arií- meticamcnte s'avrà la proporzione d el i'al tezza de'te- lari degradati • Per la larghczza dclle firade , fe ía prima è braccia 4 , e che la féconda fia 5 onz. , la tcrza s'avrà moltipiicando le braccia j per le onz. xz, che faran.no 36 , e 8, che fono 44, che partita per iz, una di quelle parti farà onz. 3! , che Icvato da 44 re- fia la larghezza delia ftrada di braccia 3 onz. 45,6 COSI fcguitando fino ail'ultimo , e la larghczza de* gargami j fempre alia niedefima forma, che eos"! s*a- vrà la proporzione delle altczze de' teiari, e ií rghezze delle ftrade,che l'ho praticata anche quefta moite vol- te. Si piiò fare anche più fácilmente in quefia forma , fe 11 pnmo telaro è braccia 11, I'altczza del fecondo (a nguardo della dcgradazionc del palco, eficndo lontani uno dall'aítro braccia 4 ) farà di braccia ir, abbenchè venghino ad avere maggiore degradazione, ma ció non dà fafiidic, ciï'endo anche in quaiche liber- fà, a caufa dtl poco fito, ai degradare più l'aitczza de'teiari, acció vadino più in apparenza lontani, ma quelio s' afpetta a farlo da thi ha buona cognizicne , e non allacieca. Ora principíame per il 3, dividen- do quell'aiíezza del fecondo in iz parti , che uuaicî dl quelle faraiino l'aitczza lua , e vokndo i'altezza del quarto, fi divida in 1 z parti l'altezza del 3 , che n di quelle parti faranno i'altezza del 4 , c coii ii proceda fino all'ultimo, come anche per itfirade, che fe la prima è di braccia 4 fi divida in iz partí, cd II di quelle faranno la larghczza dclla iccunda, quale dl- ^6 divifa in it, ii di quelle faranno quelle delia tcrzaj <]uale partita in ii di quelle per la 4 , c cosí fino ali'ultimo; ma la lunghezza de' gargami foi fempre uni. me, fe la ílrettezza delle ftrade non Volendo dar l'impedifcc, ora principio a difegnare la Sctna, fi farà nella prefente forma , come nclla 3 figura li moftra# Operazione 62» Tav.45, fíg. g. > e 4, Modo di Jîtuare il punto delia veduta , e qutlh delia dijíant.a , La principal cofa in quel+a figura è la fituazionc del punto, quale le fi voîclT'c porrc , fecondo ?r. livano le linee del punto regc/iato dalia pendenza del palco , andartbbc ail'alrczza , ove è ia iettera E,chc ron íarebbe a noftro propofito. Ma perché l'alttzza del purto deve porfi dove fianno li Perfonaggi più ri- guardevoli ad a feo I tare , e vedere le Opere, che fi pongono nel primo ordine de' Palchetti nel mezzo in iaccia al punto, e dall'altezza potrebbe afcendere a biaccia 6 in circa , cosí a quclli, che ftanno nel pia- ro deir uditorio non riufcirà troppo alto , corne fa- rtbbe fe fi poneife nel luego accennato E , onde fi porra full punto C , altezza proporzionata per quclli, che fianno a balfo, c quclli ancora , che ftanno in alto, r entre per li prim! non fi fcofta niente dalla fua al- tezza , e a'fecondi fia giufto a livello deU'occhlo, ma il îutto però fi rimctte al gludiziofo Ingegnere, quale già fuppongo ben capacc delia profpettiva, ar- Tivando a ntrovare invenzioni, e a dlfcgnar Scene, quali ho ritrovate delk più difficoltofc opcrazioni, che poflino efercitarfi da un Profpettico nel delinca- i-e , e da un'Architetto neil'inventarle. Ritrovato, e difpofto il punto, come fopra, vi refia da dare un'alrra avvertcnza , che è quando fi doveífero far Scene ne'Tcatri , dove non vi foíTero Palchetti, al- lora c di neceífità giuftamente porlo all'altezza dell' ccchio del principale Perfonaggio, che fempre fi fup- pone a diriftura nel mezzo, in luogo più eminente de- gil altn Uditori • Tut- Tutta Ta fegnVnfé operazíone fi farà 0 in tela © , 0 altre in muro, piccolo, che un*onzia ferva braccio un , e in vece di per telari, una tavoia ben fottile per poterfenc fcrvire , fácilmente, come iî dirà . Ber ritrovítre le linee concorrentî al punto in ogni teluro • COlIocato il punto, fí dará principio alia nueva regola di ritrovare le linee concorrentî al d'ogni telaro, fenza punto porlc ne al muro , nè praticano ad'altro, come gli altri, c come moftrerô ancor' io colla forma praticata da tutti in Patíi diveríi, e da me veduta praticare ; ora per venire al íi la diftanza, che principio è dal pigüa mezzo del palco al primo telaro, quale qui farà , come fi è fuppofto nelle fuddette razioni di braccia ope- 10, e pongafi, corne fi vede nella 4 figura in BEGF, che luppongo l'altezza del telaro BDCA di braçcia 15 ; collocato, che s'avrà il delia veduta, punto come in H, e fecondo fi è detto di quale in iopra, quefia operazione mi figuro alto due braccia da E ; da tutti h punti, che fono nel lato BD del telaro fegnari per numeri i , 2, 3 , 4 , 5 fino a 15, e anche più fe folie piùàlto, fi tinño dal punto H gli angolî ij 3j4» 5 î ^nali ferviranno per li telari, che faran- no diftanti dal mezzo braccia ro. Volendo poi fare telari, che fiano più vicini al mezzo , come è al mon. $ Y, fi faccino degli alîri angOli fu la linea aile altez- 3j4j λ che farà alta la linea , o la volta , che qucgli angelí ferviranno per li telari, che vanno Ion- îani dal mczze braccia 9 , e volendo fare delli che telar!, vadino vícini più al mezzo, come è al numero 8 L fi faccia, come fopra íi è dclto, e cosí telari |li aUri fino al numero 15, Fer formare gli sngoli ^ che dehhatto feYvire per difegnare U foffitti . Volendo degli angelí, qiiaii debbano fervire difegnare ¡i foíEtti, per fi una tavoia quanto fi defidera prepari fare il foífitto lunga Ç fappofio fe ; prepárate ,che voglia fia, ne fare,uno,cfie fia alto, c tifiante 1 dü dal palco braccia t$ fi ponga la tavola nella gratieo» , fi tirino la alí'altczza del numero 13, e da ogni punto gli angoli, come fi vede per numeri da I, r, x, 3,41^ diíe- cos1 fino a N che quegli angoli ferviranno per , gnare que! foffitto, che fi defidera a quell' altczza ; c volendonc fare o più aiti, o più baíC, fi proceda, co- me s'è fatto, ponendo un'altra tavola aU'altezzadi quel foffitto , che fi vuol fare, che cosí s'avranno gli angoli, che ferviranno per qciel foffitto, o volto, o altro» Per porre in pratica gli fuddetti angoli, c di- fegnare li telari, paffiarenQO alia ícgucntc Tavola , alia prima figura# Operazíone 6^, Tav 45. fíg. u ter /ervirfi de* hraccfetti , e degli jtngoli fef difegnare li Telari, DAto il telaro per difegnarvi fopra ABCD di brac* cia 15 d'altezza più , o , meno, fecondo farà quelle, ful quale fi pretenda difegnarvi 1'architettu- che già fe gli vede Prima ad ogni braccio fi farà ra • , il fuo fegno, ed il fuo numero, per non renderc con- fufionc nell'operare, e poi ful filo del jelaro fe gli batta con il fpago un fegno ,c ad ogni numero, dovc faranno fatti gli fuoi fegnijfe gli apporti la Tavola gîà infcgnatadi fare nell'operazíone 4, che fi avranno gli angoli fi dcfiderâno fopra li telari , ponendo quella Tavola a numero per numero c pufcia con la , riga fopra l'angolo dclla tavola che gmnga fopra ¡1 te- , laro , tanto che fe gli poífa formare almeno mezzo braccio di fegno che quel fegno fervirà di guida a , formare quelle linee concorrent! al punto dclla ve- duta , che è qucllo , che fi cerca • Jíwertimento per jprofegutre itdifegnare dal primo al feeondo telaro e dal fecondo al terzo , che s'avrà il primo telaro no- Dlfcgna , , fe gli tino ftvojpra per numen ic fue milure, come fi ve- de nc' ballamento CEDF, factndo cosí a tutta la mem- br4tura,c ad ogni ularo fi adoprino fi fuo) braccict* I 1 ■ t1, già ínfegnati neirOperaiione féconda., come fa- rcbbc fe l'altezza delia cornice fopra i! piedeftallo ® foffe dl onz. 5, fi faccia ancora onz. 5 con gli altri * braccictti de' fuol tebri, e fe il piedettallo è braccia Î onz, 9 , e cos"i a membre per membre dí tuttq quel- ® ! lo fi vorrà difegnare in quei telari , che s'avrà de- gradato per ordine il turto . Vero è, chequeftapra- I tica non è fatta , fe non per chi fa prima intcndcre, e la profpettiva, e I'architcttura , fupponcndo, che 9 chi verra al cimento di operare in qualche Teatro, debba averc l'abilità fufficiente per non far cofa,che dia in qualche derifionc. Reftanvi ora da difegnare li profpetti , che corrifpondano alla profpettiva, cd ar- cfiitettura de' telari, de'quali fi moíicerà la cegob- nella feguente Operazione • Operazione 64, Tav, 45, fig. 2. 