Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Tractament de dades amb full de càlcul Tutorial a partir de les dades d’Open Data BCN Eduscopi. 7/01/2021 0 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades QUÈ FAREM? 1. Construir un gràfic de correlació. 2. Agregar dades a un full de càlcul. 3. Agregar dades emprant taules dinàmiques. 1 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Construir un gràfic de correlació 2 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades OBJECTIU Obtenir un gràfic de regressió amb què es pugui analitzar la correlació entre dues variables. En l’exemple es compararan la renda familiar per barris i el lloguer mitjà mensual per barris a Barcelona. Lloguer mitjà mensual per barris 3 Renda familiar per barris Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades TRACTAMENT DE DADES 1. Baixeu-vos el fitxer .csv (o .xls si treballeu amb Excel). 2. Obriu-lo amb l’editor de fulls de càlcul. Us recomanem Libreoffice. 3. Atenció! Si treballeu amb Excel, totes les dades us aniran a parar a la primera columna. 4 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades PREU DE L’HABITATGE Anem a la pàgina del dataset Lloguer mitjà mensual (€/mes) i per superfície (€/m2 mes) de la ciutat de Barcelona Ens descarreguem el .xlsx/.csv del 2017. 5 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades PREU DE L’HABITATGE Obrim l’arxiu. Tant amb l’excel com amb el libre office se’ns obrirà sense problemes. 6 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades RENDA FAMILIAR Anem a la pàgina del dataset Distribució territorial de la renda familiar a Barcelona Ens descarreguem el .csv del 2017. Més informació sobre l’índex RFD a Barcelona. 7 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades RENDA FAMILIAR Obrim l’arxiu. Amb el Libre Office ens demanarà com importar les dades (veure els següents passos). En el cas de l’Excel ens l’obre directament, però ens col·loca tota la informació a la primera columna. Què passa si fem servir excel i no libreoffice? 8 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades RENDA FAMILIAR Per distribuir bé la informació, seleccionem la columna A, anem al menú “Datos” i cliquem el botó “Texto en columnas”. 9 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades TEXT EN COLUMNES Se’ns obrirà una finestra per configurar la conversió. En el nostre cas els caràcters estan delimitats per comes (segona pantalla). 1 2 3 10 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades RENDA FAMILIAR Si tot ha anat bé, hauríem de veure la informació ben distribuïda per columnes. 11 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades NETEJAR LES DADES Qüestionari de neteja de dades Sí / NO Els títols de les columnes no tenen caràcters que puguin donar lloc a errors: accents, punts, signes d’exclamació, etc No hi ha caràcters estranys entre les dades: exclamacions, símbols, etc. Comproveu que les dades numèriques són numèriques. No hi ha confusió entre punts i comes. Números a la dreta. Les dades es troben en el format adequat i són consistents: ex: dates dia/mes/any Les dades es troben a les columnes adequades. En el cas de voler treballar amb dades geolocalitzades, assegureu-vos que a l’arxiu hi ha columnes amb coordenades (Lat, long o x, y), o amb adreces. 12 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades NETEJAR LES DADES Comprovar que el català es veu bé. Besòs Provençals Gòtic 13 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades NETEJAR LES DADES Els números sempre han d’estar a la dreta. En català/castellà els decimals han de ser comes. 3 Seleccionem columna 1 punt coma 2 Números a la dreta 4 14 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades NETEJAR LES DADES Eliminar cel·les buides o amb informació errònia. 1. Seleccionem la columna i apliquem un filtre filtre. 2. Seleccionem totes les columnes i cliquem al filtre. Seleccionem, només “NA”. 15 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades NETEJAR LES DADES Eliminar cel·les buides o amb informació errònia. Hem suprimit: La Marina del Prat Vermell La Clota Can Peguera Baró de Viver Suprimim les “NA” i treiem el filtre. 16 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades PROCESSAR LES DADES Analitzeu la informació que conté cada columna (fins al final de la pàgina!). No interessen les columnes que es troben buides, contenen informació repetida o senzillament no contenen informació rellevant. 17 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades RENDA FAMILIAR Elimino la columna: ● Any 18 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades PREU LLOGUER MENSUAL Elimino la columna: ● Any Atenció! ● Trimestre → caldrà sumar els 4 trimestres ● Lloguer mitjà → inclou lloguer mensual i lloguer mitjà per superfície. Eliminem el que no volem. 19 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades PREU LLOGUER MENSUAL Sumem els quatre trimestres agregant les dades de la manera més senzilla: sumant-les. 20 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades PREU LLOGUER MENSUAL Apliquem un filtre per barris i ordenem per número de barri. Hem de seleccionar totes les columnes abans d’aplicar el filtre. Són 73 barris! Hi ha una manera més ràpida! 21 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades PREU LLOGUER MENSUAL Podem fer servir una taula dinàmica: S’agregaran totes les operació dades per barri. És a matemàtica dir, obtindrem el promig dels 4 trimestres. 