'f* Ter iifegnttre îi profpetti, the ahhiano eorrifpondentà colli teletri, e fervirji tanto de' braccietti , U- 1 eome degli angoli * Q Uppofto il profpetto ABCD, ful quale fi voglif O difegnare , 0 continuare I'architettura corrifpon- dente agli altri telari , qual profpetto farà verhi gra* iia di braccia 15 d'altezza ,e braccia 10 di larghezza, 5'^ come fi vede fegnato per numeri • Prima fi dcve ve- dere a che telaro fi devechiudere il profpetto , fc al 5 , o al 6 , o altro telaro ; fe al <5 , fi pigli il braccio 8^ del 7 , c fc gli faccia la divifione dell'altezza fuddct- ta di 15 braccia alto, c xo di larghezza , c poi all* altezza del punto » ful quale fi fono difegnañ li te- ' ^ lari, quale è quella di x braccia , fi ponghi il punto délia veduta , corne in G , e a livello di quello fi tirî la linea orizzontale EF. Riufcircbbe fcnza diffic^ltàa porrc gli arigoH dell# tavola fu la quale fi fono difegnati li tclari a numero , per numero, faccndovi il fuo fegno, perche quel fe- no* gni corrifpcnderebbero a* concorrenti al punto G » ancorchè ne'profpettï non vi fia bifogno degli ango- 0"" li, fcrrendofi d'un filo attaccaio ad un chiodo, pofto ei« i X lid t. TOÓ nel punto fiiddetto G, che già non puo far di mena di non corrifpondere agli angoli fuddetti. mojí r aziont, che gli angoíi riportati (td ogni telare nel!a fuddetta infegnata forma , Jíano fempre fra loro eguali Euclid, lib, i, teor, xo, prop, xç. SUppof fi voglia la diftanza dl braccia io,o meno, o piiit,oo quelle, che occorre, fi tiri al punto delia veduta la CG , e poi in capo allé braccia lo , che è in I, fi tiri al punto delia diftanza , qual va diftante da quello delia veduta quanto fi è acccnnato fopra alia Operazionc i figura i, che dove interfeca nella CG in L , la diftanza CL i^arà di lo braccia , che tirata la paralella alla linea delia terra LNf, farà Iqntana in ifcorcio da quel la della terra braccia lo, fecondo fi è moftrato anche nel l'altra profpettiva comune. perche fi faccino It haffamenti delVarchitettura dtptn*. ti ne^ telari fempre paralelli alia linea orizzotu tale dall*altezza di quelli ^ fino alia li' nea della terra • SE la mia forma di.'difegnare le Scene doveife avere qualche eccezioney dpvrcb^ eflcr quclla dclle linee concorrch'ti ai purttô,~che a ciafchcdun telaro corrifpohdino aflîcmCj' qual cofa "non puô eftere, per- chè eftcndo perpendicoíaré AC, e paralelle a quella le NO , PQ, RS , TV , XY , dico, che la linea AG farà gli angoli tanto alterni, come gli cñeriori tutti ,egualí, e cosí tutte le altre linee , che faranno tirate al punto G formanó il medefimo per il teorema lo, . propofizione xp del primo d'Euclide ; il che non puÔ 'eíTerc fenz'altró, cífendo gli angoli egúali ; dunque ad ogni telaro , trafportandoli eguali, non ponno far di meoo di non corrifpondere fra di loro ; che ¡o poífi eífer tacciato per faré in linca tutti li baífamenti, che fono dairaltezza di due braccia fotto Torizzontale, prima l'ho veduta praticar da moltiflími Virtuofi , tra'quali anche dal Paradoífi nella Scena fatta da lui nel Teatro grande del Sereniffimo di Parma , e a Bolo- gna ncl Teatro Cafali, ed a molt* altri in altri Teatri* BT" tot Èrrere i» che eaiono queílt « che fannt ti pia»» nelir telar i lateral/ delle Scene » La féconda è , che non facendoli p.iralclli al palco, c orizzonte, feguirtbbe , come ho veduto fare a moltr Virruoíi, che ( fuppofto il telare A BCD figura 3 > il bafiaraento , quale concorre al punto dclla ve« duta , farà ful tagho del telaro il piano E AFG, ed H, e anche nc crcderebbe più, fe fi faccíTe maggior fpor- to, il che fia male a vcdcrc lo fporto , o oggetto del- la cornice de'baífamenti alzarfi tanto dal palco, co» me da HEA, il che è crrore grande. Mtra oppojtztone contra quelli , che fann» perder» le linee de* hajfamtnti delle cornici in fondo alli telar/ • POtrebbe anche fcguire peggio, facendo f come ho veduto farfi da qualchc Pittore , anzi dalla mag- gior parte) che ncl telaro fuppofto ABCD (fig. 4) jo fporto QRl, ed ESA fia nclla mifura, che effet- tivamente va , e per il reftantc,cbe refta più inden- tro del telaro, come fi vede la cornice LMNOP di fopra del balTitricnto, c quella di fotto EFGH, vada a feppellirfi nel palco, il che ftarebbe anche peggio di quella di fopra,onde per isfuggire li due mail mag- giori, meglio è accoftarfi a quello , quale con il pen- ncllo ajutato f?. il medcfimo effetto , che fe vi folíe il piano ; e ne ho íatto io delle ccntinaja di Scene difc- gnate in quella forma, c in tutte le Città d'Italia principali, e da tutti gl'intelligenti è ftaia accettata più la mía , che le altre , c pcrciò la pongo in que* lia regola di profpettiva mía. Sin qui ho inoftrato la forma di far li braccictti, Ic diftanzc de' tclari, gil angoli concorrcnti al punto per le Scene, che hanno la degradazione inaltezza, c larghezza corrifpondente ai palco ; ma occorrcndo di far Scene , come al prefente ho pollo lo in ufo , e pra- licato ormai in tutt'i Teatri, di far Scene capaci di tiitta altezza , e lunghezza del Teatro ,e perché a farle è di necclíità uniré nclla larghezza le proporzioni a quelle delle aUczze, come fi c mollrato nelle Opera- i 3 ziü- 101 ^ tîbni prima , e féconda, moftrcrò un* altro modo ca. vato non dalla pendenza del palco, ma dall'altezza del lito , o Scena , che 1' Ingegnere penfa di fare. Operazione 6^. Tav. 47, fig. i. Altro modo per formare li hraccictti da difegnare Sct^ ne alte nel fondo , fecoado V altezza latérale del Teatro» rj^Apttrof, che fia il Teatro, o Palco , facciafi i! fuo ile, come fi vede in quefia prima figura AE fronte del palco ; CD fondo del palco; BC fuá pen- dcnza , o elevazione ; FX altczza del primo telare: VZ aítezza dell'ultimo telaro ; ma volendo fervirfi del pajoloTT, quale ordinariamente ferve per feivl- zio de* legnaman per eíTer comodo agli argani dci , foflStti, che per li volti, ed altro , come talvólta ho fatto ¡o , che mi fono fervito del medefimo, ponen- dovi delle Ringhiere , come fegnato fi vede YY , con termini, e altro, che foftengono gil foffitti , e fotto dette Ringhiere, colonne, e baíTa mentí , fcalinate, c altro , quali per poter hre, che giungano all'al- tezza del detto pajolo , che fia a livello dell'orizzon- te, non paralello, nè inclinato alia pendenza del pal- CO , ne elevate dalla parte davanti, ma perché le co« Jonne, e altro, che fi difegnaíTe colli braccietti già infegnati nella féconda Operazione , faccndo l'altezza del primo telaro fegnato tX di braccia 15, e l'ultimo fegnato VZ di braccia 15 verrebbe tanto diftanteda Z SS , che non fe gli potrebbe far fotto il fuddetto pajolo con quelli braccietti, o arphitettura , che cor- rifpondciTero a quello ; per far cofa , che fe le aggiu- Ifi, fi aggiunga la linea del primo telaro, fino a fotto il pajolo, e fi veda di quante braccia viene ri- partito, come in quefta Operazione di braccia zo, li divida dunque in xo parti ancora da V>f)C íotto al pa- jolo in fondo al palco , che una di quelle parti farà il braccictto , che s'adattera nJlT ultimo telaro; e cosl fi farà alxG,al3H,ca tutti gli altri, ma li più giufti, € diligcnti dcvono eflVre ¡1 primo, c l'ulti- i|o, « con quelli verranoo difegnaîi min li telari, the IÔ3 che fi porranno fotto a quel pajolo ; é per queilo > che vi potra andar fopra , pure íi adopreranno li fuoí braccietri , come per copnre 11 travi VV , e per far gil ornati delle íincftre XX , ealtro , che ú vedeíTe íopfa detto tjajoio, come ho fatto lo, quad in tutti i Teatri dove ho operato • Avvertaíi, che li braccietti levati dal profilo, fatti per quefte Scene, non fervono fe non a Scene di quefl'altezza quali fe foíTero tutte , informa, che la. linea TTSS nón foíTc a livello dell* brizzonte , o piu alta di dietro ,o piii baíTa , non fia- rebbe bene, e l'operazione non verrebbe a propofi-^ lo. Sin'ora non fi tratta fe non delle altezze,e lun-. ghczze di quello va difegnato ne* telari ; ora nelle feguenti operazioni fi moftrerà il modo di prendere dalla pianta reale gli fcorci dell'architettura , cio^ Ja parte in isfuggita , che fi farà come fiegue • Operazione 66, Tav. 47. fíg. 2. Ter ricavars dullct pianta íe larghezze ne^ telará laterali delle Scene , VOlendo difegnare nel Teatro ABCD, parte d'Ar- chitettura, che tutta infierne contponghi una fa^ 3a ; prima è di neceíïità fu la pianta del paíco ABCD formare la pianta di quelia-fabbrica, che fi vuole rap-; prefentare nelli fuppofti telari , quale fecondo la pro- porzione delia degradazione del palco, deve realmente; degradare ancor'ellajcome fi vede per MNOPQRSX«S¿J, fatta quefia pianta, la quale non ha bifogno di molta> fpiegazione , e voIendo difegnare il primo telaro , quale va nella pianta P, tirinfi da tutte le larghézze delle colonne TV e pilaílro * le , ptrpendicolari alla> linea PE , che faranno le fegnatc i, i, ^5, 4, 5,6; pot íi riportino nel telaro delia figura 3 ABCD, che fa- lanno le larghezze di tutte le colonne fuddette ri- pórtate , come fi vede FGH;LM , quali fcrviranno per difegnare il primo telaro, fecondo fi è infcgnato nelle proporzioni nell'architetiara , nelle altezze , e lar- ghezze delle colonne, pilattri, cornici, baííamenti , ealtro. Difegnato , che farà, fe gli fegncrà con nu- picri a membro per meiïibro quanîe onzie fono , che ppi to4 poi cügli altrî braccîctti a fcîaro per telaro, fcl·ií fecondo, s'adoprarà il braccietto del fc è il 5» quelle del 5 , e fe ncl primo iclaro la colonna G è da balTo larga cnz. 11, e la F onz. io,cos1 fi faran» no negli altri telari ciafcheduno co| fuo braccietto cnz, 11, c i'altra onz, 10, e cosl ogn' altro membre, che verranno degradati e per larghezza , e altczza, c tutto ; c tanto fi farà anche nelli foifitti, corne s'è woftrato nella Tavoîa 4Ô. Non tn'eftcndo molto, fupponendo, che chî dîfe« gnarà dclle Scene debba prima avcre buena cogni- zione di tutte le palíate rególe d'architcttura, e pro» ípetiiva comune, per non dare ncgli errori fovrac- cennati, Rcfiav} l'altra maniera di Scene non mai jnfegnatà , nè praticata prima d'ora , quale ho ritro» vata , praticata , ed inftgnata io con fornmo compa» liincnto in tutti li Teatri, c Città principal! d'ita^ Jia, c anche fuori d* Italia. Qucfta è totalmente différente dall'altra, perchà il palco non fi confidera e , che per una linca , ncll' altra la fua bafe, e fondamcnto è cavato dell'elcva» zionc , o pendenza del palco ; ma quefta fi cava dalla planta rcale , ridotia in profpettiva, fecondo la cornu- ne regola già raoftrata ; cficndo di neceflîtà molto be- ftc intendere la profpettiva , prima di vcnîrnc alla fua dichiarazione , quale porró con brevità , fupponendq di trattaie con chi i'intcnde* Operazîone ^7. Tav. 48, Ter difegnare le Scene vedute per angglo ^ e printM di quelle d* un Cortile , VOlcndofi far vcdere in telari fui palco la pianta alzata in profpettiva d'un Cortile vcduto per angolo, facciafi la pianta che fi dcfidera fotto la li» , nca dclla terra IH geométricamente colle fue partico- lari mifure, fecondo le rególe dell'architcrtura} poi fu la linea delia fronte del palco EF equidiílantc dalla J H qucUo piacerà , pongaíi li punti dclla vcduta til, e d-cíla difianza fu la fuddetta iwiea EF , e mediante le perpendicoian SíY , c ZV fi metU in profpettiva U pian- I planta delle 4 colonne TVXY, qualî ridotíe in pro- fpettiva fopra la linea deila terra IH, come (I vede difegnato nella planta OP, tirinii Ic pcrpendícolarí dagli angelí delia planta ridotta alla linea delia fronte I del palco EF, pol ^ prolunghifi le linee delia ■ piánta fud- detta a trovare 11 piinti accidentali EF, che ferviran- no per 11 punti ,dove devono concorreré le linee delL* alzato. Facciafi poi fopra la linea della terra, o fron- te del palco la facciata QRS , fecondo il fuo ordine 5 poi tiriníl le paralelle ad ogni altezza fino alia per- pendicolare BG , quali íi prolungheranno al punto F» per poteríi prendere le mifure delle altezze fopra le perpendicolari, già tírate fu gil angoli della pianta ridotta , per avere le altezze si de' telari , come di quelle vi va fopra, che ancorchè non fia difegnata con tutta la deliçarezza fi richiede, nulladimeno fi com- ¡ prenderá beniífimo la forma vaadoperata; e perché I mcglio s' intenda , replico coll' altra tavela una fianza pure veduta per angolo , acctò fi poíTa o dall' una, a dall' altra capiré 1' operazione , quale per eífere total- mente efeguita con le rególe delia I profpettiva comu- ne, mediante la planta LMIH ; e col mezzo delle per- pendicolari allá linea della fronte del palco EF fi de- ve ncavarne turte le larghezze ; pofcia col profila QRS le altezze da riportarfi ne' telari, che il giudi- tiofo Ingegnere faprà ripartire ; filmo fufficientc no- tizia fenz'altro, che quella della feguente operazio- ne a farla intendere , awertendo però ftmpre, che eíTendo la diftanza de* telari ne' gargami, come fi è infegnato nell*Operazione 64 fi dcvefervire de' br?x- cietti nelle altezze, e larghezze, fuppofio, fe neíla I firada del num. i il braccietto'del i, fe nella ftra da i del 3 quello del 3 , e cosí fucceflavamente a firada per firada , perché la pendenza del palco ingannersbbe I molto a procederé in altra forma. Ope- ào4 Operazîone 58. Tav. 49. fer dífegnare utt' altra Scena d' una Sala } 0 Stanza veduta fer angolo» FAtta !a pianta PQRO fotto ta linea delia terra PO, mediante il quadro ABCD ( che l'angolo A viene ad cíTere nella linea del mezzo delia Stanza ridotto in profpettiva GHIL, come fopra fi è fatto ) ritroveranfi Ji punti accidental! nella linea delia fronte del palco VZ , mediante li quali fi porrà in profpettiva la prc» fata pianta PQRO , rdotta , che s'avrà in profpettî- va , da tutti gli aogoli fi tirino Ic perpendicolari iinoí alia linea delia fronte del palco, come fi è moftrato nclla paffata Operazione , per avcre tutte le larghcz- ,ze delle fuddette parti delia fianza ; poi fi farà la jíacciata reale S , edall'altezza di tutte le cornici, c ügure , cd altro , tirinfi Ic linee paralellc alia fronte del palco , come fi vede fegnato r, x, 3, fino a iS alU perpendicolare Y , che fervirà per linca delle altezzci xome fi è infegnato nella profpettiva orizzontale; poí da tutti gli angoli delia pianta rklotta in profpettivai ií tireranno le perpendicolari fino alla linea delia fren-» te del palco , che daranno íutte le largbezze in pro- fpettiva . Le altezze fi caveranno dalla fuddetta linea ■y , tirando al punto accidéntale MMNN , procedendoi ,come fopra alia Ta vola 14 s'è fatto, e anche facilmcn- te difegnato ; però chi arriva a difegnarc, ed in.tcnderí bene quefto , coll'cíTer prima moho capacc di tutta U profpettivapaffata, non ha bifogno d'altra fpicgazio- re. Mi è parfo però bene, oltre le fuddette rególe mié di difegnare le Scene ,dimofirarc anche la formai che praticano gli altri in Roma , Bologna ,e Veneziaj c colli tagli dcllc Scene obbliqui , acció poffa chiun- que vede il mió modo , efaminarlo anche colla formaj che ufano gli altri ne* fegucnti modi, acciocchè co* nofchino la comodith fi ricava , c dagli angoli già in- fegnati, e da'braccietti, ma in particolare dagli an- goli, quali mediante laTavoletta ,comc fopra fegna- ta, fi riportano cómodamente, ancorchè non vi fia fitO| • largop o alto, com' è di neceilîtà agii altri modi • !W iitaiBit'iiWI«liHfcf|IWMÍ» t> M Opcrazîone 6^, Tav. 50. fîg. i., e 2. I fditra forma it difegnare le Scene di nuova invenzto*>- tie che apparifcano grandi a J mtfura , I di ció Ji dejidera • che la N'On v'c dubbio alcuno, maggior difficoîti,- chc nafcc nelle invcnzioni dclle Scene Teatrali , I cd anche altre profpettive di tal forte, è quclia delia diíFcrcnza dalla prima idea termine , fino all'ultimo 1 di perla in opra perché cala tanto, che alie volte non , fi conofce nell* per quclla, che fu in mente formato intellctto l'idca, fe ne forma uno fchizzo, o abboz- 20, quale aíTai cala dal primo concetto ; pol fi dîfe- i gna in carta fccondo le , rególe delia proípettiva, ed architettura, ma per tali foggczioni fminuifce : aíTai; ' poi fi difegna in opra c tanto più va , perdendo quel- lofpirito, che fu prima in idea; in fine fi dipigne, j e colorifce ftcondo I'arte ma fempre in vece di ere- , fcere, cala moho, ancorchè per moho fpirito, e ta- lento abbi chi opera; a queiio gran difordine mi è convenuto pcnfar molto, e non ho ritrovato cofa piûi a propofito di quella che aggiungo in quefio trat- , tato, ritrovata da me nel far le Scene a Piacenia , quando avea I'o^bre di fcrvire S. A. S. il Sig. Duca JRanuzio Farnefe, quale poflb dire con giufta ventà eíTerc egli fiato il mio gran Maeftro, perche non fulo mi dava occafionc di operare in quel Teatro capacifïï- mo ma fenza foggezione alcuna di rifparmio, fe non , quello che veramente io ero in debito, ed in con- , fcienza di fare, come ho fatto in 14 anni, che ebbi la forte di fervirlo come pure per S. A. S. il Sig. Du- , ca Franccfco altri *4 anni, faptndo non avere a ren- dcr conto d'un mínimo foldo , baftandomi ben mol- to la comoditá di potete operare e ftudiar fcpra talí , operazioni , come ho fatto per il fuddctto tempo, tanto in fabbriche ccnic nc'Teatri, c in tuito ció , fi fono degnati comandarmi che mi han reío , digno di fervire in fine la Maettà di Cario SeIto régnante Irnperatore, c fempre Augufto, ha dato occaíionc a me, cd ora a' «iiei Figlj di fiudiare, ejprocurar far io8 ció, che non ho faputo ritrovar^ tal era ncceíTaria io; farfi dígreíïíonc a c per delia per memoria gloria di e tanto ben miaCafa, ricevuto. i Già fi fono fcorfe le paíTate muni, rególe per le Scene co- come per quelle , per angolo delle fopra quali, come diffi, ne fui I'aurore, ora refta quella di apparirle fare in quella prima forma ma dicó , che vi conviene ideata, fempre aver bene intefe tutte le fcorfe rególe di profpettiva , cd architettura : la pianta del Teatro fuppofta ABí».!}! farvi la (fig, i ) nel Scena ideata quale volete AB con XX quel di tclari , e fuoi lontani profpetto YY, ZZ vi , && , e che avanti non fiano, che 1¡ latelari t, i ; i, » perché ; 3, 3 ; 4, 4 : e non fori il poi, profpetto , li tclari al muro 6, quefta 5, 5 veramente ; per fe fieíTa è Scena fima,che ordinariif- non porta molta foggezione ad intencferla. Difegnifi li profpetti XX con defidera quell' architettura fi , dipoi Timbcccatura di di mez- 7.0 fcgnato VV , fi divida quell'arco in tante ilProfcenio, parti che quanto è lar- go tirando fupponiamo da tali parti divifioni lo,anche poi a le linee quelle del Profcenio BA , quefte anderanno tutte ad unirfi in un to, che fcrvirà pun- per 1'ideato, delia veduta ful palco. Poi paralella alia però facciata del Profcenio Ja tirilí fuá orizzontale , fu la quale o da una o dall" altra vi fi faccia parte, il punto della d i fianza tanto da lontano quello della veduta , farà dal fondo del Teatro fino quanto al palco di mezzo; tirando le nali al poi detto diago- punto, come fi vede da D, E, I, F, G, H, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, V fino al fondo del Tea- tro , che ogni diagonale moftra dieci di diñan- za ; ora fr piedi vede, che dal profcenio fino al fono profpetto 17 diágonali, che fegnano la diftanza di piedi 170, e tanto îfpparirà infailibiimente lontano dal fcenio detto pro- profpetto , e cosí potrete faper' anche la lontananza, che moñran dentro da telari YZ6f quei portoni quei , c ció è indubitatiífimo , che da A a apparirà tí quclla re- gola, che dà il grande, ed è comodiíïima, cd infalli- bilc; non la poli nel Libro, che ftampai dcll'anno 1711 in Parma , perché mi fu impedirá da'mici Ami- ci, che mi perfuafcro a non perla; ma vedendo,che fin'ora cerro non è ítata con teórica mar.cggiata ; ho rifolro faria pubblica a común benifizio , aggiugnert- dola a quefto rratraro ; farei di più , ma ne la vifta , ne la mano più ferve , per impegnarmi molro a turre; tal'infegnamento parra cofa di poca foftanza , ma a coníidcraria bene con artcnxiopc, ne rícavcrctc mol- 10, che è il mío üne» OlTervazípne 70. Tav. 51. fíg. i. » 2.5 3» j e 4. Ter difegrtare le Scene nella forma ^raticata da* Bittori l^enezrani • S Uppofta la pianta del palco ABPD, ritrovata fatta, c con tagli ful palco obbiigati alie larghezze HH, PP, CC, EE, FF, GG, i, i, 3,4, 5, c volendo difcgna- re alia forma, che praticano )i Pirron di Venczia , o pure, che penfano di fare. Si prolunghi la linea PD fino al muro DA, tanto, che tocchi j'eftrcmità de* telari, o gargami 1,1,3,4,5; pul dividafi PB in quante parti fi vuele , fuppoíto in 8 , c tanto fi facçja da DA, poi tirinfi ful palco le linee paralelie alia frpn- te del palco QPP , cioè Cl, EL , FM , GN , HO ; poi dall' I fondo del palco all* i fronte