22 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades PREU LLOGUER MENSUAL Si cliqueu dos cops a sobre, podreu escollir la funció. 23 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades PREU LLOGUER MENSUAL Obtenim: Promig anual (hem calculat automàticament el promig dels quatre trimestres) 24 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades RECAPITULEM Què tenim? Què volem representar? 25 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Per comparar... Per poder comparar dues variables, el seu dataset ha de compartir una de les columnes i, a més, aquestes columnes han de contenir el mateix nombre d’entrades (files). En el nostre cas comprovem que els dos datasets presenten la columna “Barris” i aquestes columnes estan formades pels mateixos 73 barris. Hem de comprovar que les columnes estan ordenades de la mateixa manera. Codi Barri 26 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Per comparar... Un cop tenim les dades netes i agregades, les posem totes a un sol full de càlcul. Movem la columna “preu lloguer” al full “índex de renda familiar”. Acaben a la mateixa línia 27 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Per comparar... Només ens queda eliminar les files on hi ha cel·les buides. Acaben a la mateixa línia 28 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades GRÀFICA DE LA REGRESSIÓ Per inserir el gràfic, seleccionem les columnes que contenen les variables a comparar (a l'exemple, columnes C i D). Cerquem la icona de la gràfica adequada: Al desplegable triem la primera opció: 29 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades GRÀFICA DE LA REGRESSIÓ A continuació seleccionem XY (dispersión) i ja ens apareixerà el gràfic. 30 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades GRÀFICA DE LA REGRESSIÓ Ens apareixerà la gràfica com la de l’exemple. Per la distribució dels punts es pot veure que existeix una certa correlació. 31 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades GRÀFICA DE LA REGRESSIÓ Podem afegir una línia de tendència si, seleccionant els punts, cliquem el botó dret i escollim "Agregar línea de tendencia". A les opcions escollim lineal i seleccionem les opcions de presentar l’equació i el valor R quadrat. 32 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades GRÀFICA DE LA REGRESSIÓ El valor d’R quadrat ens dona una mesura de correlació. Com més proper és a 1, més correlació existeix. El títol del gràfic i dels eixos es poden modificar mitjançant les opcions d’edició del gràfic de cada programa. 33 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Agregar dades 34 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades OBJECTIU Obtenir un gràfic d’evolució temporal amb el qual es pugui analitzar la variació d’una variable al llarg del temps. En l’exemple s’analitza l’evolució de l’atur registrat per districtes al llarg del 2020. 35 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Anem a la pàgina del dataset. Ens descarreguem el .xlsx/csv. del 2020. Atur registrat de la ciutat de Barcelona 36 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Obrim l’arxiu. Tant amb l’excel com amb el libre office se’ns obrirà sense problemes. 37 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Comprovem que tots els números són vàlids → estan a la dreta i no hi ha textos erronis “n.a.”, etc. Analitzem la informació que hi ha al full: Volem representar l’evolució de “Nombre” al llarg ? del “Mes” per a cada “Nom_Districte”. 38 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Comprovem que tots els números són vàlids → estan a la dreta i no hi ha textos erronis “n.a.”, etc. Analitzem la informació que hi ha al full: Observem que a “Demanda_ocupació” hi ha: “Atur registrat” i “Demanda no aturats”. Hem d’eliminar aquesta segona opció. 39 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Apliquem un filtre a la columna “Demanda_ocupació”. A continuació copiem totes les columnes i les enganxem a un full nou. Només “Atur Registrat” 40 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS A partir d’aquest moment hem de començar a agregar dades. Ho farem: ● Sumant dades ● Emprant Taules dinàmiques Hem d’agregar: ● Homes i dones ● Barris 41 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Volem construir aquest gràfic: 42 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Sumem els valors de cada districte, mes i sexe 43 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS 44 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS 45 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Per poder fer la mateixa taula, però molt més ràpidament podem emprar les “Taules Dinàmiques”: 46 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Les “Taules Dinàmiques” ens permeten agregar valors segons ens interessi. En el nostre cas, seria l’equivalent de sumar els valors per “sexe” i “barris” 47 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Com fem la “Taula Dinàmica”? 1. Selecciona totes les columnes 2. Selecciona Dades/Tabla dinámica/Crear 48 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Com fem la “Taula Dinàmica”? 1. Selecciona totes les columnes 2. Selecciona Dades/Tabla dinámica/Crear 3. Per aconseguir: Mesos Districtes 49 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Hem de seleccionar i arrossegar el que vulguem Com fem la “Taula Dinàmica”? 