del palco fi jiri un filo, e fi fegnino fu l'altrc lince fuddettc Icdivifioni, come fi vede, quali divifioni fervono poi per fare le aitczze de' tclari, Le larghezze de" teiari fi fanno per lo più qpando fono in poco numero larghi a uu modo^ come fi vede fcgnato 1,1,1,1, 3,5,4,4,5,5, l'al- tezza de' tejan fi cava dalle fuddetrc divifiuni, cht fi fono farte ^verbi gratia fe ii prima c dodici di quel- le mifure , che fi fono farte al fudd^tto numero , devc anche eflere 11 mifure qucllodcl fecondo,e cosi quel- lo del 3 , 4 , 5. Per difcgnare le linee concorrenti al punto deli'occhio è di necefíità far prima il profilo de] K Bit. no palco ) come fí vede nella fígura ? , faccndo in queña ^ forma: fuppofto la pendcnza del palco D, e l'altezza del primo telaro BC, ed in fondo al palco AD dall' cttremità del primo telaro B, ed altezza in fondo A tiraíi la linca AB , che tocchi 1' altezza de' telari BEFGH, poi tirinfi le paralelle tanto dalla cima de' fuddetti telan BEFGH , come dal baíTo CPQRS , che paflíno oltre la linea del mezzo fegnata di fopra j ILMNO e di fotto ***** fino in , CPQRS ( fíg. 4 ) a formare angolo retto colle linee paralelle al mezzo del I palco della i, e 4 6gura fegnata CEFGH ; fatto quefto íi pongano 11 telari uno fopra Tahro, e l'H fotto, e poi fopra il G, e poi 1' F , e 1' E c il C fopra tut- , ti : ful taglio del qual 1 telaro, e ad ogni mifu;ra vi íia il num. i, t, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, i r, n ( 4. fígu» ra ) dipoi fi prenda un filo , e fi vadi all'angolo del telaro num. 11, e fi faccia, che tocchi gii altri angoli degli altn telari infino che giunga alia linea di mez- , zo, come pure facciafi il fimile negli angoli de'te- lari da baíTo CPQRS ( fig. 4 j con che arrivi alia li- nea del mezzo,nel qual punto vi fi pianti un chiodo per attaccarvi il filo per tirare le linee fopra tutti li telan CEFGH , e fofGtti ILMNO, come fi vede fe- gnato per numeri 1,1,5 ,4, 5,6,7,8, ( figura 4. ) che fono le linee, che fervono di guida per difegnare le linee concorrenti al punto principale , che fi dcfi- dera , ma la fuddetta maniera èirnpcrfctta, come íï c detto nella Tavola 4<5. figura 5 , e 4. Operazione 71. Tav, 51. fig. 2., e g. Per difegnare ¡e Scene ne' telari ohhliqui non par/t» lelli alla fronte del palco . "Jppongafi , che la pianta de' telari fia obbliqua, corne nella figura i fi vede, in vece di prendere la mifura dclla lunghezza del palco in ILMNO va p¡- gliata da C a T all' i al i da E a V , al 3 da F a X , al 4 da G a Y ed aj 5 da H a Z , e per le linee concor- , jenu ai punto principale procedafi nella fuddetta for- ma; le linee paralelle alla fronte del palco fe foffero nrat® a fquadra, eflícndo ii telari obbliqui, non ap- ^ pari- psrirebbero a véderle in faccia paralelle alia frontb de! palco, ma fembrarebbero pendent! un poco verfa il fTiezzo.del palco ; e cosí conviene per rimediare ve- dere nel profilo quanto c la pendenza del palco da R a S ( fig. 3 ) che fi farà riportando in C& ) , BT ( fig. 3 e prolongando la linea AB fino a T, la DC fino a & è quella 11% poca d*altezza , che avanza di fopradaZ, c di fotto da Y è quella, che devono pendere le linee verfo íl dentro de* telar!,acció pajnno paralclle alia fronte del palco, qual' altezza fi divide ancor* eíTa eguale alia VX , conrie s'è fatto in ii parti , e tutt» quelle linee appariranno, come fi defidera di fare. $.rrore nel qí4ale cadano quelli che fi fervono di due j punti delia veduta uno fopra l'altro» Ritorniamo alia figura 4. Ve chi dà taccia > chô le linee tírate collo fpago per il punto principa- le, in particolare quelle, che fono in alto alia cima del telaro, quando s* è nel x , e 3 ordine de' Palchetti del Teatro non fiano troppo precipitofe, e per rime- diare , formano un'al tro punto più alto , e tirano le linee, come fi vede punteggiato ; il che non può fiare de* per alcun conto perché , oltre che le linee foífittt , non ponno accordare con quelle de' telari, ne meno in proporzione le colonne , o pilaftri, o altro dell'ul- timo telaro, non verrebbe ad avere la proporzione, che devono avere col primo nelle altezze , e lunghez- ze, in oltre fiando ful diritto del punto principale le lince delle cornier di fopra non anderanno più al pun- to ; e pure quefta forma è praticata in una dellc prin- cipali Citta d' Italia. Veniamo alia fefta figura, quale moftra un* altra maniera praticata da moiti ancora , ancorchè fcomo- da, perché tutto fi fa colli telari in opera, c le altre fi fauno colli telari per terra. K z ©pe- Iff Opcrazione72. Tav, 51, fig. 5,, t6^ }iodo it difegnare le Scene in opra per metzo dsll^ fpago eon V anello, che vi fcorrc pratiento da molt i anticbim^ FAtto iî palco P ífíg.5 ) c pofti li telari a fuo îuo» g , ii tiri uno fpago da! fondo delia Scena A a livello dell'altezza deTpunto C principale dell* oc- chio , ma ben tirato : poi a tutti li telari in altezza vt fi faccia, come fopra s'è modrato, ad ogni mifura il fuo numero, e fegno , poi prendaii un filo attaccato ad un'anello, che fcorra ful filo tirato CA , e coi fud- detto filo fi vada fu tutti li fegni fegnati ne'telari, ti- rando le linee,come fí vede concorrcntl al punto,che quelle linee faranno guida a difcgnare li telari B, E, F, G, H ( fig» 6, ) • Rcfta anche altra maniera più co- moda , quale è , che fuppofto il tclaro ABCD ( fig. 5 ) j ful taglio del quale AB vi fi fegni per numeri' x, i, if 1 4, 5 fino al numero la , ovveroquello, che fi vorrà • Poi tîrifi la perpendicolare EF alta da EF quanta è da 1 a C , ( prima figura délia Tavela $i ) c vi fi pîantî un chindo, al quale s'attacchi un filo , c fi tirino le lince concorrenti al punto del fuddctto chiodo, che farà il punto principale. Volendo difcgnare il fecon- do tclaro fi prenda la mifura da L a E ( prima figura ) e fi porti in Ft ( 5 figura; che poi ii chiodo va pian- tato in 1, e cosi fí farà al 3 &c., che fi difegnaranno cómodamente, c qucfta maniera è praiicata molto, cd è buona, c facile • Ecco moftrata la forma per difcgnare le Scene non folamente coll*inventata dame, ma colle altre pra- ticate da diverfi, acciocchè poflino li Profeflbri va- Jerfcne in tjuello piu loro placerá , che è lo fcopo principale di quefl' Opera • PAR- PARTE QUARTA. Delh direzíoni deW omhre, e de^ íumt, Olíervazione i, Tav. 5 2, fíg. i. fer gît effetti de* lumr, ed cmhre , e prima del Sole • Vendo da dîmoftrare gli eiFetti deMumi, ed ombre , è di neceffità brevemente fare intendere , che cofa fía lume, ed ombra , dacchè fiano prodotti ,e come fi formino, eífendo quafi ¡I principale delia Pittura înon folamente,ma anche del materiale dell'Architet» tura; perche è di neceífítà nell'idea dî ció fi defiderat « difare, avcre prima la confiderazione agli effetti di quello , acciocchè le parti , che refiano in ombra , o che ricevono il lume non accrefchino , o diminuifchi- no la loro forma ; perche neile cornici di Camercj Sa- le, G altro, che ricevono il lume di fotto in fii, leva talvolta la grazia , c la diftinzionc alla membratura di quelle, corne fi è detto nell* Architettura. S'io voleifi eilendermi, corne hanno fatto Gio: Pao- lo Lomazzi, il Vignola, Leonardo da Vinci, Pietro Accolti, c molti altri, che hanno principiato le dimo- firazioni, c termini colle particolari ragioni, farcbbe cofa longa aifai, ilchè non c a mio propofito, volcndo /olo porre il necciTario, e chi vorrà chiarirfi meglio, veda ne' fuddetti Autori ciô , che tralafcio io di fcri- vere. Il lume principale è quello , che deriva dal So- le , quale fa l'ombra cagionata dagli oggetti, che fc gli oppongono avanti, fempre paralella , corne a dire nella figura prima il cubo B forma nel piano la fua ombra CC lunga quanto è il lato DD , come pure il parafole E partorifce la fua ombra in te'rra FF èguale allá lunghczza di detto parafole GG , cosí pure il ci- lindro l forma fui muro verticale l'ombra fempre del- medefiœa lunghczza LL. Segue ancora, che paf- K 3 fan- fando il raggto del Sole pet il taglio nel muro MM li j vede il fuo lume dentro all'altra fianza nell'altro muro in NN maggiore del taglio MM , c ció per la grandczza del lume maggiore, quale è il Sole , come pure fc il raggio del Sole entrando per la fineftra ,o ufcio X , c che*n*el4piano fuppofto vi fía uno fpecchio v'incide dctto raggio nello fpccchio in OO , dove fe- gnando le ptrpcndicolari PP rifiettc ad angoli eguali nell'altro fpecchio al muro in QCi, che facendo le li- nee ad angolo retto RQRQ^, riflettc nell' altro fpcc- ch io pofto nclla foflitta V in SS, c tanto fervirebbeíi j nel fame altri ; e ció procede , che ritrovando la fu» perficic dello fpecchio di corpo diafano pulito dall'ar- te , e coperto di dietro di fondo denfo , c opaco, eo- me è lo rtagno , cd argento vivo, o altro fimiíe , ri- cevc , e traimnda ad angoli eguali i raggi ; ccsl pure j/anno anche altre fupcrficie, come d'acciajo , di mar- mo , o d'altro , puliti dall'arte , che fe non tramanda- no il raggio, mandano il rifleíTo almeno, comepurC l'acqua , ma in altra forma l'altezza del fondo, ' per o più , o meno , e anche ne' mûri blanchi, e in terra do- ve percuotc il Sole cagiona li riiBeflii, che femprc ad angoli eguali formino il loro fccondo lume, e però c bene avvertire agli ornamenti, che fí fanno nelle volte di ftucco, acciocchè vcncndo detti rifleflí non pajano diverfí da quello fí vede, o pure fe fí fanno di pittu« ra, che abbiano quell'oíTervazione a dette riflcflîoni di lumc. Vi è altra forte di lume naturale , come fi di- I rà nel feguente tfempio, ehe cagiona l'ombra moho | d.ífímile da quella del Sole, ma viene folamentc dall* aria, e fa Tombre più sfumate, c picciole, dilau tandoli egualmente fopra Ja fupcrfície • OíTervazione 2. Tav. 53* Del lume naturale • S Uppofta la fianza AA , BB, CC , D D le fínefirc Eb EE , e FF , per le quail entra il lume , che fí parte da tutta l'apertura, e fí fpande, corne per cfem. pio, fopra il cubo , tanto qucllo pollo ful piano , co- ste iff I inc qu'^Ho pofto fu la fofStta ne* contorní di dettt MM MM e NNNN c forma I'orobre HHHI in ter* , J ra, c Delia foffltta LL cavata dalla planta delle linee- GG , perpendicolari alia larghezza della fineftra , n« avvicnc quclta did^erenza che la parte più ofcura fa-- , rà quella cagionata dal fbvraciglio della fineftra ; cf» faranno due fineftrc , quella , che tocca più vicina al j £ubo, farà quella, cbc cagionerà l'ombra maggiorei, I c l'ombra redará più ofcura in quel luogo, dove I'al- tra fineftra non può apportarvi alcun*aiuto di lume^ come fi vede dalla linca ful piano, che lafcia più ofcii» ra l'ombra, o sbattimento dall'angolo N fino a K j che in altro luogo come pure fe ncl mezzo AADO vi foífc una fineftra SS, per la quale piífaífe il lume fe* condo ad incidcrc nell'altro muro V inQQRR, qual» ora non può xhiamarfi lume perfetto, ma féconda*, rio, che non puè partorirc alcun rifleíTo ; fe avantl alia fineftra foíTe una Tavola STST , 1' ombra di dcttaTavela giugnerà ncl numero fino a P, toccan-, do gli angoli TT, ma la maggiorc fuá ombra farà quella, che farà fotto la Tavola folamcntc da S a O, perché dalla fineftra non può riceverc altro, che per il raggio EOT,e in quefta forma farà a tutti gli og- getti, che fe gli opporranno avanti. Parmi aver det^ to abbaftanza per far fuperficialmente capirc I'eifet-. to d i quefto lume, pafiando intorno al tcrzo dcll^ candela, o tercia* OíTervaziolie 3. Tav. 54# Del lume delle Cúndele» nella Stanza vi farà un lume , o candclicrecoiH SEcandela come è OE ,e che ful piano vi fiano po» , lli alcuni oggetti, come è il dado AAAABBBB fo* pra 11 e che non vi pezzo di colonna ACAC, DCDC , fia altro lume , che quelle O ; íi partono dal detto lu- me O , li raggi ¡n forma piramidale ,chc paífando pe* li contorni del dado AB e colonna DC formano fuj , 1* otnbra PQ^, che fi cava, e dall'altczza del - piano lume O, c dalla punta di delto candelierc E, che % l'om- ii5 l 'ombra d'un lume fohmente : ma ft neîla ñanza v| faranno altri lumi,come LL partirannoda dctto piin. to L il lumc , c anche quelli cagioneranno una ftcon, da ombra dl minor forza, che lafciarà l'ombra in ter« ffa da LM fíno a CP , CP da una parte dell' oggetto, te dall'altra parte da LN a CQj CQ, e reftarà piii ofcura tutta l'ombra nel fito DH , perche il iume sdelle due cándele LL non può arrivare ad l'ombra abbaglia- ïe ne del primo, ne degli altri due lumi, con quefta diftinzionc , che l'ombra cagionata dai tra 3umi, quelle più preiTo 1'oggetto, farà l'ombra di ïnaggior forza , e li più lontani, minore, e dove non può colpiré il lume dei due laterali, 1' ombra reftarà áempre più ofcura , corne più chiaramente fi conofce- rh in quefta forma ; fe nel muro &c. vi farà un forame -a forma, fuppofto, di giglio, corne è il RRRR , il Jume O paíTando per detto foro , fi vedrà ne! muro Z '■il lumc ETET, partendofi in forma di pirámide dal ■Jume O i! raggio a ferire in detto muro , o pure da- gil altri due lumi LL partiranno li raggi ad incidere ne! detto muro Z il fuo lume, formando due TTTTVVVVX^C; cavati giglj dalia planta di due íumi ■MN, come per le perpendicolari TSTS fi vedono fare al paf- muro Z con queña di diftinzione, che il lume mezzo O inciderà nel muro Z-col fuo lume •ehiaro per eftere piu più vicino a detto muro, che non faranno li due altri lumi LL , che li giglj'formati da quefti nel detto muro refteranno di lume abba- gliato, più per c(fere più lontani, e cosí anche le om- bre faranno femprc più ofciire quanto il lume farà più vicino, che è quejlo fi defide.ravà far •brevemente.. vederf PAR. PARTE QUINTA. Dsllít Meccanica ^ o Arte di mo vere y e trafportar Vefi, A Meccanica è Arte , per la quale fi cerc^ di fuperare le cofc maggiori, con le mr- nori, e col mezzo di poca forza movero cofe di molto pefo; Arte mediante la qua- le fi fono illuftrati infinîtà d'Uomini, tan» to antichi, come moderni, tra' quali Vitruvio Capitati Genérale dellc Macchine militari d'Ottaviano Ccfare » e fra* più moderni, gil altri, che fono notati negli Au» tori, da' quali ne ho ricavato quefio mioTrattato* Che cofa fia la Meccanica • X "rOn è altro la Meccanica , che un faper maneggia» I \ re, ed intendere bene gli effctti della biiancia , fcva , o ftatera , ed adattare o con leve , taglie , ar- gani, viti, ed altro le fuddctte leve a ricavarne , che con poca forza fi alzi, trafporti, conduchi un pefo d^ un luogo all'altro , ma fenza fparagno di tempo, cf- fcndochè non fi può ammcttere la poca forza , e il po- co tempo , ma bensl poca forza , e molto tempo, come fi procurera di moftrare colla maggior brevità potfibi* le , redringendomi fulamente aporre il necesario, e non altro • Delle tre ffeete di Macchine defcritte da Vitrwoio » della prima detta Acromático» • SEcondo Vitruvio, le Macchine , delle quali inten» diamo trattare, fono di tre fortí. La prima per afcendere , da* Greci chiamata Aero* roaticon. La féconda , Pneumaticon , che , medíante lo acque, dà moto, e fpirito a macchine, quafi mara- vigliofe • La tena detta Vanavafonida, tirare ne' pia« ni orizzontali. La prima per afcendere era formata di fcalc, di le- gnami, fciamenti, corde, glrelle per fahre in alto a aai- ii8 íaiicare entro le Piazze 1! andamenti degli aflediatí, Eifata al tempo di Vitruvio ; ma ora non bafierebbe ne meno Parte del volare , fe fi daíTe il cafo foííe ritrova. ta, attefo Pintoppo fatto dalla polvere, e dal fuoco « Delia féconda Pneumaticon. "Ir A féconda fpiritale , quaJI dicat idraulíca , comé jj^ defcrive Eronc Aleifandrino delli Automati nelle , iue macchine ídrauliche, che lo fpírito fcacciato con le «omprcíHoni, c percuffioni, formi alPorecchio ,e vo- ci, e canti > replicando in forma d' eco le voci ajPiidi- Jto, ed aíPocchio le figure che fí muovono, aííalti , di fortezze, caccie, ed altre fimili, come fi vede in inolte ilelizie di Principi Grandi, anche al giorno d' oggi., Delia terija detta Vanaufc-n » "1' A terza è quelia, con la quale per mezzo de' Ie¿ JL. gni J corde , girdle leve, taglie , viti, ed altro , il tirano, s'alzano, e fi pongono a' loro pofli pefi, i p'ù reguePapprovazîone in altra forma di Guido Baldo de' Marchefi del Monte nclle fue Meccaniche nclla quarta propoiîzionc lib.r. nel Tratta- to delia Bilancia , dove mirabilmcnte approva fermarli in quaJunque luogo farà lafciato j oltre più approva riîornare al fuo luogo, ma cosi bene, che mette in dub- bio l'uno, e l'altro; ora veniamo alla féconda ragione.» Ragione 2. di Guido Baldo de' Mar- chefi del Monte fig. 5. CHe il pefo poño in AB non fia più grave, che in altro luogo, eííendo in A più lontano alla linea dl direzione CFG , ed in D , più lontano , che in L ; îirinfi le perpendicolari DRN , e LQM ; certamente, che l'AC è maggiore di DÔ, e di NT, e che DO è maggîorc di LP, e MH ; aiFermano anche,dove il pe- fo più grave , indi moveríi più velocemcnte ; cifendo dunque più grave in A , che in altro fito , come pure in D, N, che in M, L, e difcendendo in archi più dirit- ti elTere più pefante; elTendochè, fe non foife foftenuto nel centro G anderebbe al centro delia gravità ; dun- que è più diritta la porzione del cerchio da AN, e AD, per la poca diftanza da A, a R, e porzione di ccr- chic SNXD, che non è que lla di NM, c IM, c DQ^, ed YL, come pure viene ad eifere maggiore, e più diritta la porzione NM, che la MG , e LP ; di più anche ap- pare , che occupino per altezza maggior fpazio di cer- chio, AS, e AD,-chc NT, e DY, che la LZ, e MV: dun- que il pefo pofto in A ê pui grave che in altro fito , , per cííere più lontano alla linca di dirczione , e per ef- fere più vcloce , c che cammina per archi più dirittî ncli'afcefa ; dunque ntornerà fempre in A , godendo lutte le particolarità , che fi richiedono per ritor- nare oella linea d'egualità, fempre eguaimente di- fiante dall'onzzonte. Potrebbonfi addurrc mille altre ragioni, ma è fu- perfluo il cercarle, per non cíTere proliíTo, come ho |)romeflb • la Bilaocia col fofiegno di fotto nel mezzo Í» de,' ¿e' braccî di detta, ^ualé nòti rîtornfcrà nella lîntfa d'egualità* Ragione 3. Bg,6, Delia Btlancîa col fojîegno ài fotto nel mezzo de'hrgcci di detta , quale non ritornerà nella linea d* egualità . La Bilancia AB con fopra li pefî DD , il fo- ftegno fopra C , moifa a balio in N , d ico non nella ritornc- rà linea d'egualità RR. Conviene coníiderare il centro delia gravità delia Bilancia AB, quale farà Q^, che nell'altra leva non íi è coníiderato, liante eíTere fempre nel mezzo delia Jeva egualmente con qucllo de'pefi : ora è di necelíi- tà fapere, che cofa fia centro delia gravezza , e dove è il fuo luogo, per delia poter ritrovarc il centro leva tanto AB, quanto delli cubi £« Che Ragione 4. il centro delia gravità di è ciafchedun corpo fempre nel mezzo di ii quello, DUnque centro delia gravezza di ciafchedun cor- po pefante fia nel mezzo di quello in tal che fe folí'e forma, appefo, o polio fopra un cuneo , fiarà fem- pre in equilibrio , ne penderá da una che dail'altra,c più , che divifo parte in due , fieno ponderanti parti ancorchè egualmente , di forma différente ora ritor- mamo alla ; Bilancia AB , che efiendo centro di gravità, fiarà nel Q^il mezzo delia fua za altezza groífezza , e lunghez- , , come pure li centri elfendo