1. Selecciona totes les columnes 2. Selecciona Dades/Tabla dinámica/Crear 3. Per aconseguir: Mesos Volem sumar Districtes els valors 50 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS El resultat total no ens interessa “Taula Dinàmica” No ens interessa El resultat total no ens interessa 51 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Seleccionem només el que volem visualitzar en el gràfic. Eliminem el “No consta” 52 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades ATUR REGISTRAT PER BARRIS Enganxem en un full nou. 53 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Per estudiar l’evolució per districtes... Al menú superior seleccionem “Insertar>Diagrama” i escollim un diagrama tipus “puntos y líneas”. 54 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Per estudiar l’evolució per districtes... 55 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Agregar dades amb unaTaula Dinàmica: excel 56 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Com a la formació no us vaig poder mostrar com fer-les amb excel. Per si de cas, us poso un enllaç a un tutorial. 57 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Per seleccionar les columnes que volem incloure a la taula dinàmica 58 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... operació matemàtica 59 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Totes les files amb la mateixa ciutat es sumaran automàticame nt i quedarà només una fila per ciutat. operació matemàtica 60 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Agregar dades amb una Taula Dinàmica: google docs 61 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Farem l’exemple amb el dataset: Lloguer mitjà mensual (€/mes) i per superfície (€/m2 mes) de la ciutat de Barcelona del 2017. Primer agafaré només unes quantes files, per fer un càlcul molt senzill. Després repetiré la mateixa operació amb tot el dataset. 62 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... La taula està enllaçada directament al full de càlcul on he fet la taula dinàmica. El deixaré obert perquè hi pugueu accedir. Per si de cas, no el deixaré en format editable. Si el voleu fer servir per practicar, podeu fer-ne una còpia. Taula senzilla: mateix barri a totes les files / diferent trimestre Trimestre Codi_Barri Nom_Barri Preu (Euros/mes) 1 1 el Raval 734,99 Objectiu: volem calcular el promig 2 1 el Raval 714,29 dels quatre trimestres. 3 1 el Raval 764,85 4 1 el Raval 776,73 Enllaç al Full de càlcul Taules dinàmiques. Hi ha diferents pestanyes amb diferents exemples. 63 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Volem fer l’equivalent a això: average = promig 64 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Seleccionem només les cel·les Escollim als menús: Dades / Taula dinàmica La taula es generarà al mateix full Atenció! Això al vídeo de la sessió és diferent, la vaig fer en un full nou. 65 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Seleccionem totes les columnes / cel·les Diem on volem que aparegui la Taula dinàmica 66 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Apareix aquesta Taula buida: I aquest menú a la dreta Objectiu: Sumar els 4 trimestres 67 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Primer determinem la columna amb els “números” dels quals calcularem el promig. Escollim la Busquem columna “Average” i el “Preu” deixem seleccionat 68 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Ara diem que volem sumar els valors per a un mateix barri, i que volem veure els resultats a les files. A “Files”, seleccionem “Nom_Barri” Descliquem “Mostrar total” per simplificar 69 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Obtenim: Atenció! Assegureu-vos que és la vostra còpia de full de càlcul. És a dir que no esteu només com a “lectors” Hem fet el promig dels quatre trimestres. Si entreu al full de càlcul i cliqueu a dins de la taula s’obrirà el menú de la Taula dinàmica perquè pugueu veure in situ tot el que hi ha seleccionat. 70 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Repetim el mateix però ara a la taula hi ha 2 Barris. En aquest cas, he deixat les columnes B, C i F, que abans havia simplificat. Així s’assembla més al que ens descarreguem realment. Ara tenim dos barris 71 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Repetim el mateix però ara a la taula hi ha 2 Barris. Seguim, exactament les mateixes passes: ● Seleccionem les cel·les ● Afegim Taula dinàmica al mateix full ● Seleccionem al menú de la Taula Dinàmica: ○ Valor: Preu / Operació: Average ○ Files: Nom_Barri 72 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Obtindrem: S’ha calculat el promig per a cadascun dels barris 73 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Ara fem el mateix amb tots els barris: 74 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Consell: ● Aquest cop, afegiu també el Codi_Barri (deseleccionant sempre el total) Ens interessa afegir-lo perquè així els barris ens quedaran ordenats numèricament 75 Open Data BCN Oficina Municipal de Dades [Tractament de dades amb full de càlcul] Departament d’Estadística i Difusió de Dades Taula dinàmica: si feu servir excel... Obtenim: Què està passant aquí? Recordeu que en aquest barri hi ha valors buits (abans els hem eliminat perquè hi posava “NA”). L’únic que haurem de fer és tornar-los a suprimir quan enganxem la taula obtinguda en un altre full (aquí mateix no podreu) 76