de'due d i forma cuba pefi DD, , il fuo centro farà nel Pofia mezzo • la Bilancia colli cubi fopra il cuneo F in che e li bracci fieno C, eguaii come li cubi di e dl pefo , , per le grandezza ragioni già addotte brio fiarà in all' , orizzonte equili- , ma pol colla mano m N non ritornerà portata , più in egualità,attefochè il centro delia gravità dcila Bilancia viene ad eíferc in P, fuori delia iinea di direzione neíla perpcndicolare PO , e li cen- tri delit ccichj DD , vengano in E ficchè la linea di direzione ; è nella perpindicolare PO, c h centri dei cer-i XIJ' , rôrchî DÓ vcngorio in ^ í ücché dâ îaF, îinea di direzione, è minor fpazio, che da F a H ; onde reila maggîore i! braccio HP, che l'FL : dunque eíTen- do maggiore convien , che per neceflîtà reft! al baf- ib verfo il fuo centro , eífendo anche maggiore I' an- golo HSC , che 1' angolo CDV ; ilchè afferma , che dove I'angolo rîefce maggiore , più anche preponderi il pefo» Dunque non íí moverá, e non ritornerà al fuo luogo, che è quelld. fí defiderava di far intenderc. Ragione 5. fig, 7, che la Bilancia , che avrk il fuo foftegno net metz» fopra II hracci di detta, efiendo alzata , ritornerà in egualità • I A Bilancia,che avrà il foftegno nel mezzo, fopra li ^ braccj di detta, come la Bilancia AB , il cui foftegno fia CD, d ico, che eífendo alzata inEF,rí- tornera in egualità AB. Tirinfi dal perno C la linea di direzione NO , a piombo di AB, poi la EM, e LF paralelle alia AB poi le perpendicolarj E A , e FH ; certo è, che è mag- giore la diftanza IE , che la IF ; eífendo dunque pià lontano, farà anche più grave, che l'LF, e perciò deve ritornare in AB, come pure eífendo maggiore la EM , che la LF, perché occupa maggiore fpazio nella linea d'egualità in CD, che DE , dunque è gra- ve più 1' E , che l'F , e perciò deve ritornare in AB ; oitrechè eífendo anche il centro delia gravità delia propria Bilancia in H lungi dalla linea di direzione D grava più El , che , FI, dunque per le addotte ra- gioni, la Bilancia col foftegno fopra li bracci nel mez- zo, come C , meífa in qualunque parte , fempre ritor- nerà nell'equilibrio AB, che fí cercava far fapere. Il medefimo feguirebbe anche alie Bilancie , che po- teífero aver il foftegno CD di fotto, quale fempre-íi prova colle fuddctte ragioni, e perciò non fe ne di- fcorre . Reftano le Bilancie con molti peíi attaccatí in qnalfiíia luogo, per ritrovarvi ¡1 fuo equilibrio, r e prima diremo di quella di due peft ineguali. L, 5 Efeití- *14 Efempio primo S. "Dutx una Bilanciít con due pefi ineguAÍt § ritrovarvf il fuo centro , 'p^Ata la Bilancia AB con li pefi ineguali C di 601 1 J e D di z5 , per ritrovarvi il fuc centro, o fo- ílegno ; dividaiî tiitta la lunghez^a di detta Bilancia in parti 85, che tanto è la fomma del pefo di tutti due li pefi, corne è EF, poi fe ne ponghi 15 dalla parte verfo il pcfo maggiore di 60 cioè da A in , G, che farà il luogo del fuo equilibrio da porvi fotto il foftegno H , e gli altri 60 faranno verfo il pefo Dt5, che non è altro, che dividere la lunghezza dclla Bi- lancia con propor/ione reciproca a'pefi . Quefta for* te di Bilancie non hanno bifogno di fpîegazione mag* giore, attcfochè non può cercarfi altra ragione.che quella dell'fquilibrio , enonquella, dove maggior. mente gravano fuori délia linea d' egualità , attcfo. chè H centri delle gravità di pefi variano in ogni po- fitura , in modo , che le paffate ragioni fono fufïïcicnti per farfida loro capiré, Seguita quella di tre pefi inci guali. TIempio 2. ïïg 9. Vata una Bilancia con appefi tre pejî tnegualt j ritr^ varvi il fuo fcjlegno y che la tenghi in equilibrio , DAta la Bilancia CD con appefi li pefi E, F, G inc- guali di pefo , fi trovera , come fcgue , il luogo per porvi il foftegno, ^uale tenghi in equilibrio li fuddetti pefi. Prima dividafi tutta la lunghezza délia Bilancia in parti 70 , corne è PO, che tanto è la fom» ma di due pefi E, G, poi pongafi dalla parte verfo E le parti lo, corne fi vede per QA , che A farà il centro dell'equilibrio• Tirifi la perpendicolare AB poi da , B a S fi divida in parti 110, come è IL, che tal fomma è l'equilibrio B70 , ed il pefo F40 pongafi le 40 verfo B in M,che farà il centro dell'equilibrio di tutti tre 11 pefi da poter porvi fotto il cuneo N ,che farà in equi. îibrio la Bilancia CD colli pefi ineguali £ , f, G , che altro altro non viene ad eífcre ^ che rftrovare la proper- zione della Bilancia colli pefí, che fono attaccati. Efempio 3. fíg. lo. Data una Kilancia con attaccati 4 ^eji difuguali ritrovarvi il fuo fojiegno* D Ata la Bilancia AB, con appefi quattro pefi di pe- fo difuguale , ed ineguale diftanza , pofti a caíb ritrovarvi il íuo equilibrio. Prima dividendo tutta la íunghezza AB in parti no, come GK , che tale è il pefo di due pcíí più lontani C , D , da poi da H a I íi ponghino le parti 5 verfo il pefo mággiore D , poi facciaíi la perpendicolare IL, che I'L farà l'equili- brio di dne pefi C, D ; poi a piombo del pefo E in N dlvidafi fino a M in parti 130, che tale è l'equilibrio ML col pefo E , e pongafi 10 verfo M ,e tirifi la per- pendicolare OP, che P farà 1'equilibrio delli 3 pefi C , D , E ; poi procedafi da P fino a Q^, e dividaíi in parti 160 pengafi da Q_in R parti 30 , che in R farà âl luogo da porvi il fofiegno, che terrà cquilibrata la Bilancia AB colli 4 pefi C, D, E, F, che fi cerca- vano equilibrare . Segue anche una di cinque peíi per maggiormente far capiré a chi defidera, e poi paf- íTaremo alia leva, e ftatera . Eíetnpío 4. fíg. lí. Vata una Bilancia con attaccati 5 pejí difuguali ritrovarvi ti fuo foñegno , Ir rOlendofi equilibrare la Bilancia AB con li 5 pefi Y C, D, E, F, G ineguaii. Dividafi la Bilancia AB Ín MN in parti 40, che tale appunto è il pefo delli due pefi C, G ; .poi verfo M , pefo mággiore , fi pon- ghino le lo parti in O tirifi la perpendicolare OP , che P farà l'equilibrio delli due pefi; poi da P a L, dov'è attaccato il pefo F , facciafi la perpendicolare LR, e QP, e fi divida in parti 80 tutto lo fpazio tra QR, e perché F è 40 , e P foftegno pure 40 , che in- fieme fomma 80 nel mezzo in S , facciafi la perpendi- colare ST , che T farà il foftegno dei 3 pefi C , G , F ; ^al pefo P tirinû la perpendicolare HV ,,che eifcndo L 3, il xt6 il foftegno T8o, ed il pefo D30, faranno iio , on- de la VV va divifa in parti 110 , poi dalla parte del foftegno T pongaíi le parti 30 in VX , c da X tirifi la pcrpcndicoiare XY,che farà il foftegno dclli 4 peíi C, G, F , D ; poi vadafi al quinto pefo E , e tirifi la per- pendicolareEZ , e da Z a & fi divida in iix parti,che è tale il pefo di tutti li 5 pe fi ; pongaíi le ii parti da Z a , che in farà il foftegno comune ; e faranno cquilibrati tutti li 5 pcfi , come fi cercava • Ora â 1 |)arl€rà delia leva appropriata allaftatcra. ' Efempio 5. Tav. 55»fíg» i» Delta Statera • AllaBilancia alia Statera non vi è altra difTerert» za , fe non che li bracci non fono eguali, e per-» ciò appoggiando poca forza al braccio maggiorc cort contrario giro , sforza il minore a levare un pefo in« capace da poterfi fare col minore , fe non con forza maggiore. Quefta forte di leva è appropriata alia fta- tera , quale con piccolo marco pofto per la lunghezza dell'agq di detta leva un pefo, che per altro non fi equilibrarebbe, fe non con molti eguali al marco di detta , ora , per ben far intendere , che cofa fia, come s'adopri, e fi divida ; porremo prima li nomi, co' quali volgarmente íi chiamano le fue parti, e poi paífareaiQ ;5lla fuá fpiegazione. Deftomina%toKÍ deíle partí delta Statera ^ e del modo di comporta • AB. Braccio della Statera, DE. Ago della Statera. D. Anfa,o linguclla, che fervc come foftegno, fottoleva , o perno . F. Marco, o equipondio, o Romano, e da' Greci nomato Sferoma . CE. Lanze, o Anzini. QCi. Efame • La Statera dev' eíTere fatta in forma , che I'agoDI^ poncndo il marco in DG , appreftb all'anfa , o linguel- .U üia tutto 4a B a D io equUibrio paralello all' orizr ïonte j e che l'cfame Q^L.» ñh perpendicolare , e chè tanto pefi dette ago da D a B, come il braccio corto DA, ed anzini, o lance CE; volendo poi divideré I'ago DB, è di neceíïità prima fapere il pefo del mar- fi 117 "CO, che fuppofto peíi una libra in H a H , da D , divida in It parti poi fi riporti la medefima mifiN , ra da H a I ; e cos"! da I a L e da L a M , e da M a , «daNaO, edaOaP, e daPaB# Per adoperare la Statera • VOlendo pefare il pefo Q^, o fapere il fuo giufto pefo, fi tiri indictro ¡1 marco per I'ago, fintan* to che refti I'ago eguaimente paralello ail'orizzon* te, che fuppofto fía in P che è la lunghezza di f , punti , verrà ad eíTere fíette volte il pefo eguale al marco F, che è quanto occorre dire in ordine alia Çtâtera, e palfaremo alia leva. Efempio (5. fíg. i, Delia Leva , e fue parti • On C quefto ftromento, volgarment« chiamato va, ia latino Ve6lís^ ed in greco Mochila», íí levano pefi grandiífimi con minor forza di qucllo,per altro vi vorrebbe a moverli fenza ; onde fe nella le- va BC con fotto il foftegno in E , fia il pefo F4, eia EC quadrup'a delia AE la quarta parte íblamente dí forza pofta in C alzerà e , trafporterà il, pefq_F da B in A , calando C in D con quefto però , ch' elTcndo , maggiore il viaggio da C a D che non è da A a B , , dovrà eíTerc maggiore il tempo quattro volte piòj che non è da B a A ; Offervazione del tempo alla fcrza • Erchè non fi può dare P poca forza a move re un pe- fo maggiore e poco tempo ; ma fe , quel pefo fofte equilibrate in G con forza , e tempo eguale a| pefo, ncl medefimo tempo, che B va in A , andareb- be anche G in H , ma ailontanandofi da G a C quattrp volte più nella linea BF, che fe la linea in EC, kí grati», farà fci j o felte^j 0 oUo volte maggiore, 12,8 che non è áa BaE, coirotfava parte folamerlfe d? fona , pofta in C, fi levarebbe il pefo che fi défi- derarebbe , ma con otto volte più di tempo. Co»Jíderat,icne al pefo delía propria Leva, Eñai?i di più da confiderare 11 J\ pefo dellíf leva raateriale proprio o di legno ^ o d'altro, che fe tutta'pefa 50 , da B a E pefarà folamente jo, e da E a G altre i®ma poi da G a C altre 30 di più, ficckà ^'Sg'Ugtiendo quelle altre 30 alla quarta parte di for- za , che B pone in C, ne feguirà, che con raoito meno di forza fi levara il pefo, che colla di detto quarta par- te pefo. Difcorreremo ora delia Leva col' fofîegno da un capo , e la forza dall'altro , ed H poûo vicino al foftcgno, o nel pefp mezzo ^ Efempio 7. £g, iDella Leva , nel mezzo delia quale vi Jia il pefff^^ qual farza farà il fofiegno ¡ e quaV è la forza . SE nella Leva AB, nel mezzo vt fia appefo D ifi G, dico, che il foftegno E fofterrà la metà del pefo D, € I'altra metà/arà foftenura dalla forza B , st faltamente , che , fe il detto pefo farà Herrà 140 , ne fo- E70, e B altre 70, oitre che il pefo délia propria Leva fe farà zo di pefo, so ne foiterrà A-, c altre 10 % Eíempío 8. fig. 4. Se fopra una Leva farà pojîo un pefo j quai Jin il fojîegno^ e quale la forza, SE fopra la Leva AB farà pofto un pefo in E , qualè fia 150, il foftegno C ne fofterrà izo , c la forza B30, e ció fi mifura dalla proporzione^ che avrà la lunghezza del braccio maggiore delia Leva da E a B, che da A a E , quale effendo maggiore 4 volte, verrà a fare minor forza in B , per un 4, che del foftegno C in A ; ma fe la Leva materiale pefarà 15 , B ne por- tarà 10,5 ed ^ folamente Efcm- E fempío 9. ffg. 5. tef ttcHVAre aritmettcamente qua.! fia il foJîegnOf e qual la forza • VOlcndofi ritrovare aritméticamente, fuppoíla 1» Leva AB, con fotto il foftegno F , in C , e ehe il braccio corto CB delia Leva fia, verhi gratia ^ fei palmi, ed il braccio longo CA , fia 60 palmi, dovcn- do levare , o equilibrare il pefo D di 90 pefi , di- CO , che la forza per equilibrarlo devra eíTere di pcít 9 in quefta forma : fi moltiplichi prima il braccio CB6 per il pefo D90 , che verra 540 , quale fi par- , tirà per il braccio AC60 , che verra 9 , che tale farà la forza E, che equilibrarà il pefo di D90 , replia Cafi ancora diíferentemente. Efempio 10. fig. 6, Ter ritrovare nelîa leva la proporzione delia fo^za al pefo , Ata la Leva AB , il braccio CB minore fia 8 , eá D il maggiore AC fia no, il pefo D fia 300 , iî moltiplichi il braccio CB8 per il pefo D300 , e il pro^ dotto 1400 fi divida per ixo, che ven à la forza £ dl 10, che non è altro, che ritrovare la proporzione délia forza E, al pefo D corne è il braccio minore , CB, al maggiore AG. Reftavi fcmpre la confidera- zione e del pefo dclla propria Leva , e del tempo , coinc fopra s'è detto , ed in quefia forma fi potrà procederé in ogni forte di Leve aritméticamente. Efempio II. fig. 7. Quante volte il braccio minore mifura il maggiore, tanto meno pefo porta quello cbe quefi* altro , t cfie fe la Leva AB , con F in REplichi , appefo C paemfanote 700 la forza B ne fofterra , 87I , ed , il foftegno in Ad txf, perché da C a B è maggiore per fette volte che CA e di più la porzione di cerchio , , formata GA mifura fette volte la porzione BE, che è quella che fcema la forza in B , e che l'accrefc© , ÎB reftavi, che fs il pefo délia Leva materialc farà^ I î® farà 17, tre, e íre ottaví nê reftarà al e 13I foftegno Á l ne portarà la forza B , che non è quante volte il braccio altro^che minore mifura fi tanto meno pefo maggiore, Jfta porta , che forte qúeílo di queft'altro. Que- Leva coi foflegni da una parte ,e la ¿all'altra, forza cd 11 pefo o due fotto, o fopra, ponno chiamaríi Leve-, e che il pefo ferve e M latori per da foñegno, por- un capo , e daii'altro per come affer- ma il Piccolomini pefo, nélie d'Ariñoíile parafraíi delle raeccaniche alia queñione zç. Le cap. 34. palíate rególe , quali dattare generalmente íí ponno a- ad ogni forte di Leve , fecondo li le- gni, , e il comodo il^^efo , fíimo fuñicientiffime , tanto ehe, quelle feguitaranno piii, , fono rcgolate ful medefimo fondamento, e perciò non replico altro dclla Leva, fempiice Efempio I?. Tav. r. jUt-líe 55. fig. Títglie con girellé , e prima di ella quella gir col d'utíUfoP fuo fojíegno Elle pofio di fópra . D Taglre con girelle , e prima di gireila quelle di una fola, col fuo foftegno pofto di fopra ^ con fopra la corda , pendente da una il. e dall' altra la parte forza pefo, » La ruotella ,-0 girella ABD, il diámetro d'ella AB, pofa fopra il quale perno , o alíctto C , in tal forma cheappefo il , foftegno D, ferve, come, verbi di trufina , alia Bilancia gratia AB, fa comprendere, che la girella non è altro, che una B-iiancia, che continua il fuo moto fopra raífetto , o levare, tirare foftegno C , e che in per o alto il E di JF la forza pefo 50 , vi vtiole in eguale di 50, e che 11 perno C, foftiene tutto , e la forza , e il pefo,che íon.o loo, e la-cor- -da foftiene 50 per parte. Efempio 13. 2, Delia fíg. girella fopra alta corda, e che alia fia girellst attaccato H • SE farà pefo una corda attaccata in A , e che la girella paffí fottn CínE, e che daU 'altra parte in B ha. la la forza , che la foftieflê ; fe il pefo D, che farà attac- cato alla detta girella pcfarà 50, la metà farà dov' è attaccata in Ai5, € Taltra metà in Bis , oltre il pefo materiale delia girella , e fua armatura, e la corda foftiene tutto in E, cioè mezzo in A , e mezzo in B, Perché tutto coníírtc nella cognizione delle due paífate girelle, è di neceJïítà far brevemente cono- feere il loro effetto colle feguenti dite Leve adat- laie aile fuddette girelle. Efempio 14. fîg. g. Che la girella di fopra delh taglie fa la fgurx di bilancia . La prima girella fa la figura di bilancia, corne i'AB, che abbia il fuo foftegno, o trutina nel mezzo at- îsccata di fopra CD , e li pefi pendenti E,,F , eflendo o le braccia CB , e CA eguali, è di neceifità ancora, che li pefi per equilibrarfi fieno eguali , fc l'E è 50 , ancora F farà 50 , ficchè tutte Je girelle fupcriori fa- faano fempre 1'oifizio di hiJancia nelle taglie- Efempio 15, fîg. 4. che la girella di fotto fa V ofizio di Leva ^ IA féconda girella fa l'oifizio di Leva , eifendo at- taccato il pefo nel mezzo di eifa , corne la Leva, AB, il cui foftegno è in A , e la forza in B, ficchè il foftegno A porta 50 di pefo , cioè la metà del pe- fo D , e r altra metà la forza B , cioè 50 , eifendo ap- pefo nel mezzo delia Leva AB , in C il pefo di 100 , da cui fi comprende , che le girelle di fotto , nclle ^Liali farà ,attaccato il pefo , fcrviranno , corne Leve, dividendo ne' bracci di dette, la metà del pefo. Eíempio 16* fig. 5. Che la girella attaccata nelyne%%e ^ il foflegno da una parte , e la pofancza dell' altra , dtvidono il pe^fo in tre parti • ÏA girella, che feguita, eflendo attaccata alla prima per mez/o delia corda ME, la quale paflando fo- P'ra la girella iuperiorc £FH, riiorna alla girella d^ fottci *3» , i fotto ADB, íino in t, dico, che I regge un tem del pefo I attefoche fa 1*officio di Leva, come la , fottonotata ABC ( fig. 6. ) alla quale vi è appefo il pefo E, attaccato nel mezzo In B , c in quefta fig. 5. c 6. nella Leva vi fono duc poifanze , cd un foftegno, una ê la poiTanza C , e l'altra la D , attaccata nel mez. ao , ed il foftegno A , ficchè ciTendo il pcfo Ei 50 , ne faftiene 50 il foftegno A, altre 50 il D , e altre 50 il C, e il pcfo E, viene ad cifere divifo in trc parti; dunque in quefta forte di gircllc attaccate nel mezzo col pefo pure attaccato nel mezzo, refta divifo il pcfo in tre parti, e la gireila fuperiore , non faccndoal. tro effctto, che di bilancia, regge 50 in E , e join F , e le coTde un tcrzo del pefo per cadauna , e la poiTanza I un tcrzo pure del pefo , che è quello ü defidera far capire , per potere profeguire. Efempio 17. fig. 7. Ci&c lit gireila aggiunta alla taglia di foprtf non ferve , che di cornado • SI fa parimentc capace per le ragioni già addotte, che aggiugnendo anche alla taglia di fopra la gi- xella LMNO , non fa altro effctto, che di fervire per Gomodítà in P , non diminuendo nicnte di forza, per- ! che la prima girellaABC, alia quale è attaccato il j pefo in trc parti, e in Q^fofticne un tcrzo, ccmc pure P, e le girelle fuperiori LNM, GH non fanno I altro , che equilibrare il pefo, e fervire di comodi. tà , e da ció fi cava, che le girdle fuperiori non kt' vono, che di comodo, quando la corda fia attaccata in D; ora fi dirà delia taglia con due girelle di fot- to, e due di fopra , moftrando prinaa il loro pffetlP colle íeguenti Leve, e Bilancic. Efempio 18, fig. 8., g ç. Si moflrano per mez.%o di Leve gli effetti deîh I girelle fuperiori ^ e inferiort, IE Leve AB, e DF, che reggono il pefo H nel mez» zo d i e0c appefo in CE , dano divifo il pefo H ; in fei parti, per le âddott^ragioni, (ofteocndo il fo» j ftç* I !Si2q;»#«waBiit<4nci tmÊimmm "î^elleoAf^aniclie "Búkrjod10 pnmmo:. Hegho A, È'Djo caâatmo ¡ k la forn B, ed per ci'afcuna, c l'altro effetto foftegnoCE5o per uno, e tal I faranno le girdle delia taglia di foïto delia j feguente operazione. Le altre^due Leve AB, GH, che fanno I officio delle gireile delia taglia fuperio- re, non fanno altro effetto, che bilanciare , e fofíe- ' nere il pefo, e fe vi foffe anche la 3 girella nella ta- ■ glia di, fopra, non farebbero altro effetto, che reg-, ; gere, e bilanciare il i pefo. , Efempío Tp. fíg. ÎO. Se alia taglia di fptto di due gireile vi Jia attae» cato il ' pefo, e la corda , reggere quelle tutto il pefo • SL alia taglia di fotto di due girdle vi foffe attacca- to il pefo in C, e la corda in N, dico la prima girella ABC, reggere la metà del pefo , cioè 50 in A ; j altre 50 in B, e 1'altre 50 in corne j pure l'altra girella GHR foflenere Q^; l'altra metà, cioè 50 in G, 50 in H, e 50 in R, e le girdle fuperiori I c bilanciare reggere, dette pefo , corne ' fopra s' è moftrato,cioè 50 ir O, 50 in E, 50 in J, e 50, in M, ed il reftante , dov* è formata la taglia di fopra in F , ele corde fino in P la quinta parte del pefo; e fe vi foffe alla taglia fuperiore la terza ' girella, e che la corda P le paffaffe in S, corde fofteriano un feffo del pefo ; ma la forza |)ure in S farebbe eguale , quanto fe foffe in P , e ció, iPcrchè le girdle corne s'è dctto non fee- Imano fuperiori, , la forza, ma fervano di cornodo. Paffaremo alla taglia di tre girdle, tanto di fotto, quella come quella di fopra, ma moftrarenio il jfuo effetto in forma di Leve, come fegue. Efempio 20, fig. IT, Velle Leve appropriate alie taglie di tre gireile, SUppoíle le Leve AB , DP, e GI, nel mezzo alie quali vi fía attaccato il pefo V in CEH , e chc il pefo fia 90 tanto la forza B , corne il foflegno di mez- zo C , corne l'altro A reggeranno per cadauno la no- na parte del pefo,çffendo treLeyÇjche ' perciafche- I l& duna ï 5^ áe , che per* dirltfo tirano da ana da timpano all'altro g^lla, all'altra, á un ; e per íl circolare i inenti attorno allí rivolgi- perni , o alïîculi del relie, timpancjc gU come chiaramente fí vede dalla AB fopranotata le- va , con fotto il foftegno F , che facendofi centro nel perno E , ÍÏ formano due circoli , uno col braccio maggiore EB in BD, 1'altro coi minore EA in AC# Denominazioni delle parti de* timpani^ ruóte ^ e cilindri ^c, ( fig, x. ) ORa per fare con facilita faccia comprendere la leva qual'eífetto ne' timpani, ruóte , fottonotato cilindri, col efempio lo diamo brevemente a conofce- re; ma prima è di meftieri fapere, come fi chiami- no le parti di quefti ftrumenti, e da Vitruvio Apernó, alficuli, opirone, o clodaces. II circolo, o ruota maggiore HILM viene chiamato timpano , attorno al qual vi fi volge la corda per tirare , e alzare ¡1 quando non vi fiano pefo, le manuelle E, F, o il circolo G, minore raggi ; CDR , ful quale fi la foñiene volge il íi corda, ch© pefo , chiama aífe , o cilindro. Ejfetti delV aj!e nella ruota (fg* e moftrcrcmo 3. 4. ) O Ra , come s'adoperi, e l'eíFetto , che fe nc raccoglie. 11 perno A nel PRR fa 1'officio pofto di fotto foíkgno leva , il femidiametro dell' aífe CA , fa 1'officio del braccio corto della leva e ¡I femidiametro , del tímpano AM fa I' eíFetto del brac- cío longo della leva, e l'aggiunta del o ma- nuella fa più longo il braccio raggio, della leva in forma che maggiore , fe da B a A farà 60 , e che da A a C farà 10 , dunquc B fatîcarà folamente un è la íetta per fefto, di perché 10 parte 60 ; íicchè fe il farà 600 moltiplichifí il pefo 9 pefo per il braccio e per il braccio corto, poi longo, che partiíi verrà 100, íicchè la forza pofta ne' raggi B , è fcmpre in del fcmi- diámetro dell'aífe al proporzione femidiametro nel tim- paño , o raggi, come íi maggiore è moftrato nelic feconde razioni aritmetiche della ope- leva • E tanto mi paTe a fuf- ftcienza per fare intcádcre dell'aíTe nell^ ryota coll^ foie repllche dclle fottonotate iîgure , facendoiî com- prendere come^'addatti e nelle ruote dentate, e ne- gli.argani, o nafpi, manubrj, ed altro , corne fi vede dall'argano di fotto di FG (fig, 3.) che la lunghez- za del legno AB , eiTendo maggiore deiraife CDEj fa ,che con poca forza fi tiri il pcfo fi defidcra , eíTen- do la forza in proporzione, quanto che CD mifura DB, come fopra fi è moftrato ,e cosi pure il timpano mag- giore ED ( fig. 4, ) fatica meno a proporzione del rai* core , come li è dctto ncl levare il pcfo F. Efempio 24. fíg. 5., e î>eî timpano , delia ruota dentata , e del manubrio • 1A fefta figura del timpano BA , eíTendo maggiore > del femidiamctro , che quello dell'afie C , ie farà maggiore per fei volte , farà un fefto folamcnte di fatica ad alzare il pefo E la ruota dentata AB; poichè eiTendo maggiore il fuo femidiametro dell'H, quella proporzione, che avrà il minore al maggiore , avrà la forza al pefo: volendofi anche di più abbreviare la fa- tica, ma con perdita di tempo coll'aggiugncrvi il manubrio GF , quanto farà maggiore detto manubrio da F aG , che non è il femidiametro délia ruota pic- cola, tanto anche fi fcemerà la forza, che fi farebbe in B délia ruota grande, ma con molto più tempo, ^la perche non defidero prolungarmi molto , aggiu- ge-rò folamente colla figura 5 ruota ABL colli fcgni III, quale col carrello O fi farà voltaré in forma, che la corda voltata nell'alTe GH tirarà in M un fmifu- rato pefo, perche per la proporzione, che avrà AL a GH , fupponiamo di 7 a i, il carrello O farà la forza folamente di un fettimo, ma aggiuntevi le ftanghe DE, fe NF è un 7 dl NE, dunque con folamente una fettima parte di forza pofta in E di quella pofta in B , leverà il pefo grande , ma con tanto maggior tempo, quanto è minore la forza, che è quello occorrc dell'aífe nella fuota > paitando ora al Çunco, e poi alia Vite. M $ ííd bel Cuneé • IL Cuneo viene confideráto per duerleve, pode una al contrario del!'altra, come aíFerina Ariftotiie nella queftione 17. cap. 1% . Queíio ftrumento è o di ferro , o di legno , mediante II quale fi fende , e s'apre qualfifia legno , o altro da fenderfi , entrando per una piccola feíTura , percoíTo la fpezza ,aliarla, e rompe, entrando per la parte più fottile colla torza, percof- fo nella parte oppofta penetra il legno, e sforza ad ogni colpo ad apriríi il foñegno, e per moftrare la fuá forza coila fotto figura, fi farà manifcílo 11 fuo effetto,^ Efempio 25. fíg. i. Forma , ed effet ti del Cuneo • 3L Cuneo è una figura di cinque fuperfície, due magi giori quadrilunghe ABEE, e DCEE, altre due îriangolari CEE, e DAE, ed una ABCD, oppotla air angelo tagliente EE j quefio pofto in una piccol» fiifura GH , percoifo dal martello , o mazza NO , nel- Ja fuperfície ABC entra, ed allarga il legno materiale FILM , fervendo per foftegno le parti del legnu GH, facendo figura di pefo la parte EE , e di forza ove ri- ceve la pcrcofla AB , e DC. Eccovi dunque fpiegatît Ja forma , che ferve per effetto d i due leve , íecondo Arittotile; ma perché può anche confiderarfi in altra forma, corne afferma Guido Baldo de' Marchcfi del Monte nelle fue Meccaniche, cioé EE per foftegno, e GH per pefo , alias la materia da fenderfi , e AB, e DC per forza , perché percuotendo colla mazza NON nella fiiperficie del Cuneo ABCD, entrando il taglio EE fpacca, e apre il materiale in due parti HiRM, e FGLQ , ed il Cuneo più non tocca colle fuperfície laterali il pefo , o legno, altro, che nell'angolo G, e H , ficché s' adatta molto bene la ragîone , che deb- ba fervire di pefo il materiale Kl, e GF aile due leve ABEE, & DCEE,e per foftegno l'angolo, o taglio EE, che è quanto dcve dirfi del Cuneo, clfendo di neceflîtà in quefto luego fare qnaîche confiderazione all'effetto delia ptrcoífa, eíTcndo quella , che caceia î 1 Cuneo, e. abbtnchè Bon vi poffa moüiaíç çqIIç fus particofari disïîQ- f I *5^ . . . . . dímoíírazioni, per eífere cofa fottiliíïíma , nicntedi^ meno fe ne darà poco di tocco, acciocchè chi pol ! vorrà foddisfaríi, veda gil Autori da me citati. I Eíempio 26, Deliu percoffa del Martelío» NOn è da dubitare che ancorchè fia grave il Mar- , tello NON, e che ponendo fopra 11 Cuneo ABCD, per pefante, che fii, detto Cuneo giammai farà eíFetto I alcuno nel legno, ma poi alzando il Martelío pigliato nell'eftremità del manico in P portatoaiia forza , ag- giunta al moto, quando giugne a colpiré nella faccia- ta del Cuneo ABCD, fende il legno, ed entra fino dove il primo colpo lo fpingc col taglio EE : dunquo vediamo che ció procede dalla diftanza, dalla quale it , parte il Martello per giugnere al Cuneo, e dalla forza,, che vi fi aggiugne per la lunghezza del manico da P » O, oltre la lunghezza,ed impulfo continuato dal brac* ! ció di chi l'adopra ; ficchè aggiuntevi tutte quefte cir* coftanze, fappiamo beniífimo, che è per la ragione del- la prima bilancia, che il pefo, quanto più diritta è l'a- ! fcefa, tanto piii farà grave. Dunque confiderando e il pefo del proprio Martello, e la dilíanza, da cui fi parte, e la lunghezza del manico, quella de'bracci ,e l'ag^ giunta violenta dell'impulfo colla forza dcll'Uomo ^ che la fpigne idealmente ma non con giufta dimoftra- , zione lo potrcte provaré. Ora difcornamo della Vuej» Delia Vite c fia la PEr potere con facilita intendere, che cofa Vite , e fuá forza e come fi formi è di necef* , , I fità prima fapere l'eíFetto,e la forza vi vuole a muo- vere un pefo fopra un piano orizzontale, e poi pc|[ «n piano pendente • Efempio 27. fig. I» Delia Vite adattata al Cuneo attortté a un cilindro . fe a fpingere la ruota EG per il piano DUnoqriuzzconiale CCD.D vi vuele, verbi grazta, i tpi- ' t40 . fona di . tfo a fpingcre detta .. mota fopra il. dente piano perú AA, CC vi fí ricercarà la non foiamenie fgí'zadÍ7o; perché fí fpinge, ma íi foftcnta in proporzio- ne quanto la perpendicolare AB mifura la AC, efcmpio , fe pef AC farà 6o palmi, e che AB fia lo , ef- fendo lo la fcfia parte di 6o , dunque con un feño
  • 4 , come pare 1,7; a, 6 ; 3, 5 ; 4, 4 &c., » "' » * > 3 J 3 ; 4 , 4 &c., angolo di quei quadretti [icolari, c paralelie, che al cilindro in NO dará